浙教版七年级上册数学第4章 代数式-4.1 用字母表示数-ppt课件-(含教案+视频)-市级公开课-(编号：608a5).zip

4.14.1 用字母表示数用字母表示数小明的家与公园的距离是小明的家与公园的距离是s s千米千米, ,汽车的行驶速度是每小时汽车的行驶速度是每小时4040千米千米, ,则他们花了则他们花了 小时才到了公园小时才到了公园; ;周末周末, ,小明与爸爸小明与爸爸. .妈妈一起驾车去动物园游玩妈妈一起驾车去动物园游玩. .小明的爸小明的爸爸先把车开到加油站爸先把车开到加油站, ,加了加了a a升油升油, , 每升油的价格是每升油的价格是 元元, ,则需费用则需费用 元元 ; ;521 小明去买了小明去买了2 2瓶矿泉水瓶矿泉水, ,每瓶矿泉的每瓶矿泉的 单价是单价是b b元元, ,则需费用则需费用 元元; ;则他们共付了则他们共付了 元元211a+ 2b( )s404.14.1用字母表示数用字母表示数211a 2b1我选我答长方形的长是长方形的长是a米，宽为米，宽为3米，则面积米，则面积是是 米米2，周长是，周长是 米米。3a （2a+6）（1）彩电降价后的售价是）彩电降价后的售价是 (120) a（2）圆柱体的体积为）圆柱体的体积为 r2 h下列表述中，字母各表示什么？下列表述中，字母各表示什么？1与与a的积与的积与b的的3倍的和倍的和表示为：表示为： 。 -a+3b 小明骑自行车每时行小明骑自行车每时行v千米；则千米；则 时走了时走了 千千米，米，36分走分走 千米，他家离学校的距离为千米，他家离学校的距离为2千米，千米，则骑车到学校需要骑则骑车到学校需要骑 小时。小时。a(a0)的倒数是的倒数是 ，a的相反数是的相反数是 。a 利用字母表示数能利用字母表示数能简明地简明地表示一些表示一些数学规律数学规律(运算律运算律)：加法交换律加法交换律:a+b=b+a乘法交换律乘法交换律：ab=ba加法结合律加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法结合律：乘法结合律：(ab)c=a(bc)分配律分配律：a(b+c) =ab+acaaahS = a2S = ahahahbS =r2S = ah21S = (a + b)h12r数学性质数学性质正数的绝对值等于它本身正数的绝对值等于它本身任何一个不为的数与它的倒数的积等于任何一个不为的数与它的倒数的积等于负数的绝对值等于它的相反数负数的绝对值等于它的相反数|a|=a (a0)|a|=-a (a0)a =1(a0)用字母表示数学规律用字母表示数学规律按如图所示方式按如图所示方式搭搭正方形并填空正方形并填空: 正方形的个数 所用火柴棒的根数 1 2 3 58 x4710生活中的规律生活中的规律搭搭58个这样的正方形需要多少这样个这样的正方形需要多少这样的火柴棒？你是怎么想的？的火柴棒？你是怎么想的？生活中的规律生活中的规律4+3x(58-1)(用火柴棒拼58个正方形)（58-1）个探索规律探索规律58+58+(58+1)(用火柴棒拼58个正方形)探索规律探索规律探索规律探索规律(用火柴棒拼x个正方形)1+3x5858个4x58-(58-1) (用火柴棒拼58个正方形)探索规律X个(X-1)个根据你们的方法，搭根据你们的方法，搭x个这样的正方形个这样的正方形需要多少根火柴棒？需要多少根火柴棒？ 4+3x(58-1)58+58+(58+1)1+3x584x58-(58-1) 搭搭n个三角形需要根火柴棒个三角形需要根火柴棒按下图方式搭三角形按下图方式搭三角形个个个个个个(2n+1) 如图是小明家一座楼梯的侧面的示如图是小明家一座楼梯的侧面的示意图，如果要在楼梯上铺地毯，那么至意图，如果要在楼梯上铺地毯，那么至少要买地毯多少长？少要买地毯多少长？ah单单位位米米a+h米( )ah地毯长：(a+h)米地毯长：（地毯长：（a+h)米米面积：面积：b(a+h)米米2地地毯毯的的宽宽为为b米米小明家楼梯的宽为小明家楼梯的宽为b米，则地毯的面积为多少？