1、1 高一期中考试数学试题（2019 年 11 月 6 日）高一期中考试数学试题（2019 年 11 月 6 日） 一、选择题(每题只有一个正确答案，选对得 5 分，共 60 分） 1设集合1,2,6,2,4,| 15ABCxx R，则()ABC （） A2B1,2,4C1,2,4,6D| 15xx R 22关于命题 p:“xR,x 2+10”的叙述正确的是( ) A.p 的否定:xR,x 2+10 B.p 的否定:xR,x 2+1=0 C.p 是真命题,p 的否定是假命题D.p 是假命题,p 的否定是真命题 3如果函数 2 ( )2(1)2f xxax在区间,4上单调递减，那么实数a的取值范围
2、是 （） A3aB3aC3a D以上选项均不对 44设偶函数( )f x的定义域为 R R， 当), 0 x时( )f x是增函数， 则( 2)f ，()f， ( 3)f 的大小关系是() A()f( 2)f ( 2)f ( 3)f C()f( 3)f ( 3)f ( 2)f 5函数 2 32 131 x f x xx 的定义域是（） AA 1 ,1 3 BB 1 1 , 3 3 CC 1 ,1 3 DD 1 , 3 6、6、若函数 x axx xf )( )( 1 为奇函数，则a=（） A.1B.-1C.0D.2 7、7、已知)0, 0(4)(ax x a xxf在3x处取得最大值，则a（）
3、 A.48B.36C.16D.4 8设函数 2 2 1,1 ( ) 2,1 xx f x xxx ，(2)6tf，则( )f t的值为（） A3B3C4D4 9已知0,xyyx，那么下列不等式一定正确的是 （） A 22 yx B 22 yx C yx 11 D yx 11 2 10 已知 ( )f x 定义在R上的偶函数,且在0,)上是减函数， 则满足(1)(1)f af的实 数a的取值范围是() A2,)（B(,2)C(0,2)D(1,2) 11、不等式(a2)x 22(a2)x40 对一切 xR 恒成立，则实数 a 的取值范围是( ) A(，2)B2,2C(2,2D(，2) 12对任意x
4、R，函数 ( )f x 表示 2 31 3,43 22 xxxx 中较大者，则( )f x的最小 值为 A2B3C4D5 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 13命题“ 2 , x xR ex ”的否定是. 14已知函数f(x)满足 2f(x)f(x)3x，则f(x) 15已知正数 x,y 满足 x+2y-xy=0,则 x+2y 的最小值为。 16若函数 2 (2) ,0 ( ) (21)1,0 xa x x f x axax 在R上为增函数，则a取值范围为。 三、解答题（本题共 6 个大题，总分 70 分） 17(本小题满分 10 分）已知 1 ( )3 2 f xx x 的定义域为
5、集合 A，集合 B= |26xaxa . （1）求集合 A； （2）若 AB,求实数a的取值范围. 18、 (本小题满分 12 分） 已知 222 :280,:60,0.p xxq xmxmm （1）若q是p的必要不充分条件，求m的取值范围； （2）若p 是q 的充分不必要条件，求m的取值范围 3 19 （本题12分）已知 ( )f x为二次函数，且 2 (1)(1)24f xf xxx （1）求 ( )f x解析式 （2）判断函数 ( ) ( ) f x g x x 在(0,)上的单调性，并证明你的结论 20、20、(本小题满分 12 分）已知不等式 2 (1)460a xx的解集是31xx
6、 （）求a的值； （）解不等式()()0 xa xb. 21、(本小题满分 12 分）已知函数 2 22(0)f xaxaxa a，若 f x在区间 2，3上有最大值 1. （1）求a的值； （2）若 g xf xmx在2,4上单调，求实数m的取值范围. 4 22. （本小题满分 12 分） 某厂家拟举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年 促销费用m万元（0m ）满足3 1 k x m （k为常数） ，如果不搞促销活动，则该产品 的年销售量只能是 1 万件.已知年生产该产品的固定投入为 8 万元，每生产 1 万件该产品需 要再投入 16 万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的 1.5 倍（产品成 本包括固定投入和再投入两部分资金）. （）将该产品的年利润y万元表示为年促销费用m万元的函数； （）该厂家年促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？
