1、考点考点1 1 分子动理论、内能分子动理论、内能 1.2018课标,33(1),5分(多选)对于实际的气体,下列说法正确的是( ) A.气体的内能包括气体分子的重力势能 B.气体的内能包括气体分子之间相互作用的势能 C.气体的内能包括气体整体运动的动能 D.气体的体积变化时,其内能可能不变 E.气体的内能包括气体分子热运动的动能 答案答案 BDE 本题考查气体的内能。 气体的内能是指所有气体分子的动能和分子间的势能之和,气体的体积变化时,存在做功情况,但 如果同时有热量交换,则根据热力学第一定律可知,其内能可能不变,故A、C项错误。 2.(2019北京理综,15,6分)下列说法正确的是( )
2、A.温度标志着物体内大量分子热运动的剧烈程度 B.内能是物体中所有分子热运动所具有的动能的总和 C.气体压强仅与气体分子的平均动能有关 D.气体膨胀对外做功且温度降低,分子的平均动能可能不变 答案答案 A 本题为热学中的基本概念的辨析问题,主要考查考生对物理观念的理解能力,体现了能 量观念、模型建构等核心素养。 温度是分子平均动能的标志,故A项正确;内能是所有分子的分子动能与分子势能的总和,B错误;气 体压强与气体分子的平均动能和分子密集程度有关,故C错误;气体温度降低,则气体分子的平均动 能减小,故D错误。 3.(2018北京理综,14,6分)关于分子动理论,下列说法正确的是 ( ) A.气
3、体扩散的快慢与温度无关 B.布朗运动是液体分子的无规则运动 C.分子间同时存在着引力和斥力 D.分子间的引力总是随分子间距增大而增大 答案答案 C 本题考查分子动理论。温度是分子热运动平均动能的标志,温度越高,分子运动越剧烈, 气体扩散越快,A错;布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的运动,不是液体分子的运动,B错;分 子间同时存在着引力和斥力,且随着分子间距的增大,引力和斥力均减小,故C对、D错。 易错点拨易错点拨 分子力与分子间距离的关系 分子间同时存在引力与斥力,两力的大小均与分子间距有关,分子力是指这两个力的合力,如图为 斥力f斥、引力f引及分子力f分随分子间距离r的变化关系图线。 4.
4、2019江苏单科,13A(1)(多选)在没有外界影响的情况下,密闭容器内的理想气体静置足够长时间 后,该气体( ) A.分子的无规则运动停息下来 B.每个分子的速度大小均相等 C.分子的平均动能保持不变 D.分子的密集程度保持不变 答案答案 CD 由分子动理论的基本内容可知,分子永不停息地做无规则运动,选项A错误;在无外界 影响下,静置的理想气体温度不变,因此分子的平均动能不变,但每个分子的速度大小无法确定,选 项B错误,C正确;因静置足够长时间,分子无规则运动在各个位置的概率相等,故分子的密集程度保 持不变,选项D正确。 5.2017课标,33(1),5分(多选)氧气分子在0 和100 温度
5、下单位速率间隔的分子数占总分子 数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是( ) A.图中两条曲线下面积相等 B.图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形 C.图中实线对应于氧气分子在100 时的情形 D.图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目 E.与0 时相比,100 时氧气分子速率出现在0400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大 答案答案 ABC 本题考查气体分子速率及分布率。每条曲线下面积的意义是各种速率的分子数总 和占总分子数的百分比,故面积为1,A正确、D错误。气体温度越高,分子无规则运动越剧烈,分子 平均动能越大,大速率的分子数所占总分子数的
6、百分比越大,故虚线对应的温度较低,B、C皆正 确。由图中0400 m/s区间图线下的面积可知0 时出现在0400 m/s区间内的分子数占总分子数 的百分比较大,E错误。 6.2020课标,33(1),5分分子间作用力F与分子间距r的关系如图所示,r=r1时,F=0。分子间势能由 r决定,规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零。若一分子固定于原点O,另一分子从距O点很 远处向O点运动,在两分子间距减小到r2的过程中,势能 (填“减小”“不变”或“增 大”);在间距由r2减小到r1的过程中,势能 (填“减小”“不变”或“增大”);在间距等于r 1处,势能 (填“大于”“等于”或“小于”)零。 答案
