2021年人教版初一数学上学期高频考点02 直线、射线、线段.docx

1、2020-2021 学年人教版初一数学上学期高频考点学年人教版初一数学上学期高频考点 02 直线、射线、线段直线、射线、线段 知识框架知识框架 直线相关概念 线段相关概念 射线相关概念 直线、射线、线段的区别与联系 直线射线线段基本概念 直线射线线段的实际生活中的应用 作图题 利用线段解决计数问题 与线段有关的计算 线段中的动 基础知识点 重难点 问 题型 态题 基础知识点：基础知识点： 知识点知识点 1-1 直线相关概念直线相关概念 1概念：概念：直线是最简单、最基本的几何图形之一，是一个不作定义的原始概念，直线常用“一根拉得紧的 细线”、“一张纸的折痕”等实际事物进行形象描述 2. 表示方

2、法：表示方法： （1）可以用直线上的表示两个点的大写英文字母表示，如图 1 所示，可表示为直线 AB(或直 线 BA) （2）也可以用一个小写英文字母表示，如图 2 所示，可以表示为直线l 3.基本性质：基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线简单说成：两点确定一条直线 直线的特征： （1）直线没有长短，向两方无限延伸 （2）直线没有粗细 （3）两点确定一条直线 （4）两 条直线相交有唯一一个交点 4.点与直线的位置关系：点与直线的位置关系： （1）点在直线上，如图 3 所示，点 A 在直线 m 上，也可以说：直线 m 经过点 A （2）点在直线外，如图 4，点 B 在直线 n 外，也可

3、以说：直线 n 不经过点 B 1 （ （2020 福建长泰初一月考）福建长泰初一月考）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据 是_ 【答案】【答案】两点确定一条直线 【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可. 【解析】【解析】根据公理“两点确定一条直线”得出答案为：两点确定一条直线. 【点睛】本题考查了公理“两点确定一条直线”，在做这类题时，考生最好写公理的原话，所以在平时学 习过程中要加强对一些公理的记忆. 2 （ （2020 广西大新初一期末）广西大新初一期末）能解释:“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”,这实际问题的数学知识是( ) A两点之间线段最短

4、B两点确定一条直线 C垂线段最短 D在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 【答案】【答案】B 【分析】根据题意，两个钉子可以把一个木条钉在墙上，也就是两个钉子 【解析】【解析】用两个钉子就可以把木条固定在墙上，这样做的依据是两点确定一条直线.故选 B 【点睛】此题主要考查了直线的性质：两点确定一条直线，灵活应用概念于实际生活是解题的关键. 3 （ （2019 内蒙古自治区初一期末）内蒙古自治区初一期末）经过平面上的四个点，可以画出来的直线条数为（ ） A1 B4 C6 D前三项都有可能 【答案】【答案】D 【解析】【解析】解： （1）如果 4个点，点 A、B、C、D在同一直线上，

5、那么只能确定一条直线，如图： （2）如果 4个点中有 3个点（不妨设点 A、B、C）在同一直线上，而第 4 个点，点 D 不在此直线上，那么 可以确定 4 条直线，如图： （3）如果 4 个点中，任何 3 个点都不在同一直线上，那么点 A 分别和点 B、C、D确定 3条直线，点 B分别 与点 C、D确定 2条直线，最后点 C、D确定一条直线，这样共确定 6 条直线，如图： 综上所述，过其中 2 个点可以画 1条、4 条或 6 条直线故选 D 点睛：本题考查了直线的定义在解题过程中，注意分情况讨论，这样才能将各种情况考虑到 4 （ （2020 河北省初一期末）河北省初一期末）同一平面内的三条直线

6、,其交点的个数可能为_. 【答案】0 个或 1个或 2个或 3个 【解析】【解析】解：如图， 同一平面内的三条直线，其交点个数为：0个；1 个；2个；3 个故答案是：个或 1 个或 2 个或 3个 【点睛】本题主要考查了相交线和平行线当三条直线平行时，没有交点，三条直线交于一点时，有一个 交点；两条平行线与一条直线相交时，有两个交点；三条直线两两相交时有三个交点画出图形，即可得 到正确结果 5 （ （2019 浙江省初一期末）浙江省初一期末）若平面内互不重合的 4条直线只有 3个交点，则平面被分成了_个部分 【答案】8 或 9 【分析】根据题意画出图形即可 【解析】【解析】如图， 或 所以，平

