1、 高一数学试题 第 1 页 共 4 页 邹城一中 2020 年高一 10 月月考 数 学 试 题 一、选择题一、选择题( (每小题每小题 5 5 分分, ,共共 8 8 小题小题 4040 分分) ) 1、若，则等于( ） A. B. C. D. 2、命题“,”的否定是( ) A., B., C., D., 3、 设甲是乙的充分不必要条件， 乙是丙的充要条件， 丙是丁的必要不充分条件， 那么丁是甲的( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4、已知集合，定义，则集 合的所有真子集的个数为（ ） A. B. C. D.以上都不对 5、已知集合,则中元素的个数为(
2、 ) A. B. C. D. 6、已知集合，则( ) A. B. C. D. 7、若非空集合，则使成立 的所有 的值的集合是( ) A. B. C. D. 8、若为全集，则下面三个命题中真命题的个数是( ) （1）若，则； （2）若，则； （3）若，则 A. B. C. D. 满分：满分：150150 分分时间：时间：120120 分钟分钟 高一数学试题 第 2 页 共 4 页 二、多选题二、多选题( (每小题每小题 5 5 分分, ,共共 4 4 小题小题 2020 分分) ) 9、 已知全集,或,且,则实数的取值范围可以 是( ) A. B. C. D. 10、下列关于二次函数的说法正确的
3、是( ) A., B., C., D., 11、已知集合,若,则的取值为( ) A. B. C.0 D.1 12、如图所示,阴影部分表示的集合是( ) A. B. C. D. 三、填空题三、填空题( (每小题每小题 5 5 分分, ,共共 4 4 小题小题 2020 分分) ) 13、已知集合,用列举法表示集合_. 14、命题“”为假命题,则实数 a 的取值范围为_ 15、设,若非是非 的必要而不充分条件,则实数 的取值范围为_. 16、集合，集合，下 列间的关系：；，其中正确的是_(填写相应序号) 四、 解答题四、 解答题( (第第 1717 题题 1212 分分, ,第第 1818 题题
4、1010 分分, ,第第 1919 题题 1212 分分, ,第第 2020 题题 1212 分分, ,第第 2121 题题 1212 分分, ,第第 2222 题题 1212 分分, , 共共 6 6 小题小题 7070 分分) ) 17、正数 x，y 满足满足x 1 y 9 1. （1）求 x y 的最小值； 高一数学试题 第 3 页 共 4 页 （2）求 x2y 的最小值 18. 设全集为 , , , . (1)求 及 ; (2)若 ,求实数 的取值范围. 19、已知p：2x10，q：1mx1m(m0)若p是q的必要不充分条件， 求实数 m 的取值范围. 高一数学试题 第 4 页 共 4
5、 页 20、已知 f(x)x2 a1 a x1. (1)当 a1 2时，解不等式 f(x)0； (2)若 a0，解关于 x 的不等式 f(x)0. 21、某森林出现火灾，火势正以每分钟 的速度顺风蔓延，消防站接到警报立即派消防队员前 去救火， 分钟后到达火灾现场已知消防队员在现场平均每人每分钟可灭火 ，所消耗的灭火 材料、劳务津贴等费用为每人每分钟 元，另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均 每人 元，而烧毁 森林的损失费为 元问：应该派多少名消防队员前去救火，才能使总损 失费最少？最少损失费是多少？注：，当且仅当 时取等号) 22、解不等式： 高一数学月考参考答案（高一数学月考参考
6、答案（2020.10.06） 第 1题解析为偶数集，为奇数集， 答案C 第 2 题解析因为全称量词命题的否定是特称量词命题,所以, 命题“,”的否定是:,.答案D 第3题解析由甲乙丙丁,可知丁甲且甲丁,所以丁是甲的既不充分也不必要条件. 答案D 第 4 题解析可知，所以真子集的个数为个. 答案B 第 5 题解析时,可取,时,可取, 时,可取,中元素的个数为.答案A 第 6 题解析.答案D 第 7 题解析由可得，当时，即解 得使成立的所有 的值的集合为答案 B 第 8 题 解析（1）； （2）； （3），即，；同理，. 所以，答案D 第 9 题解析由或,得, 因为,所以, 所以实数的取值范围可以