米，则地毯的面积为多少？b米米为了把家里布置得更加漂亮，小明妈准备在四个季节给为了把家里布置得更加漂亮，小明妈准备在四个季节给 楼梯铺不同花纹的地毯楼梯铺不同花纹的地毯,则则4块地毯的总面积为多少？块地毯的总面积为多少？面积：面积：4b(a+h)米2小明妈买地毯共花了小明妈买地毯共花了k元元, 则地毯平均每平方米的是多少？则地毯平均每平方米的是多少？你有什么收获你有什么收获?注意以下几点：注意以下几点：(1)在字母与数相乘或字母与字母相乘时，且将乘号在字母与数相乘或字母与字母相乘时，且将乘号 “”通常通常写作写作“”或者省略不写，数字写在字母的前面。如或者省略不写，数字写在字母的前面。如b2要写成要写成2b。后接单位的和式要用括号括起来，如。后接单位的和式要用括号括起来，如“(6+2a)米米” 。(2)在含有字母的除法中，一般不用在含有字母的除法中，一般不用“”号，而写成分数的形号，而写成分数的形式。如式。如sv要写成要写成(3)带分数与字母相乘时要化成带分数与字母相乘时要化成假分数假分数。如。如 34asv这节课我们学习了什么这节课我们学习了什么(主要在知识思维方法上主要在知识思维方法上)?送给同学们爱因斯坦的成功秘诀送给同学们爱因斯坦的成功秘诀, ,即公式即公式： w=X+Y+Zw=X+Y+Z 成功成功=艰苦劳动艰苦劳动+科学方法科学方法+少说空话少说空话1七上4.1 用字母表示数用字母表示数 教学设计 一、教材分析（150 字左右）本节课主要是让学生学会怎样用字母表示数，本课内容看似简单、平淡，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，使学生建立初步的符号感，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程的一次飞跃，是学生的思维从具体到抽象，从个别到一般的重大飞跃。同时本课知识是代数的入门知识，又是学习方程的基础。二、教学目标（一）通过实例,进一步体验用字母表示数的意义。（二）理解字母与数一起参与运算的意义。（三）会利用字母表示数表示简单的数量关系和数学规律。（四）掌握字母与数一起参与运算时的正确写法。三、教学重点：用字母表示数的意义。四、教学难点：用字母表示数学规律，涉及对数学规律的理解，符号的使用等多方面问题，是本节教学的难点。五、教学流程（一）情景创设，引入新课一起唱儿歌：一只青蛙一张嘴两只眼睛四条腿扑通一声跳下水两只青蛙两张嘴四只眼睛八条腿扑通扑通跳下水师:如果有很多只青蛙，这首儿歌又该怎么唱呢？生:很多只青蛙很多张嘴，很多乘以 2 只眼睛很多乘以 4 条腿，扑通很多声跳下水。 （唱得学生自己都笑了）师:刚才同学们唱得很啰嗦，能否用数学知识很简洁地把这首儿歌唱出来呢？生：用 n 表示青蛙的只数，这首儿歌就很简洁了。生：n 只青蛙 n 张嘴 2n 只眼睛 4n 条腿扑通 n 声跳下水。(让学生体会用字母表示数的意义和优点)师:今天这节课就让我们一起来学习用字母表示数“用字母表示数”(板书课题)2设计意图：让学生初步感受利用字母表示数，能把数和数量关系一般化的，简明的表示出来。（二）设置情景,探求新知师：周末,小明与爸爸.妈妈一起驾车去动物园游玩.小明的爸爸先把车开到加油站,加了 a 升油, 每升油的价格 元,，则需费用 （ ）元 ；小明去买了 2 瓶矿泉水，每瓶矿泉水的单215价是 b 元，则需费用（ ）元；则他们一共付（ ）元。小明的距动物园 s 千米，汽车的行驶速度是每小时 40 千米，则他们花了（ ）小时才到动物园。生: a 2b a2b s40215215师生一起规范书写，然后给出书写时应该注意的事项：表示数的字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“.”