7、答案 减小 减小 小于 解析解析 当两分子间距减小到r2的过程中,分子间作用力表现为引力,做正功,分子势能减小;在间距 由r2减小到r1的过程中,分子间作用力表现为引力,做正功,分子势能减小;因取两分子相距无穷远时 分子间的势能为零,在两分子靠近至间距为r1过程中,分子间作用力始终做正功,分子势能减小,故 在间距等于r1处,分子势能小于零。 7.2019课标,33(1),5分用油膜法估算分子大小的实验中,首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油 酸酒精溶液,稀释的目的是 。实验中为了测量出一滴已知浓 度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积,可以 。为得到油酸分子 的直径,还需测量的物理量是 。 答案答案 使油
8、酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜 把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小 量筒中,测出1 mL油酸酒精溶液的滴数,得到一滴溶液中纯油酸的体积 单分子层油膜的面积 解析解析 用油膜法估算分子大小,是用油膜厚度代表油酸分子的直径,所以要使油酸分子在水面上形 成单分子层油膜;因为一滴溶液的体积很小,不能准确测量,故需测量较多滴的油酸酒精溶液的总 体积,再除以滴数得到单滴溶液的体积,进而得到一滴溶液中纯油酸的体积;因为本题中油酸体积 等于厚度乘面积,故测厚度不仅需要测量一滴溶液的体积,还需要测量单分子层油膜的面积。 1.(2017上海单科,8,3分)一个密闭容器由固定导热板分隔为体积相同的两部分,分别
9、装有质量不等 的同种气体。当两部分气体稳定后,它们的( ) A.密度相同 B.分子数相同 C.分子平均速率相同 D.分子间平均距离相同 以下为教师用书专用 答案答案 C 本题考查温度的微观意义。根据=可知,m不等,V相等,则不相等,A项错误。质量不 等的同种气体的分子数不相等,B项错误。当两部分气体稳定后,二者的温度是相等的,故同种气体 分子的平均速率相同,C项正确。同体积、不同质量的同种气体分子间距不相同,D项错误。 m V 2.(2016北京理综,20,6分)雾霾天气是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述,是特定气候 条件与人类活动相互作用的结果。雾霾中,各种悬浮颗粒物形状不规则,但可
10、视为密度相同、直径 不同的球体,并用PM10、PM2.5分别表示球体直径小于或等于10 m、2.5 m的颗粒物(PM是颗 粒物的英文缩写)。 某科研机构对北京地区的检测结果表明,在静稳的雾霾天气中,近地面高度百米的范围内,PM10的 浓度随高度的增加略有减小,大于PM10的大悬浮颗粒物的浓度随高度的增加明显减小,且两种浓 度分布基本不随时间变化。 据此材料,以下叙述正确的是( ) A.PM10表示直径小于或等于1.010-6 m的悬浮颗粒物 B.PM10受到的空气分子作用力的合力始终大于其所受到的重力 C.PM10和大悬浮颗粒物都在做布朗运动 D.PM2.5的浓度随高度的增加逐渐增大 失分警示
11、失分警示 本题易错选D而失分,题目中明确提出“近地面高度百米的范围内,PM10的浓度随高 度的增加略有减小,大于PM10的大悬浮颗粒物的浓度随高度的增加明显减小”,并没有明确PM2. 5的浓度随高度的变化情况。 答案答案 C PM10的直径小于或等于1010-6 m=1.010-5 m,A错误;处于静稳态的颗粒受力平衡,B错 误;布朗运动是悬浮颗粒物的无规则运动,C正确;根据题意不能判断PM2.5的浓度随高度的增加而 增大,D错误。 3.2015福建理综,29(1),6分下列有关分子动理论和物质结构的认识,其中正确的是( ) A.分子间距离减小时分子势能一定减小 B.温度越高,物体中分子无规则
12、运动越剧烈 C.物体内热运动速率大的分子数占总分子数比例与温度无关 D.非晶体的物理性质各向同性而晶体的物理性质都是各向异性 答案答案 B 在分子间作用力表现为斥力时,随着分子间距离的减小分子势能增大,选项A错误;温度 越高,物体中分子无规则运动越剧烈,选项B正确;物体内热运动速率大的分子数占总分子数比例随 温度升高而增多,选项C错误;单晶体的物理性质是各向异性,而多晶体则是各向同性的,选项D错 误。 4.2015海南单科,15(1),4分已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R,空气平均摩尔质量为M,阿 伏加德罗常数为NA,地面大气压强为p0,重力加速度大小为g。由此可估算得,地球大气层空气分
