1、2020-2021 学年初二数学上学期期中测试卷学年初二数学上学期期中测试卷 03（冀教版）（冀教版） 一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 36 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1 （2020广饶县一模）81的算术平方根为( ) A9 B9 C3 D3 【解答】解：819， 2 39 81的算术平方根为 3 故选：C 2 （2019 秋江油市期末）能使分式 2 | 1 21 x xx 的值为零的所有x的值是( ) A1x B1x C1x 或1x D2x或1x 【解答】解： 2 | 1 0 21 x xx ，即 2 | 1 0 (1) x x ， 1x ， 又1x ， 1x
2、 故选：B 3 （2019 秋陈仓区期末）下列四个命题中，真命题有( ) 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 如果1和2是对顶角，那么12 三角形的一个外角大于任何一个内角 如果 2 0 x ，那么0 x A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【解答】解：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以错误； 如果1和2是对顶角，那么12 ，所以正确； 三角形的一个外角大于任何一个不相邻的一个内角，所以错误； 如果 2 0 x ，那么0 x ，所以错误 故选：A 4 （2020 春资阳期末）在代数式中 2x ， 2 2 3 xy， 3 4x ， 2 25 2 x x ， 2 2 x 分式共有
3、( ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【解答】解：代数式中 2x ， 2 2 3 xy是整式， 3 4x ， 2 25 2 x x ， 2 2 x 是分式 故选：B 5 （2020恩平市模拟）如图，ABDB，12 ，请问添加下面哪个条件不能判断ABCDBE 的是( ) ABCBE BACDE CAD DACBDEB 【解答】解：A、添加BCBE，可根据SAS判定ABCDBE ，故正确； B、添加ACDE，SSA不能判定ABCDBE ，故错误； C、添加AD ，可根据ASA判定ABCDBE ，故正确； D、添加ACBDEB ，可根据ASA判定ABCDBE ，故正确 故选：B 6 （20
4、20 春瑶海区校级月考）有一个数轴转换器，原理如图所示，则当输入的x为 64 时，输出的y是( ) A8 B8 C12 D18 【解答】解：64 的算术平方根是 8， 8 的算术平方根是8 故选：B 7 （2019 春岳麓区校级期中）若将三个数3，7，11表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖 的数是( ) A3 B7 C11 D无法确定 【解答】解：231 ，273，3114，且墨迹覆盖的范围是13， 能被墨迹覆盖的数是7 故选：B 8 （2019 秋天峨县期末）如图，AC和BD相交于O点，若OAOD，用“SAS”证明AOBDOC 还 需( ) AABDC BOBOC CCD DAOBDO
5、C 【解答】解：A、ABDC，不能根据SAS证两三角形全等，故本选项错误； B、在AOB和DOC中 OAOD AOBCOD OBOC ， ()AOBDOC SAS ，故本选项正确； C、两三角形相等的条件只有OAOD和AOBDOC ，不能证两三角形全等，故本选项错误； D、根据AOBDOC 和OAOD，不能证两三角形全等，故本选项错误； 故选：B 9 （2014 春富平县期末）如图，ABDCDB ，且AB，CD是对应边下面四个结论中不正确的是( ) AABD和CDB的面积相等 BABD和CDB的周长相等 CAABDCCBD D/ /ADBC，且ADBC 【解答】解：ABDCDB ，AB，CD是
6、对应边 ADBCBD ，ADBC，ABD和CDB的面积相等，ABD和CDB的周长相等 / /ADBC 则选项A，B，D一定正确 由ABDCDB 不一定能得到ABDCBD ，因而AABDCCBD 不一定成立 故选：C 10 （2020枣庄） 对于实数a、b， 定义一种新运算 “” 为： 2 1 ab ab ， 这里等式右边是实数运算 例 如： 2 11 13 138 则方程 2 ( 2)1 4 x x 的解是( ) A4x B5x C6x D7x 【解答】解：根据题意，得 12 1 44xx ， 去分母得：12(4)x， 解得：5x ， 经检验5x 是分式方程的解 故选：B 11 （2020南岸