来代替，数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如 2b 应写成 2b，不能写成 b2 ，特别注意：1 乘以字母时，1 可以省略不写，如 1a 可写成 a; -1 乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号，-1a 可写成-a; 带分数与字母相乘时为避免引起不必要的误会，带分数要写成假分数的形式, 如a 应写成;当数字与字母相除或字母与字母相除时，除号改为分数215a211线,如 s40 应写成；后接单位的和式应添上括号，如a2b 元应改成40s215（2b）元。a211设计意图：先让学生出错，之后师生共同归纳正确书写，从而加深学生印象，让学生在错误中成长。（三）快乐抢答,巩固新知师：小明一家不知不觉到了动物园，可每参观一种动物需要一张“入场券” ，不知道我们同学能不能帮小明拿到？（学生跃跃欲试）老虎园入场券：长方形的长是 a 米，宽是 3 米，则面积是（）平方米，周长是（）米。狗熊园入场券：下列表述中，字母各表示什么？3（1）彩电降价后的售价是（1-20%）a（2）圆柱的体积是 r2 h蝴蝶园入场券：-1 与 a 的积与 b 的 3 倍的和表示为（ ）猎豹园入场券：a(a0)的倒数为（ ） ， a 的相反数为（ ）小猪园入场券：小明骑自行车每小时行 v 千米，则时走了（ ）千米，36 分走了（ ）211千米，他家离学校的距离为 2 千米，则骑车到学校需（ ）小时。设计意图：本环节学生的积极性很高，这样的设计符合初一的年龄特征，让他们在快乐中学习，快乐中巩固知识，获取知识。（四）动手实验，探索规律师：字母不仅可以表示数，还可以简明地表示一些运算律，你能表示吗？生：加法交换律: a+b=b+a乘法交换律:ab=ba加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 师：生活中的一些规律也可以用字母表示我们做一个用火柴棒搭正方形的活动，屏幕显示： 1、搭一个正方形需要几根火柴棒，搭 2 个正方形需要几根火柴棒？搭 3 个这样的正方形需要多少根火柴棒？2、搭 58 个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样思考的？（四人小组合作）3、搭 x 个这样的正方形需要多少根火柴棒？设计意图：动手实验，探索规律精心设计一些问题链，第一使学生手、脑、心等器官并用，在自主与合作交流中轻松愉快地学习，使获得的知识呈最大化；第二让学生上台说方法，说思路，展示小组的探究成果，获得成功的喜悦；第三培养了学生求异创新发散思维的意识。 4（五）运用新知，解决问题如图是小明家一座楼梯的侧面的示意图,如果要在楼梯上铺地毯,那么至少要买地毯多少长?小明家楼梯的宽为 b 米,则地毯的面积为多少?为了把家里布置得更加漂亮,小明妈妈准备在四个季节给楼梯铺不同花纹的地毯,则 4 块地毯的总面积为多少?小明妈妈买地毯共花了 m 元, 则地毯平均每平方米的是多少?设计意图：加深对知识的理解与应用，熟练应用字母表示数，培养学生的数学应用意识。（五）总结反思，质疑提高 这节课你收获了什么？你还有什么疑惑？设计意图：启发学生归纳反思，化零散的知识为知识体系，学会整理知识。六、教学反思（300-500 字左右） 本节课是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程的一次飞跃，是学生的思维从具体到抽象，从个别到一般的重大飞跃。同时本课知识是代数的入门知识，又是学习方程的基础。从教学的情况看，学生掌握得还是可以的。整节课，首先我非常重视教学语言的优化，使自己成为学生学习的激励者，比如：你们组的方法很好，你们组还有没有其他的方法，你是怎么思考的，把你的思考过程在讲台上跟大家分享一下。其次我给足学生合作交流的时间，比如在搭正方形找规律中，学生得出来七八种找规律的方法，而我只预设了四种，这样的生成我是没有想到的，这对于学生求异创新发散思维的培养很有帮助。本节课以小明一家游动物园为一条线，把所有的知识点穿在这条线上，学生在玩中学，学中玩，再结合精心设计的问题，使学生在自主学习与合作交流过程中轻松愉快地学习，使获得知识呈最大化。