13、子 总数为 ,空气分子之间的平均距离为 。 解析解析 可认为地球大气对地球表面的压力是由其重力引起的,即mg=p0S=p04R2,故大气层的空气 总质量m=,空气分子总数N=NA=。由于hR,则大气层的总体积V=4R2h,每个 分子所占空间设为一个棱长为a的正方体,则有Na3=V,可得分子间的平均距离a=。 2 0 4p R g m M 2 0A 4p N R Mg 3 0A Mgh p N 答案答案 2 0A 4p N R Mg 3 0A Mgh p N 1.(2020山东,6,3分)一定质量的理想气体从状态a开始,经ab、bc、ca三个过程后回到初始 状态a,其p-V图像如图所示。已知三个
14、状态的坐标分别为a(V0,2p0)、b(2V0,p0)、c(3V0,2p0)。以下判 断正确的是( ) A.气体在ab过程中对外界做的功小于在bc过程中对外界做的功 B.气体在ab过程中从外界吸收的热量大于在bc过程中从外界吸收的热量 C.在ca过程中,外界对气体做的功小于气体向外界放出的热量 D.气体在ca过程中内能的减少量大于bc过程中内能的增加量 考点考点2 2 固体、液体、气体固体、液体、气体 答案答案 C 状态a到状态b,体积变大,气体对外界做的功W1在数值上等于ab图线与横轴围成图形的 面积,同理,状态b到状态c,气体对外界做的功W2在数值上等于bc图线与横轴围成图形的面积,故W1
15、 =W2,选项A错误;由理想气体状态方程=C结合p-V图像可知,Ta=TbTc,理想气体的内能由温度决 定,即Ua=Ub0,由热力学第一定律,U=W+ Q可知Q1Q2,故选项B错误;ca过程为等压变化,体积减小,温度降低,U30,则Q3W3,故选项C正确。 pV T 2.(2020天津,5,5分)水枪是孩子们喜爱的玩具,常见的气压式水枪储水罐示意如图。从储水罐充气 口充入气体,达到一定压强后,关闭充气口。扣动扳机将阀门M打开,水即从枪口喷出。若在水不 断喷出的过程中,罐内气体温度始终保持不变,则气体( ) A.压强变大 B.对外界做功 C.对外界放热 D.分子平均动能变大 答案答案 B 由题意
16、知,水不断喷出,气体体积增大,温度不变,由玻意耳定律得,罐内气体压强减小,A 错误;气体体积增大,对外做功,B正确;温度是分子平均动能的标志,故温度不变,分子平均动能不变, D错误;温度不变,气体对外做功,由热力学第一定律得气体需要从外界吸收热量,C错误。 3.2020课标,33(1),5分(多选)如图,一开口向上的导热汽缸内,用活塞封闭了一定质量的理想气 体,活塞与汽缸壁间无摩擦。现用外力作用在活塞上,使其缓慢下降。环境温度保持不变,系统始 终处于平衡状态。在活塞下降过程中( ) A.气体体积逐渐减小,内能增加 B.气体压强逐渐增大,内能不变 C.气体压强逐渐增大,放出热量 D.外界对气体做
17、功,气体内能不变 E.外界对气体做功,气体吸收热量 答案答案 BCD 导热汽缸、环境温度保持不变,则气体温度不变,一定质量的理想气体内能只与温 度有关,则内能不变,A错;外力作用下活塞缓慢下降,气体体积减小,由玻意耳定律知气体压强变大, B正确;外界对气体做功,但内能不变,由热力学第一定律U=W+Q知,气体放出热量,则C、D正确,E 错。 4.(2017上海单科,12,4分)如图,竖直放置的U形管内装有水银,左端开口,右端封闭一定量的气体,底 部有一阀门。开始时阀门关闭,左管的水银面较高。现打开阀门,流出一些水银后关闭阀门。当重 新平衡时( ) A.左管的水银面与右管等高 B.左管的水银面比右
18、管的高 C.左管的水银面比右管的低 D.水银面高度关系无法判断 答案答案 D 本题考查气体状态参量、气体实验定律。初态时右侧封闭气体的压强pp0,打开阀门, 流出一些水银后关闭阀门,当重新平衡时,因封闭气体的体积变大,由pV=C知压强p减小,因气体末 态压强有可能大于p0、等于p0或小于p0,故左右两管水银面的高度关系无法判断,选项D正确。 5.2020江苏单科,13A(1)(2)(1)玻璃的出现和使用在人类生活里已有四千多年的历史,它是一种非 晶体。下列关于玻璃的说法正确的有 。 A.没有固定的熔点 B.天然具有规则的几何形状 C.沿不同方向的导热性能相同 D.分子在空间上周期性排列 (2)
