1、 1 / 10 贵州省安顺市 2016 年初中毕业生学业、升学 (高中、中职、五年制专科 )招生考试 数学答案解析 第 卷 一、 选择题 1.【答案】 D 【 解析 】 -2016 的倒数是 - 12016 故选 D 2.【答案】 C 【 解析 】 A. 2 3 5a a a? ，本选项错误； B.23ab? 不能合并，本选项错误； C. 8 2 6a a a?，本选项正确； D.2 2 4 2()a b a b? ，本选项错误故选 C 3.【答案】 B 【 解析 】 94 4 0 0 0 0 0 0 0 0 4 .4 1 0?，故选： B 4.【答案】 D 【 解析 】正方体的表面展开图，相
2、对的面之间一定相隔一个正方形， “们” 与 “中” 是相对面， “我” 与 “梦”是相对面， “的” 与 “国” 是相对面 ， 故选： D 5.【答案】 B 【 解析 】根据题意得 4080xy? ? ， 解得 48xy?， （ 1）若 4 是腰长，则三角形的三边长为： 4、 4、 8，不能组成三角形； （ 2）若 4 是底边长，则三角形的三边长为： 4、 8、 8，能组成三角形，周长为 4 8 8 20? ? ? 故选 B 6.【答案】 D 【 解析 】该班人数为： 2 5 6 6 8 7 6 4 0? ? ? ? ? ? ?，得 45 分的人数最多，众数为 45； 第 20 和 21 名同
3、学的成绩的平均值为中位数，中位数为： 45 45 452? ? ； 平均数为： 3 5 2 3 9 5 4 2 6 4 4 6 4 5 8 4 8 7 5 0 64 0 4 4 . 4 2 540? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故错误的为 D 2 / 10 7.【答案】 C 【 解析 】 2 4b? ，当 1b? 时， 0 ，方程没有实数解，所以 b 取 1 可作为判断命题 “ 关于 x 的一元二次方程 2 10x bx? ? ? ，必有实数解 ” 是假命题的反例 ， 故选 C 8.【答案】 A 【 解析 】由题意可知此题规律是 x 2,y 3?（ ） ，照此规律计算可
4、知顶点 P(4, 1) 平移后的坐标是 ( 2, 4)? ， 故选 A 9.【答案】 D 【 解析 】如图： ， 由勾股定理，得 ： 2AC? ， 22AB? ， 10BC? ， ABC 为直角三角形， 1tan 2ACB AB? ? ? ， 故选： D 10.【答案】 A 【 解析 】 21122S A E F A E A F x? ? ?， 1 1 3132 2 2 xS D E G D G D E x ? ? ? ? ? ? ?（ ）， S 五边形 EFBCG=S 正方形 ABCD SAEF SDEG 221 3 1 1 1 59 2 2 2 2 2xx x x? ? ? ? ? ? ?
5、， 则 221 1 1 54 2 2 3 02 2 2y x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ?， AE AD ， 3x ， 综上可得： 22 2 3 0 0 3y x x x? ? ? （ ） 故选： A 第 卷 二、填空题 11.【答案】 (3 )(3 )a a b a b? 3 / 10 【 解析 】32229(9 )(3 )(3 )a aba a ba a b a b? ? ?12.【答案】 1x? 且 2x? 【 解析 】根据二次根式有意义，分式有意义得： 10x? 且 20x? ， 解得： 1x? 且 2x? 13.【答案】 45 【 解析 】 ABC 为等腰直角三角形，
6、 90BAC?， 45ABC ACB? ? ? ?， m n， 1 45? ； 故答案为： 45 14.【答案】 4 【 解析 】依据题中的计算程序列出算式： 12 24? 由于 12 2 4 2? ， 20 ， 应该按照计算程序继续计算， 2 2 2 4 4?（ ） ， 4y? 15.【答案】 47 【 解析 】如图，连接 OC 弦 CD AB 于点 E， CD=6， 1 32CE ED CD? ? ? 在 Rt OEC? 中， 90OEC?， 3CE? ， 4OC? ， 224 3 7OE ? ? ?， 47BE OB OE? 故答案为 47 16.【答案】 2 【 解析 】根据题意得，
7、S 阴影部分 =S 扇形 BAD S 半圆 BA， S 扇形 BAD= 290 4 4360? ? ， S 半圆 1 22 22BA ?， S 阴影部分 4 2 2? ? ? 4 / 10 故答案为 2 17.【答案】 32 【 解析 】如图所示： 四边形 EFGH 是矩形， EH BC， AEH ABC ， AM EH， AD BC， AM EHAD BC? ， 设 3EH x? ，则有 2EF x? ， 22AM AD EF x? ， 2 2 323xx? ? ， 解得： 12x? ， 则 32EH? 故答案为： 32 18.【答案】 23322nn? 【 解析 】第一个图中钢管数为 1
8、2 3?； 第二个图中钢管数为 2 3 4 9? ? ? ； 第三个图中钢管数为 3 4 5 6 18? ? ? ? ； 第四个图中钢管数为 4 5 6 7 8 30? ? ? ? ?， 依此类推，第 n 个图中钢管数为 22 3 31 2 2 2 2 2 2 2n n nn n n n n n n n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（ ） （ ） （ ）， 三、 解析 题 19.【答案】 11= 2 1221? ? ?原 式 20.【答案】1122xxxxxx? ?原 式 5 / 10 当 3x? 时 ，原式 =3 21.【答案】（ 1）过点 A 作 AD x 轴，垂足为 D
