浙教版七年级上册数学第4章 代数式-4.3 代数式的值-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-(编号：8081d).zip

1七上4.3 代数式的值代数式的值教学设计 一、教材分析“代数式的值”是初中代数研究的一个重要知识点，是在学生学习了用字母表示数、代数式的概念以及能解释一些简单代数式的实际意义之后，对一些简单实际问题的应用。是今后学习一元一次方程的解法和应用、函数等知识的基础，也是学习代数解题时整体思想的最初应用。因此，本节课不仅有着实际应用价值，而且起着承前启后的作用。二二、教学目标知识目标：1.理解代数式的值的概念。2会求代数式的值。 3会用代数式解决简单实际问题。过程目标：经历代入求值的计算过程，体会一般到特殊的数学研究方法；渗透整体代入的思想。情感目标：引导学生积极参与，学会与人合作，培养爱国主义情操。三、教学重点：理解代数式的值的概念，会求代数式的值教学难点代数式的值的概念和代数式既有联系又有区别，学生较难区分，是教学的难点。四四、教学流程（一）情景创设，引入新课（一）情景创设，引入新课1 1能根据上图知道北京与莫斯科（夏时制）的时差吗？2 2设北京（夏时制）时间为x ，怎样用关于x的代数式表示同一时刻的莫斯科时间？23 3普京在北京时间 2016 年 9 月 3 日 22:00 到达萧山机场，问：此时的莫斯科时间是几时几分？你是怎么得到的？4 4G20 晚会在北京时间 2016 年 9 月 4 日 21:15 分开幕，问：此时的莫斯科时间是几时几分？你是怎么得到的？设计意图设计意图：通过一个具体实例的引入，激发学生的学习兴趣，培养爱国主义情操。让学生口答，进一步回顾代数式的概念，代数式是刻画一般的数量关系，发现问题，从而引入新课（二）师生互动，概括新知（二）师生互动，概括新知（1）17，是两个具体的数，是 x 分别取 22 和时，代数式 x-5 的值，我们把它们称41164121为是代数式的值。（2）根据我们一步步得到代数式的值的过程，我们来尝试说说什么是代数式的值？（3）代数式的值是确定的吗？（4）不同的数值得到的代数式的值可能不一样，一个代数式的值只代表一种特殊情况。所以我们要规范解题格式。设计意图设计意图：初步了解如何求代数式的值，培养学生的逻辑思维能力，概括代数式的值的定义。（三）变式练习，深化理解（三）变式练习，深化理解例例 1.1.当 n 分别取下列值时，求代数式 的值。22nn （1）n=2 （2）n=-1 （3）n=53解：（1）当 n=2 时，12) 12(222 nn（2）当 n=-1 时，12) 11() 1(22 nn（3）当 n=时，。5325325353222 nn3让学生到黑板上板演,其他学生按格式独立练习,让学生点评,共同商讨矫正。指出求代数式的值的规范步骤和注意点。第一步:代入。第二步:计算。 注意:（1）代入数值前应先指明字母的取值，把“当时”写出来（2）如果字母的值是负数、分数,并且要计算它的乘方,代入时应加上括号;（3）代数式中省略了乘号时,代入数值以后必须添上乘号。练习练习. .当 a=3,b= 时，求下列代数式的值：(1) (2) (3) 再让学生到黑板上板演,再次点评,巩固知识。例例 2.2.圆柱的体积等于底面积乘高，如图，用 h 表示圆柱的高，r 表示底面的半径，v 表示圆柱的体积。 （1）用字母 h,r,v 写出圆柱的体积公式 (2)求底面半径为 50cm，高为 20cm 圆柱的体积设计意图设计意图：通过例题的讲、练，学生与老师合作学习，独立思考，培养学生的计算能力和语言表达能力。（四）深入探究，提升能力（四）深入探究，提升能力1、已知 x-y= 2,求代数式 的值122yxyx2、若 x+2y=2，那么代数式 3x+6y-5 的值.问：解这类题目，有什么共同的规律？让学生说说。设计意图设计意图： 在解题的过程中，体会整体代入的数学思想。（五）梳理知识，总结收获（五）梳理知识，总结收获1、这节课你学到了哪些知识？2、这节课你获得了哪些数学方法？让学生说说学习本节的收获,下列问题是教师进行补充的提纲。(1)什么叫代数式的值?(2)求代数式的值的方法:已知代数式中的字母的值,直接代入代数式进行运算;已知某一个代数3223b222bababa24式的值,求另一个代数式的值,则要分析两个代数式的关系,把求值的代数式简单变形,然后整体代入。(3)用分数或负数代入时,要注意括号的合理使用,以免运算混淆。(4)代数式与代数式的值的关系是一般与特殊的关系。求代数式的值是从一般到特殊。设计意图设计意图：师生互动式的小结，让学生有一个整理知识的空间和时间，优化知识结构。