7、面内互不重合的 4 条直线只有 3 个交点，则平面被分成了 8 或 9 个部分故答案为：8或 9 【点睛】此题考查了相交线，关键是根据直线交点个数的问题，找出规律，解决问题 6 （ （2020 偃师市实验中学初一月考）偃师市实验中学初一月考）按下所语句画图:点 M在直线 a 上，也在直线 b 上，但不在直线 c 上， 直线 a，b，c两两相交，下图中正确的是（ ） A B C D 【答案】【答案】B 【分析】点 M在直线 a上，也在直线 b上，但不在直线 c 上，即点 M是直线 a 与直线 b 的交点，是直线 c 外的一点，依此即可作出选择 【解析】【解析】点 M在直线 a上，也在直线 b 上

8、，但不在直线 c上，直线 a、b、c 两两相交， 点 M 是直线 a 与直线 b的交点，是直线 c外的一点，图形符合题意的是选项 B故选：B 【点睛】此题主要考查根据几何语句画图，难度不大，注意读清题意要求 7 （ （2020 河北遵化初一期末）河北遵化初一期末）下列说法中错误的是（ ） A过一点可以画无数条直线 B过已知三点可以画一条直线 C一条直线经过无数个点 D两点确定一条直线 【答案】【答案】B 【分析】根据直线的确定方法分别进行分析即可 【解析】【解析】A.过一点可以画无数条直线，正确；B.过不在一条直线的三点不能画一条直线，错误； C.一条直线通过无数个点，正确 ；D.两点确定一条

9、直线，正确故答案为：B 【点睛】本题考查了直线的性质以及相关概念，掌握直线的相关性质是解题的关键 知识点知识点 1-2线段线段相关概念相关概念 1.概念：概念：直线上两点和它们之间的部分叫做线段 2.表示方法：表示方法： （1）线段可用表示它两个端点的两个大写英文字母来表示，如图所示，记作：线段 AB 或线段 BA （2）线段也可用一个小写英文字母来表示，如图 5 所示，记作：线段 a 3. “作一条线段等于已知线段作一条线段等于已知线段”的两种方法：的两种方法： 法一：用圆规作一条线段等于已知线段例如：下图所示，用圆规在射线 AC 上截取 ABa 法二：用刻度尺作一条线段等于已知线段例：可以

10、先量出线段 a 的长度，再画一条等于这个长度的线段 4.基本性质：基本性质：两点的所有连线中，线段最短简记为：两点之间，线段最短 如图所示，在 A，B 两点所连的线中，线段 AB 的长度是最短的 注： （1）线段是直的，它有两个端点，它的长度是有限的，可以度量，可以比较长短 （2）连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离 （3）线段的比较：度量法：用刻度尺量出两条线段的长度，再比较长短叠合法：利用直尺和圆规把 线段放在同一条直线上，使其中一个端点重合，另一个端点位于重合端点同侧，根据另一端点与重合端点 的远近来比较长短 5.线段的中点：线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点

11、如图所示，点 C 是线段 AB 的中点， 则 1 2 ACCBAB，或 AB2AC2BC 若点 C 是线段 AB 的中点，则点 C 一定在线段 AB 上 1 （ （2019 山东省聊城第四中学初一期中）山东省聊城第四中学初一期中）下列语句中正确的是（ ） A两点之间直线的长度叫做这两点间的距离 B两点之间的线段叫做这两点之间的距离 C两点之间线的长度叫做这两点间的距离 D两点之间线段的长度叫做这两点间的距离 【答案】【答案】D 【分析】根据两点之间的距离定义直接判断得出即可 【解析】【解析】解：根据两点之间的距离定义可知：只有选项 D 正确故选：D 【点睛】本题考查的是两点间的距离定义，熟练掌

12、握定义是解题的关键 2 （ （2019 石家庄市第四中学初一期中）石家庄市第四中学初一期中）用圆规比较图中的四条线段，其中最长的是（ ） ABC BAB CDA DCD 【答案】【答案】A 分析：用圆规量出四条线段，再进行比较即可 【解析】【解析】通过用圆规比较图中的四条线段，其中最长的是 BC；故选 A 点睛：此题考查了比较线段的长短，会用圆规度量各线段是本题的关键，是一道基础题 3 （ （2020 河北省初一期末）河北省初一期末）现在人们锻炼身体的意识日渐增强，但是一些人保护环境的意识却很淡薄如 图是昌平滨河公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路，走“捷径 AC”，于是在草坪内走出了

