1、 1 数学八年级上册期中检测题数学八年级上册期中检测题(HK) (考试时间：120 分钟 满分：150 分) 分数：_ 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分) 每小题都给出 A、B、C、D 四个选项，其中只有一个是正确的 1点 P(2，5)所在的象限是( B ) A一 B二 C三 D四 2(长丰县期末)在函数 y 2 x2中，自变量 x 的取值范围是( A ) Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 3下列命题是真命题的是( C ) A直角三角形中两个锐角互补 B相等的角是对顶角 C同旁内角互补，两直线平行 D若|a|b|，则 ab 4已知 P(0，4)，Q(6，1)，将线
2、段 PQ 平移至 P1Q1，若 P1(m，3)，Q1(3，n)，则 mn的值是( D ) A8 B8 C9 D9 5若一个三角形的三条边长分别为 3，2a1，6，则整数 a 的值可能是( B ) A2，3 B3，4 C2，3，4 D3，4，5 6已知点 A(2，y1)，B(3，y2)，C(3，y3)都在关于 x 的一次函数 yxm 的图象 上，则 y1，y2，y3之间的大小关系是( D ) Ay1y2y3 By1y2y3 Cy2y1y3 Dy3y1y2 2 7在同一平面直角坐标系中，函数 ykx 与 yx 2k 的图象大致是( B ) A B C D 8如图，BP，CP 是ABC 的外角角平分
3、线，若P60 ，则A 的大小为( B ) A30 B60 C90 D120 第 8 题图 第 10 题图 9设 minx，y表示 x，y 两个数中的最小值，例如 min0，20，min12，88， 则关于 x 的函数 ymin2x，x2可以表示为( A ) Ay 2x（x2） x2（x2） By x2（x2） 2x（x2） Cy2x Dyx2 10在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 的正方形，点 A，B 是方格中的两 个格点(即网格中横、 纵线的交点)， 在这个 55 的方格纸中， 格点 C 使ABC 的面积为 2， 则图中这样的格点 C 有( C ) A3 个 B4 个 C5 个 D
4、6 个 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分) 11写出命题“互为倒数的两个数乘积为 1”的逆命题：_如果两个数的乘积为 1，那 么这两个数互为倒数 12已知点(3，5)在直线 yaxb(a，b 为常数，且 a0)上，则b5 a 3 . 3 13如图，直线 y1k1xb 和直线 y2k2xb 交于 y 轴上一点，则不等式 k1xbk2x b 的解集为 x0 . 14如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列， 如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，1)，(3，0)，根据这个规律探究可得，第 110 个点的坐标为_(15，10)
5、_ 选择、填空题答题卡 一、选择题(每小题 4 分，共 40 分) 题号 1 2 3 4 5 得分 答案 B A C D B 题号 6 7 8 9 10 答案 D B B A C 二、填空题(每小题 5 分，共 20 分)得分：_ 11_如果两个数的乘积为 1，那么这两个数互为倒数_ 12 3 13. x0 14._(15，10)_ 三、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分) 15判断下列各图中，AD 是不是ABC 中 BC 边上的高？如果不是，请你画出ABC 中 BC 边上的高 4 解：AD 不是ABC 中 BC 边上的高， 如图所示，AE 即为ABC 中 BC 边上的高 1
6、6已知 y2 与 x1 成正比例函数关系，且 x3 时，y4. (1)求 y 与 x 之间的函数表达式； (2)求当 x2 时，y 的值 解：(1)设 y2k(x1)(k0)， 当 x3，y4 时，42k(31)，解得 k3， y23(x1)， 即 y3x5. (2)当 x2 时，y3(2)511. 四、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分) 17已知点 A(m2，3)和点 B(m1，2m4)，且 ABx 轴 (1)求 m 的值； (2)求 AB 的长 解：(1)A(m2，3)和点 B(m1，2m4)，且 ABx 轴， 2m43， m7 2. (2)由(1)得 m7 2， 5
7、m211 2 ，m15 2，2m43， A 11 2 ，3 ，B 5 2，3 . 11 2 5 23， AB 的长为 3. 18如图，在ABC 中，BAC90 ，B50 ，AE，CF 是角平分线，它们相交于 点 O，AD 是高，求BAD 和AOC 的度数 解：AD 是高， B50 ， RtABD 中，BAD90 50 40 . BAC90 ，B50 ， ABC 中，ACB90 50 40 . AE，CF 是角平分线， CAE1 2 CAB45 ， ACF1 2 ACB20 ， AOC 中，AOC180 45 20 115 . 五、(本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分) 19已