（六）布置作业、分层练习五、教学反思代数式的值的概念与代数式的概念既有联系又有区别，求代数式的值是一个从一般到特殊的过程，需要学生有一定的分析辩证能力，要让学生体会到这一点，是我教学中的难点。在教学的过程中，学生积极配合，指出求代数的值的过程中出现的问题，正真体现了学生的主导地位。在教学的过程中，也出现了很多问题，没有指出例 1 中当 n=-1 和 2 时代数式的值是一样的，为一元二次方程有 2 个根作铺垫。探究活动中，学生虽然能较快的得出答案，但是清晰地不能表达解题方法，说明学生平时在这个方面有待加强培养。在授课的过程中，语速较快，语气生硬也是今后要改正的地方。4.34.3 代数式的值代数式的值你能根据上图知道北京与莫斯科（夏时制）的时差吗你能根据上图知道北京与莫斯科（夏时制）的时差吗？设北京（夏时制）时间为设北京（夏时制）时间为x ，怎样用关于，怎样用关于x的代数式的代数式表示同一时刻的莫斯科时间？表示同一时刻的莫斯科时间？（3）普京在北京时间）普京在北京时间2016年年9月月3日日22:00到到达萧山机场，问：此时的莫斯科时间是几时达萧山机场，问：此时的莫斯科时间是几时几分？你是怎么得到的？几分？你是怎么得到的？（4）G20晚会在北京时间晚会在北京时间2016年年9月月4日日21:15分开幕，问：此时的莫斯科时间是几分开幕，问：此时的莫斯科时间是几时几分？你是怎么得到的？时几分？你是怎么得到的？代数式的值：代数式的值： 一般地，用数值代替代数式里的一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值值不同的数值得到的代数式的值可能不一样，一个代不同的数值得到的代数式的值可能不一样，一个代数式的值只代表一种特殊情况数式的值只代表一种特殊情况 当当n分分别别取取下下列列值值时时，求求代代数数式式的的值值：（：（1）n2；（；（2）n-1；（；（3）n 1（1）当）当n2时，时，1（3）当）当n3/5时，时，nn 2 2n n 3/5 3/5（2）当）当n1时，时，解 n n1 1你觉得求代数式的值应该分哪些步骤？你觉得求代数式的值应该分哪些步骤？步骤：（步骤：（1）代入代入 （2）计算计算你觉得求代数式的值应该注意什么？你觉得求代数式的值应该注意什么？（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上添上乘号乘号。（1）代入数值前应先指明字母的取值，把）代入数值前应先指明字母的取值，把“当当时时”写出来写出来（2）如果字母的值是）如果字母的值是负数、分数负数、分数，代入时应，代入时应加上括号加上括号2.当a=3,b= 时，求下列代数式的值： (1) (2) (3) 例例2： 圆柱的体积等于底面积乘高，如图，用圆柱的体积等于底面积乘高，如图，用h表示圆柱表示圆柱的高，的高，r表示底面的半径，表示底面的半径，v表示圆柱的体积。表示圆柱的体积。 （1）用字母）用字母h,r,v写出圆柱的体积公式写出圆柱的体积公式 (2)求底面半径为求底面半径为50cm，高为，高为20cm圆柱的体积圆柱的体积 “神舟十一号神舟十一号”飞船飞船 成功升空，引起无数国人成功升空，引起无数国人对航天事业的关注小明，他根据对航天事业的关注小明，他根据“神舟十一号神舟十一号”的照片，准备制作飞船的一个零件。的照片，准备制作飞船的一个零件。 他用一条长他用一条长20cm铅丝围成一个长方形，设铅丝围成一个长方形，设长方形的一条边长为长方形的一条边长为 a cm (1)用代数式表示长方形的面积用代数式表示长方形的面积(2)若若a的值分别取的值分别取4，5，6，哪一种取法所围成的，哪一种取法所围成的长方形面积最大？长方形面积最大？1、已知、已知 x-y= 2,求代数式求代数式 的值的值解这类题目，有什么共同的规律？解这类题目，有什么共同的规律？2、若、若x+2y=2，那么代数式，那么代数式3x+6y-5 的值的值.1、这节课你学到了哪些知识？、这节课你学到了哪些知识？2、这节课你获得了哪些数学方法？、这节课你获得了哪些数学方法？1七上4.3 代数式的值代数式的值教学设计 一、教材分析“代数式的值”是初中代数研究的一个重要知识点，是在学生学习了用字母表示数、代数式的概念以及能解释一些简单代数式的实际意义之后，对一些简单实际问题的应用。是今后学习一元一次方程的解法和应用、函数等知识的基础，也是学习代数解题时整体思想的最初应用。因此，本节课不仅有着实际应用价值，而且起着承前启后的作用。二二、教学目标知识目标：1.理解代数式的值的概念。