13、一条 不该有的“路线 AC”请你用数学知识解释出现这一现象的原因是_ 【答案】【答案】两点之间，线段最短 【分析】根据线段的性质，可得答案 【解析】【解析】为了抄近道而避开横平竖直的路，走“捷径 AC”，用数学知识解释出现这一现象的原因是两点之 间，线段最短，故答案为：两点之间，线段最短 【点睛】本题考查了线段的性质，熟记线段的性质是解题关键 4 （ （2020 湖北房县初一期末）湖北房县初一期末）如图方格纸中每个小正方形的边长均为 1，线段 AC的两个端点均在小正方形 的顶点上，点 P也在小正方形的顶点上某人从点 P 出发，沿图中已有的格点所连线段走一周（即不能直 接走线段 AC 且要回到

14、P） ，则这个人所走的路程最少是（ ） A7 B14 C10 D不确定 【答案】【答案】B 【分析】根据题意作图得到运动的轨迹，根据矩形的周长特点即可求解 【解析】【解析】如图，这个人所走的路程是图中的矩形，周长为 2（3+4）=14 故选 B 【点睛】此题主要考查网格的作图，解题的关键是根据题意作出图形求解 5 （ （2020 吉林省初一期末）吉林省初一期末）往返于临江、靖宇两地的客车中途停靠 3个站，最多有_种不同的票价 【答案】【答案】10 【分析】将不同站点的票价问题转化为一条直线上 5 个点能组成线段的条数问题，先求出线段的条数，再 计算票价和车票的种数 【解析】【解析】解：设五个站

15、点用 ABCDE 表示，根据线段的定义：可知图中共有线段有 AC，AD，AE，AB，CD、 CE、CB、DE、DB、EB共 10 条， 有 10种不同的票价；故答案为：10 【点睛】本题考查了线段，运用数学知识解决生活中的问题解题的关键是需要掌握正确数线段的方法 6 （ （2020 河北省初一期末）河北省初一期末）已知点 A，B，C在同一条直线上，若线段 AB=3，BC=2，AC=1，则下列判断正 确的是（ ） A点 A 在线段 BC上 B点 B 在线段 AC 上 C点 C 在线段 AB 上 D点 A 在线段 CB 的延长线上 【答案】【答案】C 【分析】根据题意画出图形再对选项依次进行判断即

16、可得到答案. 【解析】【解析】根据题意作图如下： 点 C在线段 AB上，故选：C. 【点睛】此题考查学生的作图能力，正确理解题意并会作出图形是解题的关键. 7 （ （2020 北京初三二模）北京初三二模） 如图，如图， 小林利用圆规在线段CE上截取线段CD， 使C D A B 若点 D恰好为CE 的中点，则下列结论中错误 的是（ ） ACD DE BABDE C 1 2 CECD D2CEAB 【答案】【答案】C 【分析】根据线段中点的性质逐项判定即可 【解析】【解析】解：由题意得：D是线段 CE 的中点，AB=CD CD=DE，即选项 A正确；AB= 1 2 CE=CD=DE,即 B、D 正

17、确，C 错误故答案为 C 【点睛】本题考查了尺规作图和线段中点的性质，其中正确理解线段中点的性质是解答本题的关键 8（2020 河北省初一期末）河北省初一期末） 已知点 C 在线段 AB上， 则下列条件中， 不能确定点 C是线段 AB中点的是 （ ） AACBC BAB2AC CAC+BCAB D 1 2 BCAB 【答案】【答案】C 【分析】根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案显然 A、B、D都可以确定点 C是线段 AB 中点 【解析】【解析】解：A、ACBC，则点 C 是线段 AB 中点；B、AB2AC，则点 C是线段 AB中点； C、AC+BCAB，则 C 可以是线段 AB 上

18、任意一点；D、BC 1 2 AB，则点 C 是线段 AB中点故选：C 【点睛】本题主要考查线段中点，解决此题时，能根据各选项举出一个反例即可 9 （ （2019 辽宁省初一期中）辽宁省初一期中）如图所示，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流 (1)从火车站到码头怎样走最近？画图并说明理由；(2)从码头到铁路怎样走最近？画图并说明理由； (3)从火车站到河流怎样走最近？画图并说明理由 【答案】【答案】(1)见解析；(2) 见解析；(3) 见解析； 【分析】本题考查的是垂线段最短，线段的性质，两点之间线段最短 （1）从火车站到码头的距离是点到点的距离，即两点间的距离依据两点