8、知ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示将ABC 向右平移 6 个单位， 6 再向下平移 6 个单位得到A1B1C1.(图中每个小方格边长均为 1 个单位) (1)在图中画出平移后的A1B1C1； (2)直接写出A1B1C1各顶点的坐标：A1_；B1_；C1_； (3)求出ABC 的面积 解：(1)如图，A1B1C1即为所求 (2)由图可知，A1(4，2)；B1(1，4)；C1(2，1) 故答案为：(4，2)；(1，4)；(2，1) (3)SABC331 2 131 2 121 2 237 2. 20已知：如图，AC，BD 相交于点 O，DF 平分CDO 交 AC 于点 F，BE 平分ABO
9、 交 AC 于点 E，AC.记CDF1，OBE2.求证：12. 证明：AC， DCAB， CDOABO. DF 平分CDO，BE 平分ABO， 7 11 2 CDO， 21 2 ABO， 12. 六、(本题满分 12 分) 21(东至县期末)如图，直线 ykx1(k0)与 y 轴，x 轴分别交于点 A，B.直线 y 2x4 与 y 轴交于点 C，与直线 ykx1 交于点 D.ACD 的面积为3 2. (1)求 k 的值； (2)直接写出不等式 x12x4 的解集； (3)点 P 在 x 轴上，如果DBP 的面积为 4，求点 P 的坐标 解：(1)当 x0 时，ykx11，则 A(0，1)， 当
10、 x0 时，y2x44，则 C(0，4) 设 D 点的坐标为(t，2t4)， ACD 的面积为3 2， 1 2 (41)t3 2，解得 t1， D(1，2)， 把 D(1，2)代入 ykx1 得 k12， k1. (2)不等式 x12x4 的解集为 x1. 8 (3)当 y0 时，x10， 解得 x1，则 B(1，0)， 设 P(m，0)， DBP 的面积为 4， 1 2 |m1|24，解得 m3 或5， P 点坐标为(5，0)或(3，0) 9 七、(本题满分 12 分) 22甲、乙两人在一条笔直的公路上同向匀速而行，甲从 A 点开始追赶乙，甲、乙两 人之间的距离 y(m)与追赶的时间 x(s
11、)的关系如图所示已知乙的速度为 5 m/s. (1)求甲、乙两人之间的距离 y(m)与追赶的时间 x(s)之间的函数关系式； (2)甲从 A 点追赶乙，经过 40 s，求甲前行的距离； (3)若甲追赶 10 s 后，甲的速度增加 1.2 m/s，请求出 10 秒后甲、乙两人之间的距离 y(m) 与追赶的时间 x(s)之间的函数关系式，并在图中画出它的图象 解：(1)设 ykxb(k0)， 函数图象经过点(0，90)，(50，0)， b90， 50kb0，解得 k9 5， b90. y9 5x90. (2)54090 9 5 4090 20090(7290) 272. 答：甲前行的距离为 272
12、 m. (3)甲的速度为 272 406.8 m/s， 甲的速度增加后为 6.81.28 m/s， x10 时，y9 5 109072 m， 由题意得，相遇时，5(x10)728(x10)， 解得 x34， 10 10 x34 时，y5(x10)728(x10)3x102， x34 时，y8(x34)5(x34)3x102， 画出函数图象如图所示 八、(本题满分 14 分) 23(肥东县期末)为加强校园文化建设，某校准备打造校园文化墙，需用甲、乙两种石 材经市场调查，甲种石材的费用 y(元)与使用面积 x(m2)间的函数关系如图所示，乙种石材 的价格为每平方米 50 元 (1)求 y 与 x
13、间的函数表达式； (2)若校园文化墙总面积共 600 m2，其中使用甲石材 x m2，设购买两种石材的总费用为 w 元，请直接写出 w 与 x 间的函数表达式； (3)在(2)的前提下，若甲种石材使用面积多于 300 m2，且不超过乙种石材面积的 2 倍， 那么应该怎样分配甲、乙两种石材的面积才能使总费用最少？最少总费用为多少元？ 解：(1)y 80 x（0 x300）， 30 x15 000（x300）. (2)使用甲种石材 x m2，则使用乙种石材(600 x)m2. 当 0 x300 时， w80 x50(600 x)30 x30 000. 当 x300 时， w30 x15 00050(600 x)20 x45 000. w 30 x30 000（0 x300）， 20 x45 000（x300）. 11 (3)设甲种石材为 x m2，则乙种石材(600 x) m2， x300， x2（600 x）， 300 x400， 由(2)知 w20 x45 000， k200， w 随 x 的增大而减小， 即甲种石材 400 m2，乙种石材 200 m2时， wmin2040045 00037 000. 答：甲种石材 400 m2，乙种石材 200 m2时，总费用最少，最少总费用为 37 000 元