7、是,.答案 AC. 第 10 题解析二次函数,开口向上,对称轴为,最小值为. 对于 A,二次函数,所以,错误,即 A 错误; 对于 B,二次函数,所以,正确,即 B 正确; 对于 C,二次函数,所以,错误,即 C 错误; 对于 D,根据二次函数的对称性可知,正确,即 D 正确;答案 B,D 第 11 题解析因为,且, 当,则,则,所以; 当,则,则,所以,答案 BC 第 12 题解析 利用集合的运算结合阴影部分可知,即为所求,答案 AD. 第 13 题解析因为,即,又, ,.答案 第 14 题 解析若命题“”为假命题, 则命题“”为真命题, 即命题“”为真命题, 时,故答案 第第 15 题题解
8、 析解 析由 题 意 得由 题 意 得 , 命 题命 题, 解 得解 得, 命 题命 题 ,即即,解得解得,又因为非又因为非 是非是非 的必要而不充分条件的必要而不充分条件,即即是是 充分不必要条件充分不必要条件,所以所以,解得解得,所所 以实数以实数 的取值范围为的取值范围为x-? ?x0 答案答案x-? ?x0 第 16 题解析当 为偶数时，当 为奇数时，令，则 其必为偶数且只是部分偶数，答案 17解析解析(1)由由 11 x 9 y 2 1 x 9 y -2-2 分分得得 xy36，-3 分分 当且仅当当且仅当1 x 9 y，即 ，即 y9x18 时取等号，时取等号，-5 分分故故 xy
9、 的最小值为的最小值为 36.-6 分分 (2)由题意可得由题意可得 x2y(x2y) 1 x 9 y 192y x 9x y 192 2y x 9x y 196 2，-9 分分 当且仅当当且仅当2y x 9x y ，即，即 9x22y2，x=13 2,y=-9? 2 2时取等号时取等号-11 分分 故故 x2y 的最小值为的最小值为 196 2.-12 分分 18解析解析(1)ABx|3x6-2 分，分，因为因为 RBx|x2 或或 x9-3 分分 所以所以( RB)Ax|x2 或或 3x6 或或 x9-5 分分 (2)因为因为 CB，如图所示：，如图所示：所以所以 a2， a19， -8-
10、8 分分 解得解得 2a8，-9 分分所以所求集合为所以所求集合为a|2a8-10 分分 19解析解析p：2x10，q：1mx1m(m0) 因为因为 p 是是 q 的必要不充分条件的必要不充分条件，所以所以 q 是是 p 的充分不必要条件的充分不必要条件， 即即x|1mx1mx|2x10，-4 4 分分 故有故有 1m2， 1m10 或或 1m2， 1m10， -8 8分分 解得解得 m3.又又 m0， -10-10 分分 所以实数所以实数 m 的取值范围为的取值范围为m|0m3-12-12 分分 20解析解析(1)当当 a1 2时，有不等式 时，有不等式 f(x)x25 2x 10， 所以所
11、以 x1 2 (x2)0，所以原不等式的解集为，所以原不等式的解集为 x| 1 2 x2 .-4 分分 (2)因为不等式因为不等式 f(x) x1 a (xa)0， 当当 0aa，所以不等式的解集为 ，所以不等式的解集为 x|a x1 a；-6 分分 当当 a1 时，有时，有1 aa，所以不等式的解集为 ，所以不等式的解集为 x| 1 a xa ；-8 分分 当当 a1 时时，不等式的解集为不等式的解集为 1- -10 分分 综上，不等式的解集0a时为时为 x| 1 a xa a时为时为 1- -12 分分 第第 21 题答案题答案名，名，元元. 解析析设派设派 名消防员前去救火，用名消防员前
12、去救火，用 分钟将火扑灭，总损失为分钟将火扑灭，总损失为 元， 元，-1 分分 则则，-3 分分 因为因为 t0，所以，所以 x2-4 分分 灭火材料、劳务津贴灭火材料、劳务津贴+车辆、器械、装备费车辆、器械、装备费+森林损失费森林损失费 ，（x2）-6 分分 ，-10 分分 当且仅当当且仅当，即，即时，时， 有最小值有最小值.-11 分分 答：应该派名消防员前去救火，才能使总损失最少，最少损失为元.-12 分 第 22 题答案 解析（1）当时，不等式为， 不等式的解集为xx? ?-2 分 （2）当时， 当时，故不等式的解集为 ；-4 分 当时， ， ，不等式的解集为；x? ?） ） ? ? ? ? ? ?） ? -6 分 当时， ， ，不等式的解集为； xx ? ?） ? 或或? ? ? ?） ? -8 分 当时，不等式的解集为xx?；-9 分 当时，不等式恒成立，不等式的解集为-10 分 综上，不等式的解集 当时，为xx ? ? 时， 为 时， x ? ?） ? ? ? ? ? ?） ? 时，为xx ? ?） ? 或或? ? ? ?） ? 当时，为xx? 当时，为-12 分
