1、九年级数学(样题)第 1 页(共 4 页)九年级数学(样题)第 2 页(共 4 页)20242025 学年度(上)期末教学质量测评九年级数学(样题)注意事项:1.全卷分 A 卷和 B 卷,A 卷满分 100 分,B 卷满分 50 分;考试时间 120 分钟.2.考生使用答题卡作答.3.在作答前,考生务必将自己的姓名、考生号和座位号填写在答题卡上.考试结束,监考人员只将答题卡收回.4.选择题部分请使用 2B 铅笔填涂;非选择题部分请使用 0.5 毫米黑色墨水签字笔书写,字体工整、笔迹清楚.5.请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效.6
2、.保持答题卡面清洁,不得折叠、污染、破损等.A 卷(100 分)第卷(选择题,共 32 分)一、选择题(本大题共 8 个小题,每小题 4 分,共 32 分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求,答案涂在答题卡上)1.如图所示为某几何体的示意图,该几何体的左视图应为()A B C D2.已知 3a=2b ab0(),则下列比例式成立的是()A.a2=3b B.a3=b2 C.ab=23 D.ba=233.如图,在ABC 中,点 D、E 分别在边 AB、AC 上,下列条件中不能判断ABCAED 的是()A.ADDE=ACBCB.ADE=CC.AED=BD.ADAC=AEAB 4.用配方法解
3、方程 x2-12x=5,下列配方正确的是()A.x-6()2=11B.x-6()2=41C.x+6()2=41D.x+6()2=115.如图,ABC 和DEF 是以点 O 为位似中心的位似图形,OC OF=1 3,若 SABC=3,则 SDEF为()A.6 B.9 C.27 D.486.一个盒子里有白球 14 个,黑球若干,这些球除颜色外都相同.将盒子里的球搅拌均匀,从中随机摸出一个黑球的概率为13,则盒子中黑球个数为()A.6 个B.7 个C.8 个D.9 个7.“立身以立学为先,立学以读书为本”,为了鼓励全民阅读,我区某校图书馆开展阅读活动,自阅读活动开展以来,进馆阅读人次逐月增加,第一个
4、月进馆 180 人次,前三个月累计进馆 750 人次,若进馆人次的月增长率相同,求进馆人次的月增长率.设进馆人次的月增长率为 x,依题意可列方程()A.180(1+x)2=750B.180(1+x)+180(1+x)2=750C.180(1+x+x2)=750D.180+180(1+x)+180(1+x)2=7508.如图,点 A 在 x 轴的负半轴上,点 C 在反比例函数 y=kx(x0)的图象上,AC 交 y 轴于点 B,若点B 是 AC 的中点,AOB 的面积为 4,则 k 的值为()A.26B.16C.12D.8第卷(非选择题,共 68 分)二、填空题(本大题共 5 个小题,每小题 4
5、 分,共 20 分,答案写在答题卡上)9.关于 x 的一元二次方程 x2-2x+a-3=0 有实数根,则 a 的取值范围是 .10.已知点 A-3,y1(),B 2,y2()都在函数 y=-3x的图象上,则 y1,y2的大小关系是 .11.如图,l1l2l3,DE=3,EF=4,AB=2,则 AC 的长为 .12.如图,为了测量学校校旗杆的高度,小东用长 2.4 米的竹竿做测量工具.保持与地面垂直,移动竹竿,使旗杆顶端的影子与竹竿顶端的影子恰好落在地面上的同一点,此时,竹竿影长 8 米,竹竿与旗杆相距 22 米,则旗杆的高为 米.13.如图所示,在菱形 ABCD 中,以点 B 为圆心,一定长为
6、半径画弧分别交 BC,BD 于点 M,N,再分别以点 M,N 为圆心,大于12MN 的长为半径画弧,两弧在CBD 内交于点 P,连接 BP 并延长交CD 于点 Q.若DQB=75,则C=.三、解答题(本大题共 5 个小题,共 48 分,解答过程写在答题卡上)14.(每小题 6 分,共 12 分)(1)计算:12+-3.14()0-1-3+-13()-1;(2)解方程:4x2-5x-6=0.15.(本小题满分 8 分)某市图书馆计划举办中小学生“成语百变”趣味活动,因报名人数较多,将所有报名人员分为 A、B、C、D 四组同时进行,现随机抽取了部分报名的学生进行了问卷调查,并将调查结果整理后绘制成
7、如图所示两幅不完整的统计图.请根据统计图信息回答下列问题.(1)本次抽取调查学生共有人,并补全条形统计图;(2)求出扇形统计图中 C 组部分所占的圆心角 的度数;(3)小红和小林都报名参加了“成语百变”趣味活动,他们会被随机分到 A、B、C、D 四个组中,请用画树状图法或列表法,求两人恰好分到同一组的概率.#QQABaYCEgggAAgBAARgCQwGSCgKQkhAAASgOBBAIIAAACQNABCA=#QQABaYClxgqwggTACR5rQwXGCwmQspEhLegMhQCAKAwCyZNABCA=#九年级数学(样题)第 3 页(共 4 页)九年级数学(样题)第 4 页(共 4