19、一瓶酒精用了一些后,把瓶盖拧紧,不久瓶内液面上方形成了酒精的饱和汽,此时 (选填 “有”或“没有”)酒精分子从液面飞出。当温度升高时,瓶中酒精饱和汽的密度 (选填 “增大”“减小”或“不变”)。 答案答案 (1)AC (2)有 增大 解析解析 (1)非晶体没有固定的熔点;因为其分子在空间上排列无规则,所以不具有规则的几何形状; 其导热性能为各向同性,故A、C项正确,B、D项错误。 (2)饱和汽处于动态平衡状态,故达到饱和状态时也有酒精分子从液面飞出。饱和汽压随温度的升 高而增大,说明单位时间内撞击到单位面积上的分子增多,亦说明酒精饱和汽的密度增大。 6.(2017上海单科,16,4分)如图,汽
20、缸固定于水平面,用截面积为20 cm2的活塞封闭一定量的气体,活 塞与缸壁间摩擦不计。当大气压强为1.0105 Pa、气体温度为87 时,活塞在大小为40 N、方向 向左的力F作用下保持静止,气体压强为 Pa。若保持活塞不动,将气体温度降至27 ,则F 变为 N。 答案答案 1.2105 0 解析解析 本题考查气体压强的计算和查理定律的应用,体现了模型建构和科学推理的学科素养。 以活塞为研究对象,对其进行受力分析,如图所示(其中封闭气体的压强为p1) 由平衡条件可得 F+p0S=p1S 则p1=p0+ 代入数据,得 p1=1.2105 Pa 保持活塞不动,就意味着气体的体积没有发生变化,即气体
21、发生的是等容变化,设气体温度降至27 时的压强为p2,则 = 代入数据,得 p2=1.0105 Pa 对活塞列平衡状态方程 F+p0S=p2S F S 1 1 p T 2 2 p T 得F=0 7.2019江苏单科,13A(2)由于水的表面张力,荷叶上的小水滴总是球形的。在小水滴表面层中,水 分子之间的相互作用总体上表现为 (选填“引力”或“斥力”)。分子势能Ep和分子间 距离r的关系图像如图所示,能总体上反映小水滴表面层中水分子Ep的是图中 (选填“A” “B”或“C”)的位置。 答案答案 引力 C 解析解析 本题考查了液体的表面张力,体现了运动和相互作用观念的素养要素。 液体表面层分子间距
22、离大于液体内部分子间距离,则液体表面层分子间作用力表现为分子间引 力。当分子间引力和斥力相等时分子势能最小,而此时分子力表现为引力,分子间距离应大于最小 分子势能对应的距离,故应是图像中C位置。 8.(2019课标,33,15分)(1)(5分)如p-V图所示,1、2、3三个点代表某容器中 一定量理想气体的三个不同状态,对应的温度分别是T1、T2、T3。用N1、 N2、N3分别表示这三个状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位 面积的平均次数,则N1 N2,T1 T3,N2 N3。(填“大 于”“小于”或“等于”) (2)(10分)如图,一容器由横截面积分别为2S和S的两个汽缸连通而成,容器平
23、放在水平地面上,汽缸 内壁光滑。整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分,分别充有氢气、空气和氮气。平 衡时,氮气的压强和体积分别为p0和V0,氢气的体积为2V0,空气的压强为p。现缓慢地将中部的空气 全部抽出,抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变,活塞没有到达两汽缸的连接处,求 ()抽气前氢气的压强; ()抽气后氢气的压强和体积。 解析解析 (1)本题考查气体的状态参量及理想气体状态方程的内容,考查学生对三个气体状态参量及 气体实验定律的理解能力,有利于学生物理观念素养的形成,提高学生对实验的认识。 由理想气体状态方程可得=,可知T1=T3T2。由状态1到状态2,气体压强减小,气体 体积相
24、同,温度降低,则气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数减少,N1N2。对 状态2和状态3,压强相同,温度大的次数少,则N3,则pbpd,E项正确。 (2)本题考查气体实验定律、气体压强计算等知识。 设活塞再次平衡后,活塞上方气体的体积为V1,压强为p1;下方气体的体积为V2,压强为p2。在活塞下 移的过程中,活塞上、下方气体的温度均保持不变,由玻意耳定律得 p0=p1V1 p0=p2V2 由已知条件得 V1=+-=V V2=-= a a p T b b p T pV T T V b b T V d d T V 2 V 2 V 2 V 6 V 8 V13 24 2 V 6 V 3 V