19、之间线段最短解答 （2）从码头到铁路的距离是点到直线的距离依据垂线段最短解答 （3）从火车站到河流的距离是点到直线的距离依据垂线段最短解答 【解析】【解析】解：如图所示： （1）沿 AB 走，两点之间线段最短； （2）沿 BD 走，垂线段最短； （3）沿 AC走，垂线段最短 10 （ （2020 广州外国语学校附属学校初一期末）广州外国语学校附属学校初一期末）如图，C、D是线段 AB 上两点，M、N 分别是线段 AD、 BC 的中点，下列结论：若 AD=BM，则 AB=3BD；若 AC=BD，则 AM=BN；AC-BD=2（MC-DN） ； 2MN=AB-CD其中正确的结论是（ ） A B C

20、 D 【答案】【答案】D 【分析】根据 M、N分别是线段 AD、BC的中点，可得 AM=MD，CN=BN. 由知，当 AD=BM，可得 AM=BD，故而得到 AM=MD=DB，即 AB=3BD； 由知，当 AC=BD时，可得到 MC=DN，又 AM=MD，CN=BN，可解得 AM=BN； 由知，AC-BD=AM+MC-BN-DN=(MC-DN)+(AM-BN)=(MC-DN)+(MD-CN)=2(MC-DN)； 由知，AB-CD=AC+BD=AM+MC+DN+NB=MD+MC+DN+CN=MD+DN+MC+CN=2MN 逐一分析，继而得到最终选项. 【解析】【解析】解：M，N分别是线段 AD，

21、BC 的中点，AM=MD，CN=NB. AD=BM，AM+MD=MD+BD，AM=BD.AM=MD，AB=AM+MD+DB，AB=3BD. AC=BD，AM+MC=BN+DN. AM=MD，CN=NB，MD+MC=CN+DN，MC+CD+MC=CD+DN+DN，MC=DN，AM=BN. AC-BD=AM+MC-BN-DN=(MC-DN)+(AM-BN)=(MC-DN)+(MD-CN)=2(MC-DN)； AB-CD=AC+BD=AM+MC+DN+NB=MD+MC+DN+CN=MD+DN+MC+CN=2MN. 综上可知，均正确故答案为：D 【点睛】本题主要考查线段长短比较与计算，以及线段中点的应

22、用. 11 （ （2020 重庆初一期末）重庆初一期末）已知，点 C在直线 AB 上， ACa ， BCb ，且 ab ，点 M 是线段 AB 的中 点，则线段 MC的长为（ ） A 2 ab B 2 ab C 2 ab 或 2 ab D + 2 a b 或 | 2 ab 【答案】【答案】D 【分析】由于点 B 的位置以及 a、b 的大小没有确定，故应分四种情况进行讨论，即可得到答案 【解析】【解析】由于点 B的位置不能确定，故应分四种情况讨论： 当 ab 且点 C 在线段 AB 上时，如图 1 AC=a，BC=b，AB=AC+BC=a+b 点 M 是 AB 的中点，AM 1 2 AB= 1

23、() 2 ab， MC=ACAM= 1 () 2 aab= 2 ab 当 ab 且点 C 在线段 AB 的延长线上时，如图 2 AC=a，BC=b，AB=AC-BC=a-b点 M 是 AB的中点，AM 1 2 AB= 1 () 2 ab， MC=ACAM= 1 () 2 aab= 2 ab 当 ab 且点 C 在线段 AB 上时，如图 3 AC=a，BC=b，AB=AC+BC=a+b点 M是 AB的中点，AM 1 2 AB= 1 () 2 ab， MC=AMAC= 1 () 2 aba= 2 ba 当 ab 且点 C 在线段 AB 的方向延长线上时，如图 4 AC=a，BC=b，AB=BC-A

24、C=b-a 点 M是 AB的中点，AM 1 2 AB= 1 () 2 ba， MC=AC+AM= 1 () 2 aba= 2 ab 综上所述：MC 的长为 2 ab 或 2 ab （ab）或 2 ba （ab） ，即 MC的长为 2 ab 或 2 ab 故选 D 【点睛】本题考查了中点的定义，线段之间的和差关系，两点间的距离，掌握线段间的和差关系与分类讨 论的数学思想是解题的关键 12 （ （2020 江苏姜堰初一期末）江苏姜堰初一期末）如图：A、B、C、D四点在同一直线上 （1）若 ABCD比较线段的大 小： AC BD （填“”、 “”或“”） ； 若 3 4 BCAC， 且 AC12cm