9、由 A(n,6) ， C 2,0)( 可得， ODn? ， 6AD? ， 2CO? 2tan ACO? 2ADCD? ，即 6 22 n? 1n? A(1,6) 将 A(1,6) 代入反比例函数，得 1 6 6m? ? ? 反比例函数的解析式为 6y x? 将 A(1,6) ， C 2,0)( 代入一次函数 y kx b?，可得 602kbkb? ? ? 解得 24kb? 一次函数的解析式为 24yx? （ 2）由 246yxxy? ?可得， 246xx? 解得 1 1x? ， 2 3x? 当 2 3x? 时， 2y? 点 B 坐标为（ 3, 2） 22.【答案】 （ 1）证明 ： 在 ?AB
10、CD 中， AB CD? ， BC AD? ， ABC CDA? ? 6 / 10 又 12BE EC BC? ， 12AF DF AD? ， BE DF? ABE CDF （ 2） 四边形 AECF 为菱形时， AE EC? 又 点 E 是边 BC 的中点， BE EC? ，即 BE AE? 又 24BC AB?， 12AB BC BE?， AB BE AE?，即 ABE 为等边三角形， ? ABCD 的 BC 边上的高为 2 60 3sin? ? ， 菱形 AECF 的面积为 23 23.【答案】 （ 1）设该校的大寝室每间住 x 人，小寝室每间住 y 人，由题意得： 55 50 7405
11、0 55 730xy? ， 解得： 86xy? 答：该校的大寝室每间住 8 人，小寝室每间住 6 人 24.【答案】 （ 1） 56 20% 280?（名）， 答：这次调查的学生共有 280 名； （ 2） 280 15% 42?（名）， 280 42 56 28 70 84? （名）， 补全条形统计图，如图所示 ： 7 / 10 根据题意得： 84 280 30%?， 360 30% 108? ? ， 答： “进取” 所对应的圆心角是 108 ； （ 3）由（ 2）中调查结果知：学生关注最多的两个主题为 “进取” 和 “感恩” 用树状图为： 共 20 种情况，恰好选到 “ C” 和 “ E”
12、 有 2 种， 恰好选到 “进取” 和 “感恩” 两个主题的概率是 110 25.【答案】 （ 1）直线 CE 与 O 相切 理由如下： 四边形 ABCD 是矩形， BC AD， ACB DAC? ? ； 又 ACB DCE? ? ， DAC DCE? ? ； 连接 OE，则 D AC AEO D CE? ? ? ? ?； 90DCE DEC? ? ? ? 0 90AE DEC? ? ? ? 90OEC?，即 OE CE 又 OE 是 O 的半径， 直线 CE 与 O 相切 （ 2） 22ABtan ACB BC? ? ?， 2BC? ? 2AB BC tan AC B? ? ? 6AC? ；
13、 8 / 10 又 ACB DCE? ? ， 22ta n D C E ta n A C B? ? ? ?， ? 1DE DC tan DCE? ? ?； 方法一：在 RtCDE 中， 22 3CE CD DE? ? ?，连接 OE，设 O 的半径为 r，则在 RtCOE 中，2 2 2CO OE CE?，即 22( 6 r) 3r? ? ? 解得： 64r? 方法二： 1AE AD DE? ? ?，过点 O 作 OM AE 于点 M，则 1122AM AE?在 RtAMO 中 ： 1 2 6246AMOA C O S E A O? ? ? ? 26.【答案】 （ 1）设抛物 线的解析式为 2
14、y ax bx c? ? ? （ 0a? ）， A（ 1,0）， B（ 5,0）， C（ 0, 52? ）三点在抛物线上， 025 5 052a b ca b cc? ? ? ? ? ? ? ?， 解得12252abc? ? ? ? 抛物线的解析式为： 2 52 2y x x? ； （ 2） 抛物线的解析式为： 2 52 2y x x? ， 其对称轴为直线 22bx a? ? ， 连接 BC，如图 1 所示， 9 / 10 B（ 5,0）， C（ 0, 52? ）， 设直线 BC 的解析式为 0y kx b k? ? ?（ ）， 5052kbb? ?， 解得1252kb? ? ?， 直线 BC
15、 的解析式为 1522yx?， 当 2x? 时， 531 22y? ? ? ， P（ 2, 32? ） ； （ 3）存在 如图 2 所示， 当点 N 在 x 轴下方时， 抛物线的对称轴为直线 2x? ， C（ 0, 52? ）， 1N （ 4, 52? ）； 当 点 N 在 x 轴上方时， 如图，过点 2N 作 2N D x 轴于点 D， 在 22AN D M CO与 中， 2222N AD CM OAN CMAN D M CO? ? ? ? ? 22AN D M C O ASA （ ）， 2 52N D CO?，即 2N 点的纵坐标为 52 10 / 10 21 5 522 2 2xx? ? ? ， 解得 2 14x? 或 2 14x? ， 2N 5(2 14, )2? ， 3N 5(2 14, )2? 综上所述，符合条件的点 N 的坐标为 （ 4, 52? ） ， 5(2 14, )2? 或 5(2 14, )2?