25、 设活塞上方液体的质量为m,由力的平衡条件得 p2S=p1S+mg 联立以上各式得 m= 0 15 26 p S g 10.(2020山东,15,7分)中医拔罐的物理原理是利用玻璃罐内外的气压差使罐吸附在人体穴位上,进 而治疗某些疾病。常见拔罐有两种,如图所示,左侧为火罐,下端开口;右侧为抽气拔罐,下端开口, 上端留有抽气阀门。使用火罐时,先加热罐中气体,然后迅速按到皮肤上,自然降温后火罐内部气 压低于外部大气压,使火罐紧紧吸附在皮肤上。抽气拔罐是先把罐体按在皮肤上,再通过抽气降低 罐内气体压强。某次使用火罐时,罐内气体初始压强与外部大气压相同,温度为450 K,最终降到30 0 K,因皮肤凸
26、起,内部气体体积变为罐容积的。若换用抽气拔罐,抽气后罐内剩余气体体积变为 抽气拔罐容积的,罐内气压与火罐降温后的内部气压相同。罐内气体均可视为理想气体,忽略 抽气过程中气体温度的变化。求应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值。 20 21 20 21 答案答案 1 3 解析解析 设火罐内气体初始状态参量分别为p1、T1、V1,温度降低后状态参量分别为p2、T2、V2,罐的 容积为V0,由题意知 p1=p0、T1=450 K、V1=V0、T2=300 K、V2=V0 由理想气体状态方程得 = 代入数据得 p2=0.7p0 对于抽气罐,设初态气体状态参量分别为p3、V3, 末态气体状态参量分别
27、为p4、V4,罐的容积为V0, 由题意知 p3=p0、V3=V0、 p4=p2 由玻意耳定律得 p0V0= p2V4 联立式,代入数据得 V4=V0 20 21 00 1 p V T 20 2 20 21 pV T 10 7 设抽出的气体的体积为V,由题意知 V=V4-V0 故应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值为 = 联立式,代入数据得 = 20 21 m m 4 V V m m 1 3 11.2020课标,33(2),10分甲、乙两个储气罐储存有同种气体(可视为理想气体)。甲罐的容积为 V,罐中气体的压强为p;乙罐的容积为2V,罐中气体的压强为p。现通过连接两罐的细管把甲罐中 的部分
28、气体调配到乙罐中去,两罐中气体温度相同且在调配过程中保持不变,调配后两罐中气体的 压强相等。求调配后 ()两罐中气体的压强; ()甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比。 1 2 答案答案 ()p () 2 3 2 3 解析解析 ()假设乙罐中的气体被压缩到压强为p,其体积变为V1,由玻意耳定律有 p(2V)=pV1 现两罐气体压强均为p,总体积为(V+V1)。设调配后两罐中气体的压强为p,由玻意耳定律有 p(V+V1)=p(V+2V) 联立式可得 p=p ()若调配后甲罐中的气体再被压缩到原来的压强p时,体积为V2,由玻意耳定律 pV=pV2 设调配后甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质
29、量之比为k,由密度的定义有 k= 联立式可得 k= 1 2 2 3 2 V V 2 3 12.2019海南单科,15(2),8分如图,一封闭的圆柱形容器竖直放置在水平地面上,一重量不可忽略 的光滑活塞将容器内的理想气体分为A、B两部分,A体积为VA=4.010-3 m3,压强为pA=47 cmHg;B体 积为VB=6.010-3 m3,压强为pB=52 cmHg。现将容器缓慢转至水平,气体温度保持不变,求此时A、B 两部分气体的体积。 答案答案 3.7610-3 m3 6.2410-3 m3 解析解析 设容器转至水平时,A、B两部分气体的体积分别为V1和V2,两部分气体的压强均为p, 则对气体
30、A:pAVA=pV1 对气体B:pBVB=pV2 其中VA+VB=V1+V2 联立解得:V2=6.2410-3 m3,V1=3.7610-3 m3 13.2018海南单科,15(2),8分一储存氮气的容器被一绝热轻活塞分隔成两个气室A和B,活塞可无 摩擦地滑动。开始时用销钉固定活塞,A中气体体积为2.510-4 m3,温度为27 ,压强为6.0104 Pa;B 中气体体积为4.010-4 m3,温度为-17 ,压强为2.0104 Pa。现将A中气体的温度降至-17 ,然后拔 掉销钉,并保持A、B中气体温度不变,求稳定后A和B中气体的压强。 答案答案 3.2104 Pa 解析解析 本题考查了查理