25、， 则 AD 的长为 cm； （2）若线段 AD被点 B、C分成了 3:4:5三部分，且 AB的中点 M 和 CD的中点 N之间的距离是 16cm，求 AD 的长 【答案】【答案】 （1）= 15 （2）24 【分析】 （1）因为 AB=CD，故 AB+BC=BC+CD，即 AC=BD；由 BC与 AC 之间的关系，BC、CD的 长度可求，AD=AC+CD 即可求出； （2）根据题意可设 AB=3t，BC=4t，CD=5t，AD=12t，MN= AD- 1 2 AB- 1 2 CD，即可求出 t的值，则 AD 的长度可求 【解析】【解析】解： （1）AB=CD，AB+BC=BC+CD，故 AC

26、=CD； BC= 3 AC 4 ，且 AC=12cm，BC=9cm，CD=AB=AC-BC=3cm，AD=AC+CD=12+3=15cm； （2）线段 AD被 B、C点分成了 3:4:5，设 AB=3t，BC=4t，CD=5t，AD=12t， AB 中点 M 与 CD中点 N的距离为 MN=AD-AM-ND=AD- 1 2 AB- 1 2 CD， 即 35 MN=12ttt=8t=16 22 ，解得 t=2，AD=12t=24cm 【点睛】本题主要考察了线段之间的数量关系，本题属于基础题，只要将未知线段用已知线段表示即可 13 （ （2019 全国初一课时练习）全国初一课时练习）如图所示的是某

27、风景区的旅游路线示意图，其中 B，C，D为风景点，E为 两条路的交叉点，图中数据为两相应点间的距离(单位：千米)一位游客从 A处出发，以 2千米时的速 度步行游览，每个景点的逗留时间均为 3 4 小时(1)当他沿着路线 ADCEA 游览回到 A处时，共用 了 4小时，求 CE的长；(2)若此学生打算从 A处出发，步行速度与景点的逗留时间保持不变，且在最短时 间内看完三个景点返回到 A处，请你为他设计一条步行路线，说明这样设计的理由 【答案】【答案】 （1）CE=0.2 千米； （2）步行路线应为 ADCEBEA(或 AEBECDA)，见解析. 【分析】 （1）关系式为：总路程=速度时间，注意时

28、间应去掉逗留时间 （2）最短时间内看完三个景点返回到 A 处应选择不重复走景点所在的路线，比如可以不走 CE 【解析】【解析】 （1）设 CE 长为 x千米，则 2.21.4x1.2=2 (42 0.75)，解得：x=0.2（千米） （2）若步行路线为 ADCBEA（或 AEBCDA） ，则所用时间为： （2.21.420.61.2）23 0.75=5.95（小时） 若步行路线为 ADCEBEA（或 AEBECDA） ，则所用时间为： （2.21.40.20.6 21.2）23 0.75=5.35（小时） 因为 5.955.35，所以步行路线应为 ADCEBEA（或 AEBECDA） 【点睛】

29、本题考查了线段和差在实际生活中的应用，细心计算是解题关键 知识点知识点 1-3射线射线相关概念相关概念 1.概念：概念：直线上一点和它一侧的部分叫射线，这个点叫射线的端点 如图所示，直线 l 上点 O 和它一旁的部分是一条射线，点 O 是端点 l 2.特征：特征：是直的，有一个端点，不可以度量，不可以比较长短，无限长 3.表示方法：表示方法： （1）可以用两个大写英文字母表示，其中一个是射线的端点，另一个是射线上除端点外的任 意一点，端点写在前面，如图 8 所示， 可记为射线 OA （2）也可以用一个小写英文字母表示，如图 8 所示， 射线 OA 可记为射线 l 注注： (1)端点相同，而延伸

30、方向不同，表示不同的射线如图中射线 OA，射线 OB 是不同的射线 (2)端点相同且延伸方向也相同的射线，表示同一条射线如图中射线 OA、射线 OB、射线 OC 都表示同一 条射线 1 （ （2020 全国初一课时练习）全国初一课时练习）手电筒射出去的光线,给我们的形象是( ) A直线 B射线 C线段 D折线 【答案】【答案】B 【解析】【解析】根据光线的特点，可知手电筒发出的光线可看做是射线.故选 B. 【点睛】本题主要考查的是射线的定义，掌握射线的定义以及表示是解题的关键 2 （ （2020 山东潍坊初一期中）山东潍坊初一期中）下列说法正确的是( ) A线段AB与线段BA是同一条线段 B射