7、区模拟）如图，已知()ABC ACBC，用尺规在BC上确定一点P，使PAPBBC，则 下列四种不同方法的作图中，作法正确的是( ) A B C D 【解答】解：用尺规在BC上确定一点P，使PAPBBC，如图所示： ， 先做出AC的垂直平分线，即可得出APPC，即可得出PCBPPAPBBC 故选：B 12 （2014吉林）小军家距学校 5 千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学 生，若校车速度是他骑车速度的 2 倍，现在小军乘校车上学可以从家晚 10 分钟出发，结果与原来到校时间 相同设小军骑车的速度为x千米/小时，则所列方程正确的为( ) A 515 62xx B 51
8、5 62xx C 55 10 2xx D 55 10 2xx 【解答】解：设小军骑车的速度为x千米/小时，则小车速度是2x千米/小时，由题意得， 515 62xx 故选：B 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 13 （2019 秋镇江期末）小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，近似数 2.026 精确到 0.1 是 2.0 【解答】解：2.0262.0（精确到0.1) 故答案为 2.0 14 （2019 秋宜兴市期中）已知2018mn，2019np ，2021pq，则 ()() () mp nq mq 的值是 1 1010 【解
9、答】解：2018mn， 2019np ， 2021pq， 得：1mp 得：2nq 得：2020mq 所以原式 1 21 20201010 故答案为 1 1010 15 （2020 春三台县期中）已知234.80, 23015.17，则0.0023的值约为 0.048 【解答】解：把 0.0023 向右移动 4 位，即可得到 23， 显然只需对 4.80 向左移动 2 位得到 0.048 故答案为：0.048 16 （2020 春新蔡县期末）若分式方程 2 1 11 a xx 要产生增根，则a 2 或 0 【解答】解：去分母得：1xa ， 由分式方程有增根，得到1x 或1x ， 当1x 时，2a
10、 ；当1x 时，0a ， 综上，2a 或 0 故答案为：2 或 0 17 （2020宿州模拟）在ABC中，已知60CAB，D、E分别是边AB、AC上的点，且60AED， EDDBCE，2CDBCDE ，则DCB等于 20 【解答】解：延长AB到F使BFAD，连接CF，如图， 60CAD，60AED， ADE为等边三角形， ADDEAE，60ADE， 180120BDEADE， 2CDBCDE ， 3120CDE ，解得40CDE， 280CDBCDE ， BFAD， BFDE， DEBDCE， BFBDCE，即DFCE， AFADDF，ACAECE， AFAC， 而60BAC， AFC为等边三
11、角形， CFAC，60F， 在ACD和FCB 中 ADFB AF ACFC ， ACDFCB ()SAS， CBCD， 80CBDCDB ， 180()20DCBCBDCDB 18 （2020贵州三模）81的平方根是 3 【解答】解：819，9 的平方根是3， 81的平方根是3 故答案为3 19 （2020 春木兰县期中） 如图， 在正方形ABCD中， 点E在BC上， 点F在CD上， 连接AE、AF、EF， 45EAF，3BE ，4CF ，则正方形的边长为 6 【解答】解：延长CB至点G，使BGDF，并连接AG， 在ABG和ADF中， 90 ABAD ABCD GBDF ， ()ABGADF
12、SAS ， AGAF，GABDAF 45EAF， 45BAEDAFBAEGABGAE ， EAFGAE 在AEG和AEF中， AGAF EAGEAF AEAE ， ()AEGAEF SAS GEEF， 设正方形的边长为x，4DFx，3ECx，431GEEFBGBEDFBExx， 在Rt EFC中， 222 EFECCF， 即 222 (1)(3)4xx， 解得：6x ， 即正方形的边长为 6， 故答案为：6 20 （2020 春塔河县校级期末）由下列等式 22 22 33 ， 33 33 88 ， 44 44 1515 所提示的规 律，可得出一般性的结论是 22 ( 11 nn nnn nn