31、定律、玻意耳定律。 A气体的温度由27 降至-17 ,由查理定律得 = 设拔掉销钉稳定后,A、B中气体的压强均为p,根据玻意耳定律,对A气体有pAVA=pVA 对B气体有pBVB=pVB 由已知条件得VA+VB=2.510-4 m3+4.010-4 m3 联立以上各式得p=3.2104 Pa A A p T A A p T 14.2019课标,33(2),10分热等静压设备广泛应用于材料加工中。该设备工作时,先在室温下把 惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中,然后炉腔升温,利用高温高气压环境对放入炉腔 中的材料加工处理,改善其性能。一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为
32、0.13 m3,炉腔抽真空后,在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中。已知每瓶氩气的容积为3.2 10-2 m3,使用前瓶中气体压强为1.5107 Pa,使用后瓶中剩余气体压强为2.0106 Pa;室温温度为27 。 氩气可视为理想气体。 ()求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强; ()将压入氩气后的炉腔加热到1 227 ,求此时炉腔中气体的压强。 答案答案 ()3.2107 Pa ()1.6108 Pa 解析解析 ()设初始时每瓶气体的体积为V0,压强为p0;使用后气瓶中剩余气体的压强为p1。假设体 积为V0、压强为p0的气体压强变为p1时,其体积膨胀为V1。由玻意耳定律 p0V0=p1V
33、1(2分) 被压入到炉腔的气体在室温和p1条件下的体积为 V1=V1-V0(1分) 设10瓶气体压入完成后炉腔中气体的压强为p2,体积为V2。由玻意耳定律 p2V2=10p1V1(2分) 联立式并代入题给数据得 p2=3.2107 Pa(1分) ()设加热前炉腔的温度为T0,加热后炉腔温度为T1,气体压强为p3。由查理定律 =(3分) 联立式并代入题给数据得 p3=1.6108 Pa(1分) 3 1 p T 2 0 p T 15.2019课标,33(2),10分如图,一粗细均匀的细管开口向上竖直放置,管内有一段高度为 2.0 cm的水银柱,水银柱下密封了一定量的理想气体,水银柱上表面到管口的距
34、离为2.0 cm。 若将细管倒置,水银柱下表面恰好位于管口处,且无水银滴落,管内气体温度与环境温度相同。 已知大气压强为76 cmHg,环境温度为296 K。 ()求细管的长度; ()若在倒置前,缓慢加热管内被密封的气体,直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止,求此时密 封气体的温度。 答案答案 ()41 cm ()312 K 解析解析 本题考查了气体实验定律内容,培养学生的综合分析能力、应用数学知识处理物理问题的 能力,体现了核心素养中的科学推理要素。 ()设细管的长度为L,横截面的面积为S,水银柱高度为h;初始时,设水银柱上表面到管口的距离为 h1,被密封气体的体积为V,压强为p;细管倒置时
35、,气体体积为V1,压强为p1。由玻意耳定律有 pV=p1V1 由力的平衡条件有 p=p0+gh p1=p0-gh 式中,、g分别为水银的密度和重力加速度的大小,p0为大气压强。由题意有 V=S(L-h1-h) V1=S(L-h) 由式和题给条件得 L=41 cm ()设气体被加热前后的温度分别为T0和T,由盖吕萨克定律有 = 由式和题给数据得 0 V T 1 V T T=312 K 16.2018课标,33(2),10分如图,一竖直放置的汽缸上端开口,汽缸壁内有卡口a和b,a、b间距为h, a距缸底的高度为H;活塞只能在a、b间移动,其下方密封有一定质量的理想气体。已知活塞质量 为m,面积为S
36、,厚度可忽略;活塞和汽缸壁均绝热,不计它们之间的摩擦。开始时活塞处于静止状态, 上、下方气体压强均为p0,温度均为T0。现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体,直至活塞刚好到达b 处。求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功。重力加速度大小为g。 答案答案 T0 (p0S+mg)h 1 h H 0 1 mg p S 解析解析 本题考查气体实验定律等知识。 开始时活塞位于a处,加热后,汽缸中的气体先经历等容过程,直至活塞开始运动,设此时汽缸中气体 的温度为T1,压强为p1,根据查理定律有 = 根据力的平衡条件有 p1S=p0S+mg 联立式可得 T1=T0 此后,汽缸中的气体经历等压过程,直