31、线AB与射线BA的同一条射线 C若点M在直线AB上，则点M在射线AB上 D直线AB与直线BA是两条直线 【答案】【答案】A 【分析】根据线段、射线以及直线的定义与表示即可得出结果 【解析】【解析】解：线段AB与线段BA是同一条线段，故 A选项正确； 射线AB与射线BA不是同一条射线，故 B 选项错误； 若点M在直线AB上，则点M不一定在射线AB上，故 C 选项错误； 直线AB与直线BA是同一条直线，故 D选项错误故选：A 【点睛】本题主要考查的是直线、线段和射线的定义以及表示，掌握直线、线段和射线的定义以及表示是 解题的关键 3 （ （2020 巨野县育才实验学校初一月考）巨野县育才实验学校初

32、一月考）图中直线 PQ、射线 AB、线段 MN能相交的是（ ） A B C D 【答案】【答案】D 【分析】根据直线和射线可以无限延伸求解 【解析】【解析】射线 AB 要注意方向是从 A指向 B的方向， 观察题中各选项的图，可知 A、B、C选项均不能相交，只有 D选项能够相交故选 D 【点睛】本题考查了直线、射线、线段的性质,熟悉图像的性质是解题关键. 4 （ （2020 内蒙古自治区初一期末）内蒙古自治区初一期末）如图，下列说法错误的是（ ） A直线 AC与射线 BD 相交于点 A BBC 是线段 C直线 AC经过点 A D点 D在直线 AB 上 【答案】【答案】D 【分析】根据射线、直线与

33、线段的定义，结合图形解答 【解析】【解析】解：如图： A、直线 AC与射线 BD 相交于点 A，说法正确，故本选项错误； B、B、C是两个端点，则 BC 是线段，说法正确，故本选项错误； C、直线 AC经过点 A，说法正确，故本选项错误； D、如图所示，点 D在射线 BD 上，说法错误，故本选项正确故选：D 【点睛】本题考查了直线、射线、线段，注意：直线没有端点 5 （ （2019 河北省初一期中）河北省初一期中）如图，平面内有 A，B，C，D 四点，按下列语句画图 （1）画直线 AB； 作射线 BC；画线段 CD； （2）连接 AD，并将其反向延长至 E，使 DE=2AD； 【答案】【答案】

34、 （1）见解析； （2）见解析 【分析】 （1）根据直线向两方无限延伸；射线向一方无限延伸；线段有两个端点画出图形即可 （2）根据题意，作出线段即可 【解析】【解析】解： （1）如图： （2）如图： 【点睛】本题考查的是直线、射线、线段的定义及性质，解答此题的关键是熟知以下知识，即直线向两方 无限延伸；射线向一方无限延伸；线段有两个端点画出图形即可 知识点知识点 1-4直线、射线、线段的区别与联系直线、射线、线段的区别与联系 1.直线、射线、线段之间的联系直线、射线、线段之间的联系 （1）射线和线段都是直线上的一部分，即整体与部分的关系在直线上任取一点，则可将直线分成两条射 线；在直线上取两点

35、，则可将直线分为一条线段和四条射线 （2）将射线反向延伸就可得到直线；将线段一方延伸就得到射线；将线段向两方延伸就得到直线 2三者的区别如下表三者的区别如下表 注：注： （1） 联系与区别可表示如下： （2）在表示直线、射线与线段时，勿忘在字母的前面写上“直线”“射线”“线段”字样 1 （ （2020 衡水市第九中学）衡水市第九中学）下列说法中，正确的有（ ）个 过两点有且只有一条直线； 连接两点的线段叫做两点间的距离； 两点之间， 线段最短;若 AB= 1 2 AC， 则点 B是线段 AC的中点；射线 AB 和射线 BA 是同一条射线 ；直线有无数个端点 A2 个 B3 个 C4 个 D5