8、 页)16.(本小题满分 8 分)金牛区世纪空间大厦项目双子塔整体已经竣工,为了测试双子塔建筑物AB 的高度,小王同学采取了如下方法:在地面上点 C 处平放一面镜子,并在镜子上做一个标记,然后人向后退,直至直立站在点 D 处恰好看到建筑物 AB 的顶端 A 在镜子中的像与镜子上的标记重合(如图所示).其中 B,C,D 三点在同一条直线上.已知小王的眼睛距离地面的高度 ED 的长约为 1.75 米,BC 和 CD的长分别为 97.56 米和 0.7 米,求建筑物 AB 的高度.(说明:由物理知识,可知CFBD,ECF=ACF)17.(本小题满分 10 分)在正方形 ABCD 中,点 E、F 分别
9、在边 AB 和 CD 上,且 AE=CF,连接 DE 和BF 分别交对角线 AC 于点 G、H,连接 BG、DH.(1)求证:四边形 BFDE 为平行四边形;(2)若正方形边长为 4,AG=2,求四边形 GBHD 面积.18.(本小题满分 10 分)在平面直角坐标系中,如图所示,一次函数 y=-x+1 的图象与反比例函数 y=kx的图象交于 A、B 两点,已知点 A(-1,m),点 B(n,-1).(1)求反比例函数的解析式;(2)过点 B 作 BCy 轴于点 C,连接 AC,过点 B 作 BDAC 交 y 轴于点 D,连接 AD,求ABD 的面积;(3)在(2)的条件下,点 P 是直线 BD
10、 上一点,若满足PAD=BAC时,求点 P 的坐标.B 卷(50 分)一、填空题(本大题共 5 个小题,每小题 4 分,共 20 分)19.若ab=cd=ef=25,且 b+3d+5f0,则a+3c+5eb+3d+5f=.20.已知 m,n 是方程 x2-5x+2=0 的两个不相等的实数根,则 m2-4m+n+mn=.21.如图,正方形边长为 1 个单位长度,将一枚棋子按顺时针方向依次沿正方形 ABCD 的四个顶点移动.每次开始时,棋子都位于点 A 处;然后,掷两枚质地均匀的骰子,掷得的点数之和是几就移动棋子几个单位,如掷得的点数之和为3 就移动3 步落在点 D 处,掷得的点数之和为6 就移动
11、 6 步落在点 C 处,;棋子落在点 B 处的概率是 .22.如图,在平面直角坐标系 xOy 中,一次函数 y1=kx+b 的图象与反比例函数 y2=6x的图象交于点A,B,点 A 的横坐标为 2,当 xy1恒成立,则 k 的取值范围是 .23.如图,RtABC 中,AB=BC=3,BC 边上一点 D,BD=1,连接 AD,在 AD 右侧作等腰直角ADE,ADE=90,DE 与 AC 交于点 F,以 DE 为对称轴作点 C 的对称点 C,作射线 DC交 AE 于点G,则DGAG=.二、解答题(本大题共 3 个小题,共 30 分)24.(本小题满分 8 分)一个农业合作社以每斤 40 元的成本收
12、获了某种农产品,销往外地.若销售价为每斤50 元,平均每天能售出 100 斤.经市场调查发现,当销售价每降低 1 元时,平均每天多售出10 斤.(1)设售价为 x 元,每天能售出 y 斤,请写出 y 关于 x 的函数表达式;(2)该合作社要想使平均每天的销售额达到 6750 元且获利,则售价应为多少元?25.(本小题满分 10 分)在平面直角坐标系 xOy 中,反比例函数 y=kx(k0)图象在第一象限内的两个动点 A,B(点 A 在点 B 左侧),直线 AB 交 x 轴于点 C.(1)如图 1,若 k=6,直线 AB 的解析式为 y=-2x+8,求AOC 的面积;(2)直线 OA 与反比例函
13、数 y=kx(k0)图象的另一个交点为 D,连接 BD 交 x 轴于点 E.如图 2,若 AC BC=3 1,点 A 的横坐标为 1,求 OE 的长;如图 3,点 A 关于直线 y=-x 的对称点为 A,过点 A的直线 l 与直线 AB 垂直,若ABBD=12,且直线 l 与 y 轴交于点 F(0,5),求点 A 的横坐标.26.(本小题满分 12 分)如图 1,菱形 ABCD 的边长为 5,DEAB,DFBC,垂足分别为点 E,F,连接EF,已知 DE=4.(1)求证:ADECDF;(2)求 EF 的长;(3)连接 AC,与 BD 相交于点 O,将图 1 中的DEF 绕点 D 旋转,当点 E 落在线段 OC 上时,如图 2,点 G 在线段 AC上,连接 FG,与 DE 相交于点 H,EGF=EDF,求GHEH的值.#QQABaYCEgggAAgBAARgCQwGSCgKQkhAAASgOBBAIIAAACQNABCA=#QQABaYClxgqwggTACR5rQwXGCwmQspEhLegMhQCAKAwCyZNABCA=#