37、至活塞刚好到达b处,设此时汽缸中气体的温度为T2;活塞位于 a处和b处时气体的体积分别为V1和V2。根据盖吕萨克定律有 = 式中 V1=SH V2=S(H+h) 联立式解得 0 0 p T 1 1 p T 0 1 mg p S 1 1 V T 2 2 V T T2=T0 从开始加热到活塞到达b处的过程中,汽缸中的气体对外做的功为 W=(p0S+mg)h 1 h H 0 1 mg p S 17.2017课标,33(2),10分如图,容积均为V的汽缸A、B下端有细管(容积可忽略)连通,阀门K2位 于细管的中部,A、B的顶部各有一阀门K1、K3,B中有一可自由滑动的活塞(质量、体积均可忽 略)。初始
38、时,三个阀门均打开,活塞在B的底部;关闭K2、K3,通过K1给汽缸充气,使A中气体的压强 达到大气压p0的3倍后关闭K1。已知室温为27 ,汽缸导热。 ()打开K2,求稳定时活塞上方气体的体积和压强; ()接着打开K3,求稳定时活塞的位置; ()再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20 ,求此时活塞下方气体的压强。 答案答案 () 2p0 ()B的顶部 ()1.6p0 2 V 解析解析 本题考查气体实验定律。 ()设打开K2后,稳定时活塞上方气体的压强为p1,体积为V1。依题意,被活塞分开的两部分气体都 经历等温过程。由玻意耳定律得 p0V=p1V1 (3p0)V=p1(2V-V1) 联立式得 V
39、1= p1=2p0 ()打开K3后,由式知,活塞必定上升。设在活塞下方气体与A中气体的体积之和为V2(V22V) 时,活塞下气体压强为p2。由玻意耳定律得 (3p0)V=p2V2 由式得 p2=p0 由式知,打开K3后活塞上升直到B的顶部为止;此时p2为p2=p0。 ()设加热后活塞下方气体的压强为p3,气体温度从T1=300 K升高到T2=320 K的等容过程中,由查 2 V 2 3V V 3 2 理定律得 = 将有关数据代入式得 p3=1.6p0 2 1 p T 3 2 p T 18.2017课标,33(2),10分一种测量稀薄气体压强的仪器如图(a)所示,玻璃泡M的上端和下端分 别连通两
40、竖直玻璃细管K1和K2。K1长为l,顶端封闭,K2上端与待测气体连通;M下端经橡皮软管与充 有水银的容器R连通。开始测量时,M与K2相通;逐渐提升R,直到K2中水银面与K1顶端等高,此时水 银已进入K1,且K1中水银面比顶端低h,如图(b)所示。设测量过程中温度、与K2相通的待测气体的 压强均保持不变。已知K1和K2的内径均为d,M的容积为V0,水银的密度为,重力加速度大小为g。 求: ()待测气体的压强; ()该仪器能够测量的最大压强。 答案答案 () () 22 2 0 4( - ) gh d Vdl h 22 0 4 gl d V 解析解析 ()水银面上升至M的下端使玻璃泡中气体恰好被封
41、住,设此时被封闭的气体的体积为V, 压强等于待测气体的压强p。提升R,直到K2中水银面与K1顶端等高时,K1中水银面比顶端低h;设此 时封闭气体的压强为p1,体积为V1,则 V=V0+d2l V1=d2h 由力学平衡条件得 p1=p+gh 整个过程为等温过程,由玻意耳定律得 pV=p1V1 联立式得 p= ()由题意知 hl 1 4 1 4 22 2 0 4( - ) gh d Vdl h 联立式有 p 22 0 4 gl d V 该仪器能够测量的最大压强为 pmax= 22 0 4 gl d V 1.2015课标,33(1),5分(多选)下列说法正确的是( ) A.将一块晶体敲碎后,得到的小
42、颗粒是非晶体 B.固体可以分为晶体和非晶体两类,有些晶体在不同方向上有不同的光学性质 C.由同种元素构成的固体,可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体 D.在合适的条件下,某些晶体可以转变为非晶体,某些非晶体也可以转变为晶体 E.在熔化过程中,晶体要吸收热量,但温度保持不变,内能也保持不变 以下为教师用书专用 答案答案 BCD 晶体被敲碎后,其空间点阵结构未变,仍是晶体,A错误;单晶体光学性质各向异性,B 正确;同种元素由于空间的排列结构而形成不同物质的晶体,C正确;如果外界条件改变了分子或原 子的空间排列结构,晶体和非晶体之间可以互相转化,D正确;在晶体熔化过程中,分子势能会发生 改变