13、为大于等于 2 的自然数） （用含n的式子表示） 【解答】解：由等式 22 22 33 ， 33 33 88 ， 44 44 1515 所提示的规律，用含n的式子表示可 得出一般性的结论是 22 ( 11 nn nnn nn 为大于等于 2 的自然数） 故答案为 22 ( 11 nn nnn nn 为大于等于 2 的自然数） 三解答题（共三解答题（共 5 小题，满分小题，满分 40 分）分） 21 （6 分） （2015 秋南陵县期末） （1）先化简，再求值： 2 344 (1) 11 xx x xx ，其中 1 3 x （2）解方程： 3 2 122 x xx 【解答】解： （1）原式 22
14、 (1)(1)31(2)(2)12 1(2)1(2)2 xxxxxxx xxxxx ， 当 1 3 x 时，原式 1 2 5 3 1 7 2 3 ； （2）方程整理得： 3 2 12(1) x xx ， 去分母得：2344xx ， 移项合并得：61x ， 解得： 1 6 x ， 经检验 1 6 x 是分式方程的解 22 （8 分） （2015 春乌兰察布校级期中）若 2 2|9| 0 xyx，求36xy的立方根 【解答】解： 2 2|9| 0 xyx， 2 20 90 xy x ， 解得 3 6 x y 或 3 6 x y ， 3627xy 或 27， 36xy的立方根为3或 3 23 （8
15、分） （2019 秋瑶海区期末）如图，ABC和EBD中，90ABCDBE ，ABCB，BEBD， 连接AE，CD，AE与CD交于点M，AE与BC交于点N （1）求证：AECD； （2）求证：AECD； （3）连接BM，有以下两个结论：BM平分CBE；MB平分AMD其中正确的有 （请写序 号，少选、错选均不得分） 【解答】 （1）证明：ABCDBE ， ABCCBEDBECBE ， 即ABECBD ， 在ABE和CBD中， ABCB ABECBD BEBD ， ABECBD ， AECD （2）ABECBD ， BAEBCD ， 180NMCBCDCNM，180ABCBAEANB， 又CNMAN
16、B ， 90ABC， 90NMC， AECD （3）结论： 理由：作BKAE于K，BJCD于J ABECBD ， AECD， ABECDB SS ， 11 22 AE BKCD BJ， BKBJ，作BKAE于K，BJCD于J， BM平分AMD 不妨设成立，则CBMEBM ，则ABBD，显然不可能，故错误 故答案为 24 （9 分） （2019 秋五峰县期末）为改善南宁市的交通现状，市政府决定修建地铁，甲、乙两工程队承包 地铁 1 号线的某段修建工作，从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程 所需天数的 3 倍；若由甲队先做 20 天，剩下的工程再由甲、乙两队合作 10
17、 天完成 （1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ （2）已知甲队每天的施工费用为 15.6 万元，乙队每天的施工费用为 18.4 万元，工程预算的施工费用为 500 万元，为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，那么工程预算的施工费用是否够用？ 若不够用，需增加多少万元？ 【解答】解： （1）设乙队单独完成这项工程需x天，则甲队单独完成这项工作所需天数是3x天， 依题意得： 3010 1 3xx ， 解得20 x ， 检验，当20 x 时，30 x ， 所以原方程的解为20 x 所以332060 x （天） 答：乙队单独完成这项工程需 20 天，则甲队单独完成这项工作所需
18、天数是 60 天； （2）设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天， 则有 11 ()1 2060 y， 解得15y 需要施工的费用：15 (15.6 18.4)510（万元） 510500， 工程预算的费用不够用，需要追加预算 10 万元 25 （9 分） （2019 秋正定县期中）如图（1） ，ABC中，BCAC，CDE中，CECD，现把两个三角 形的C点重合，且使BCAECD ，连接BE，AD求证：BEAD 若将DEC绕点C旋转至图（2） ， （3）所示的情况时，其余条件不变，BE与AD还相等吗？利用图（3） 说明理由 【解答】证明：BCAECD ， BCAECAECDECA ， BCEACD ， 在BCE和ACD中， BCAC BCEACD ECCD ， ()BCEACD SAS ， BEAD 解：图（2） ，图（3）中，BE和AD还相等， 理由是：如图（3）BCAECD ，180ACDBCA，180ECDBCE， BCEACD ， 在BCE和ACD中， BCAC BCEACD CECD ， ()BCEACD SAS ， BEAD