36、个 【答案】【答案】A 【分析】根据直线的性质，两点间的距离的定义，线段的性质进行分析 【解析】【解析】解：过两点有且只有一条直线，故正确；连接两点的线段的长叫做两点间的距离，故错误； 两点之间，线段最短，故正确；A、B、C在同一条直线上，若 AB 1 2 AC，则点 B 是线段 AC的中点， 故错误；射线 AB和射线 BA 的端点不同，故不是同一条射线，故错误；直线没有端点，故错误 故选：A 【点睛】本题考查了直线、射线、线段，关键是熟悉它们的定义属于基础题 2 （ （2020 江苏海州初一期末）江苏海州初一期末）下列结论：两点确定一条直线；直线 AB与直线 BA 是同一条直线； 线段 AB

37、与线段 BA 是同一条线段；射线 OA与射线 AO 是同一条射线其中正确的结论共有（ ）个 A1 B2 C3 D4 【答案】【答案】C 【分析】根据直线、线段和射线以及直线的公理进行判断即可 【解析】【解析】解：两点确定一条直线，正确；直线 AB 与直线 BA是同一条直线，正确； 线段 AB与线段 BA 是同一条线段，正确；射线 OA与射线 AO不是同一条射线，错误；故选 C 【点睛】本题考查基本概念，直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线 3下列说法中正确的个数有( ) 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段 最短；ABC三点在同一直线

38、上且ABBC，则 B 是线段 AC的中点在同一平面内，两条直线的位 置关系有两种：平行与相交； A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【答案】【答案】C 【分析】根据垂线段、垂直、平行和直线相交进行判断即可 【解析】【解析】在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故错误； 连接直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确； A.B.C三点在同一直线上且ABBC，则 B是线段 AC的中点，正确； 在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行与相交，正确.正确的共有 3个，故选 C. 【点睛】此题主要考查了垂线以及垂线段和点到直线的距离等定义，正确把握相关定义是解题关键

39、 4 （ （2020 山东宁津初一月考）山东宁津初一月考）下列说法： 两点之间的所有连线中，线段最短；在数轴上与表示1 的点距离是 3 的点表示的数是 2； 连接两点的线段叫做两点间的距离；射线 AB和射线 BA是同一条射线； 若 AC=BC，则点 C是线段 AB的中点；其中错误的有_(填序号) 【答案】【答案】 【分析】据两点之间线段最短，数轴上两点间的距离的求解，射线、线段的中点的定义对各小题分析判断 即可得解 【解析】【解析】两点之间的所有连线中，线段最短，正确； 在数轴上与表示-1的点距离是 3的点表示的数是 -4 和 2，故本小题错误；应为连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故本小

40、题错误；射线 AB和射 线 BA不是同一条射线，故本小题错误；若 AC=BC，则点 C是线段 AB 的中点，错误，因为点 A、B、C 不一定共线.故答案为： 【点睛】本题考查了射线、线段的性质，数轴，两点间的距离的定义，熟记各性质与概念是解题的关键 5下列说法中错误的是（ ） A线段AB和射线AB都是直线的一部分 B直线AB和直线BA是同一条直线 C射线AB和射线BA是同一条射线 D线段AB和线段BA是同一条线段 【答案】【答案】C 【分析】根据线段、射线、直线的定义、表示方法与性质逐一判断即可 【解析】【解析】解：A、线段AB和射线AB都是直线的一部分，正确；B、直线AB和直线BA是同一条直

41、线，正 确；C、射线AB和射线BA不是同一条射线，故 C错误；D、线段AB和线段BA是同一条线段，正确， 【点睛】本题考查了线段、射线、直线的定义、表示方法与性质，熟练掌握概念和性质是解题的关键 重难点题型重难点题型 题型题型 1 直线直线、射线射线、线段基本概念线段基本概念 解题技巧：解题技巧：熟练掌握直线、射线、线段基本性质和概念。 1 （ （2019 山东诸城山东诸城 初一期中）初一期中）下列说法正确的是（ ） A画射线5OAcm B三条直线相交有 3个交点 C若点 C在线段 AB 外，则ACAB D反向延长射线 OA（0为端点） 【答案】【答案】D 【分析】根据直线、射线及线段的定义及

42、三条直线相交可分三种情况可判断出各选项 【详解】解：A、射线没有长度，故本选项错误； B、三条直线相交可能有 1个或 2 个或 3 个交点，故本选项错误； C. 若点 C 在线段 AB外，则 AC与 AB的长度大小有三种可能，故本选项错误； D. 反向延长射线 OA（0为端点） ，说法正确.故选 D. 【点睛】本题考查直线、射线及线段的知识，属于基础题，注意掌握基本定义是解决本题的关键 2 （ （2020 四川利州四川利州 初一期末）初一期末）下列说法： 把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是由于两点之间线段 最短； 若线段 AC=BC，则点 C 是线段 AB的中点；射线 AB与射线 AD是同一