43、,内能也会改变,E错误。 规律总结规律总结 晶体分为单晶体和多晶体,单晶体有确定的熔点,具有各向异性,多晶体有确定的熔点, 具有各向同性。非晶体没有确定的熔点,具有各向同性。 2.2016课标,33(2),10分在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强,两压强差p与气 泡半径r之间的关系为p=,其中=0.070 N/m。现让水下10 m处一半径为0.50 cm的气泡缓慢上 升。已知大气压强p0=1.0105 Pa,水的密度=1.0103 kg/m3,重力加速度大小g=10 m/s2。 ()求在水下10 m处气泡内外的压强差; ()忽略水温随水深的变化,在气泡上升到十分接近水面时,求气泡的
44、半径与其原来半径之比的近 似值。 2 r 答案答案 ()28 Pa ()1.3 解析解析 ()当气泡在水下h=10 m处时,设其半径为r1,气泡内外压强差为p1,则 p1= 代入题给数据得 p1=28 Pa ()设气泡在水下10 m处时,气泡内空气的压强为p1,气泡体积为V1;气泡到达水面附近时,气泡内空 气的压强为p2,内外压强差为p2,其体积为V2,半径为r2。 气泡上升过程中温度不变,根据玻意耳定律有 p1V1=p2V2 由力学平衡条件有 p1=p0+gh+p1 p2=p0+p2 气泡体积V1和V2分别为 V1= V2= 联立式得 1 2 r 4 3 3 1 r 4 3 3 2 r =
45、由式知,pip0,i=1,2,故可略去式中的pi项。代入题给数据得 =1.3 3 1 2 r r 02 01 pp ghpp 2 1 r r 3 2 3.2016课标,33(2),10分一氧气瓶的容积为0.08 m3,开始时瓶中氧气的压强为20个大气压。某实 验室每天消耗1个大气压的氧气0.36 m3。当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时,需重新充气。若 氧气的温度保持不变,求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天。 答案答案 4天 解析解析 设氧气开始时的压强为p1,体积为V1,压强变为p2(2个大气压)时,体积为V2。根据玻意耳定律 得 p1V1=p2V2 重新充气前,用去的氧气在p2压强
46、下的体积为 V3=V2-V1 设用去的氧气在p0(1个大气压)压强下的体积为V0,则有 p2V3=p0V0 设实验室每天用去的氧气在p0下的体积为V,则氧气可用的天数为N=V0/V 联立式,并代入数据得 N=4(天) 4.2016课标,33(2),10分一U形玻璃管竖直放置,左端开口,右端封闭,左端上部有一光滑的轻活 塞。初始时,管内汞柱及空气柱长度如图所示。用力向下缓慢推活塞,直至管内两边汞柱高度相等 时为止。求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离。已知玻璃管的横截面积处处相同; 在活塞向下移动的过程中,没有发生气体泄漏;大气压强p0=75.0 cmHg。环境温度不变。 答案答案 14
47、4 cmHg 9.42 cm 解析解析 设初始时,右管中空气柱的压强为p1,长度为l1;左管中空气柱的压强为p2=p0,长度为l2。活塞 被下推h后,右管中空气柱的压强为p1,长度为l1;左管中空气柱的压强为p2,长度为l2。以cmHg为压 强单位。由题给条件得p1=p0+(20.0-5.00)cmHg l1= cm 由玻意耳定律得p1l1=p1l1 联立式和题给条件得 p1=144 cmHg 依题意p2=p1 l2=4.00 cm+ cm-h 由玻意耳定律得p2l2=p2l2 联立式和题给条件得h=9.42 cm 20.0-5.00 20.0- 2 20.0-5.00 2 审题指导审题指导 由于环境温度不变,玻璃管内气体发生的是等温变化,适用规律是玻意耳定律,分别以 左管内和右管内气体为研究对象,找出初末状态参量,列出玻意耳定律方程即可求解。 5.2018课标,33(2),10分在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱,水银柱的两端 各封闭有一段空气。当U形管两端竖直朝上时,左、右两边空气柱的长度分别为l1=18.0 cm和l2=1 2.0