2会求代数式的值。 3会用代数式解决简单实际问题。过程目标：经历代入求值的计算过程，体会一般到特殊的数学研究方法；渗透整体代入的思想。情感目标：引导学生积极参与，学会与人合作，培养爱国主义情操。三、教学重点：理解代数式的值的概念，会求代数式的值教学难点代数式的值的概念和代数式既有联系又有区别，学生较难区分，是教学的难点。四四、教学流程（一）情景创设，引入新课（一）情景创设，引入新课1 1能根据上图知道北京与莫斯科（夏时制）的时差吗？2 2设北京（夏时制）时间为x ，怎样用关于x的代数式表示同一时刻的莫斯科时间？23 3普京在北京时间 2016 年 9 月 3 日 22:00 到达萧山机场，问：此时的莫斯科时间是几时几分？你是怎么得到的？4 4G20 晚会在北京时间 2016 年 9 月 4 日 21:15 分开幕，问：此时的莫斯科时间是几时几分？你是怎么得到的？设计意图设计意图：通过一个具体实例的引入，激发学生的学习兴趣，培养爱国主义情操。让学生口答，进一步回顾代数式的概念，代数式是刻画一般的数量关系，发现问题，从而引入新课（二）师生互动，概括新知（二）师生互动，概括新知（1）17，是两个具体的数，是 x 分别取 22 和时，代数式 x-5 的值，我们把它们称41164121为是代数式的值。（2）根据我们一步步得到代数式的值的过程，我们来尝试说说什么是代数式的值？（3）代数式的值是确定的吗？（4）不同的数值得到的代数式的值可能不一样，一个代数式的值只代表一种特殊情况。所以我们要规范解题格式。设计意图设计意图：初步了解如何求代数式的值，培养学生的逻辑思维能力，概括代数式的值的定义。（三）变式练习，深化理解（三）变式练习，深化理解例例 1.1.当 n 分别取下列值时，求代数式 的值。22nn （1）n=2 （2）n=-1 （3）n=53解：（1）当 n=2 时，12) 12(222 nn（2）当 n=-1 时，12) 11() 1(22 nn（3）当 n=时，。5325325353222 nn3让学生到黑板上板演,其他学生按格式独立练习,让学生点评,共同商讨矫正。指出求代数式的值的规范步骤和注意点。第一步:代入。第二步:计算。 注意:（1）代入数值前应先指明字母的取值，把“当时”写出来（2）如果字母的值是负数、分数,并且要计算它的乘方,代入时应加上括号;（3）代数式中省略了乘号时,代入数值以后必须添上乘号。练习练习. .当 a=3,b= 时，求下列代数式的值：(1) (2) (3) 再让学生到黑板上板演,再次点评,巩固知识。例例 2.2.圆柱的体积等于底面积乘高，如图，用 h 表示圆柱的高，r 表示底面的半径，v 表示圆柱的体积。 （1）用字母 h,r,v 写出圆柱的体积公式 (2)求底面半径为 50cm，高为 20cm 圆柱的体积设计意图设计意图：通过例题的讲、练，学生与老师合作学习，独立思考，培养学生的计算能力和语言表达能力。（四）深入探究，提升能力（四）深入探究，提升能力1、已知 x-y= 2,求代数式 的值122yxyx2、若 x+2y=2，那么代数式 3x+6y-5 的值.问：解这类题目，有什么共同的规律？让学生说说。设计意图设计意图： 在解题的过程中，体会整体代入的数学思想。（五）梳理知识，总结收获（五）梳理知识，总结收获1、这节课你学到了哪些知识？2、这节课你获得了哪些数学方法？让学生说说学习本节的收获,下列问题是教师进行补充的提纲。(1)什么叫代数式的值?(2)求代数式的值的方法:已知代数式中的字母的值,直接代入代数式进行运算;已知某一个代数3223b222bababa24式的值,求另一个代数式的值,则要分析两个代数式的关系,把求值的代数式简单变形,然后整体代入。(3)用分数或负数代入时,要注意括号的合理使用,以免运算混淆。(4)代数式与代数式的值的关系是一般与特殊的关系。求代数式的值是从一般到特殊。设计意图设计意图：师生互动式的小结，让学生有一个整理知识的空间和时间，优化知识结构。（六）布置作业、分层练习五、教学反思代数式的值的概念与代数式的概念既有联系又有区别，求代数式的值是一个从一般到特殊的过程，需要学生有一定的分析辩证能力，要让学生体会到这一点，是我教学中的难点。在教学的过程中，学生积极配合，指出求代数的值的过程中出现的问题，正真体现了学生的主导地位。在教学的过程中，也出现了很多问题，没有指出例 1 中当 n=-1 和 2 时代数式的值是一样的，为一元二次方程有 2 个根作铺垫。探究活动中，学生虽然能较快的得出答案，但是清晰地不能表达解题方法，说明学生平时在这个方面有待加强培养。在授课的过程中，语速较快，语气生硬也是今后要改正的地方。