43、条射线； 连结两点 的线段叫做这两点的距离；将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，是因为两点确定一条直线其 中说法正确的有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【答案】【答案】B 【分析】根据线段的定义及两点之间的距离的定义逐个进行判断即可. 【解析】【解析】解：符合两点之间线段最短的性质，故正确； ：当 A、B、C三点不共线时，点 C不是线段 AB的中点，故错误； ：射线 AB 与射线 AD只是有公共的起点，但是延伸的方向可能不一样，故错误； ：连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，题目中缺少“长度”二字，故错误； ：符合两点确定一条直线的原理，故正确.故答案为：B. 【点睛】

44、本题考查的是线段的性质，掌握“两点之间线段最短”、“线段中点的定义”等是解决这类题的 关键. 3下列说法正确的有（ ） 如果两条线段有无穷多个公共点，那么这两条线段相等； 经过一点，可以画无数条直线；经过两点，可以画 2条射线； 若点 A 与点 C 重合，将线段AB与CD叠合，当点 B在线段CD上时，则有ABCD； 联结两点的线段，叫两点之间的距离； 60 角放在两倍的放大镜下看，得到的角为 120 A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 【答案】【答案】A 【分析】利用直线与线段的性质，两点间的距离及角的定义判定即可 【解析】【解析】解：如果两条线段有无穷多个公共点，那么这两条线段不一定相等

45、； ，选项不正确； 在同一平面内经过一点，可以画无数条直线；经过两点，可以画 2条射线，不正确； 若点 A 与点 C重合，将线段AB与CD叠合，当点 B在线段CD上时，则有ABCD，不正确； 联结两点的线段的长度，叫两点之间的距离； ，不正确； 60 角放在两倍的放大镜下看，得到的角为 60 不正确；故选：A 【点睛】本题考查了命题与定理、定义，正确把握相关性质是解题关键 4下列说法中，正确的是（ ） A过两点有且只有一条直线 B连结两点的线段叫做两点间的距离 C两点之间，直线最短 D到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点 【答案】【答案】A 【分析】根据两点确定一条直线的公理、连接两点间的

46、线段的长度叫两点间的距离、线段的性质两点之间， 线段最短以及线段的中点的定义进行分析即可 【解析】【解析】A.经过两点有且只有一条直线，是直线公理，该选项正确； B.连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离，该选项错误；C.两点之间线段最短，该选项错误； D.少了在线段上这一条件，本选项错误故选：A 【点睛】本题主要考查了直线和线段的性质，以及两点之间的距离的定义，关键是掌握课本基础知识，注 意线段的中点在线段上且到线段两个端点的距离相等 5下列说法正确的是( ) A直线上两点及这两点之间的部分是线段 B线段上一点及这一点一旁的部分是射线 C射线是直线的一半 D两条线段相加是指把两条线段叠合在一

47、起 【答案】【答案】A 【分析】根据线段、射线、直线的概念逐项判断即可 【解析】【解析】A、直线上两点及这两点之间的部分是线段，此项说法正确； B、射线有端点，且向一方无限延伸，此项说法错误； C、直线、射线都是无限长的，不存在一半的说法，此项说法错误； D、两条线段相加是指把两条线段的长度相加，此项说法错误；故选：A 【点睛】本题考查了线段、射线、直线的概念，掌握理解线段、射线、直线的概念之间的联系与区别是解 题关键 6关于直线、射线、线段的描述正确的是（ ） A直线最长，线段最短 B直线、射线及线段的长度都不确定 C直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点 D射线是直线长度的一半 【答

48、案】【答案】C 【分析】根据直线、射线、线段的意义，可得答案 【解析】【解析】直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点，故 C符合题意；故选：C 【点睛】本题考查了直线、射线、线段，利用直线、射线、线段的意义是解题关键，注意直线、射线不能 比较长短 7下列说法中，正确的个数是（ ） 过两点有且只有一条直线；若ABBC，则点B是线段AC的中点连接两点的线段叫做两点间的 距离；两点之间的所有连线中，线段最短；射线AB和射线BA是同一条直线； 直线AB有无数 个端点 A2 B3 C4 D5 【答案】【答案】A 【分析】利用直线，射线及线段的定义求解即可 【解析】【解析】过两点有且只有一条直线，正确，