浙教版七年级上册数学第4章 代数式-4.5 合并同类项-ppt课件-(含教案+视频+素材)-市级公开课-(编号：119a9).zip

合并同类项学案合并同类项学案 姓名 1、请同学观察下列代数式，把你认为相同类型的式子归类，并说出归类的依据：2272,4,5,3,0.6,2ababmmab2、游戏名称：“找一找同类项”。 组长先按要求写出一个代数式，组员随后任意写出一个同类项第一组任务：写出一个二次单项式（只含一个字母） ；第二组任务：写出一个二次单项式（含两个字母） ；第三组任务：写出一个三次单项式（含两个字母） ；第四组任务：写出一个四次单项式（含三个字母） ；第五组任务：写出一个五次单项式（含三个字母） . 3、 例题 1 已知 ，求多项式的值1,42ab 222332a baa ba例题 2 当 ，且 n 为自然数，计算：10 x11171259nnnnnxxxxx4、小组创编要求：以小组为单位，把刚才写下的同类项作为素材编写一道题，并写出解答过程。小组长负责把题写到纸上，供其它组练习。同类乐园（同类乐园（8 8 分钟）分钟）（1） 如果关于字母 x 的代数式-3x2+mx+nx2 x+3 与 x 的取值无关， 求（m+n） （m-n）的值。（2） 如图，一个大立方体由若干个相同的小立方体组成。若原大立方体的体积为，327a切去一部分后，剩下部分的体积为多少？（3）应用：建兰中学某教室的平面结构如图所示(墙体厚度不计,单位:米)该教室的使用面积是多少平方米?若计划把教室的地面都铺上地砖,若选用的地砖的价格是 60 元/平方米,其中 x=2,y=2，那么买地砖至少需要多少元? （4） 课后思考题：小颖妈妈开了一家商店，她以每支 a 元的价格买了 30 支甲种笔，又以每支 b的价格买了 60 支乙种笔.如果以每支 元的价格卖出这两种笔，则卖完后，小颖妈妈是2ab赚了还是亏了？请说明理由。412224120.25, 333xyym nmnxyxxyxyy若与是同类项，且求的值4.5 合并同类项垃圾分类垃圾分类，从我做，从我做起！起！在1kg、3km、500g、700m这四个数量中哪些可以归为一类呢？找一找找一找1kg500g3km 700m1.所含的字母相同2.相同字母的指数相等观察下列代数式，把你认为相同类型的代数式归类，并说出归类的依据.4ab20.6ab2-5mm2ab4ab2m0.6ab23-5m32ab所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，称为同类项(like terms)。 所有的常数项是同类项；游戏游戏: :找一找同类项找一找同类项第一组任务：写出一个二次单项式（含一个字母）；第二组任务：写出一个二次单项式（含两个字母）；第三组任务：写出一个三次单项式（含两个字母）；第四组任务：写出一个四次单项式（含三个字母）；第五组任务：写出一个五次单项式（含三个字母）.组长先按老师布置的任务写出一个代数式，组员写出一个同类项。 这样的过 程叫做合并同类项(combining like terms)把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母及字母的指数不变。多项式中的同类项可以合并成一项,计算下列各式，你能得出什么结论？合并同类项法则：例题例题1 1例题例题2 2要求：以小组为单位，把刚才写下的同类项作为素材编写一道题，并写出解答过程。小组长负责把题写到纸上，供其它组练习。小组创编1.1.1.1.本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？2.2.2.2.你在与同学的交流中有何感受？你在与同学的交流中有何感受？你在与同学的交流中有何感受？你在与同学的交流中有何感受？3.3.3.3.你对本节课还有什么困惑和建议你对本节课还有什么困惑和建议你对本节课还有什么困惑和建议你对本节课还有什么困惑和建议？交流分享交流分享交流分享交流分享我学我用我要向前冲小试牛刀同类游园攀登最高峰2、如图,原立方体的体积为27a3,切去一部分后，剩下部分的体积为多少？我要向前冲1、如果关于字母x的代数式-3x2+mx+nx2 x+3与x的取值无关， 求(m+n)(m-n)的值。小试牛刀3、应用：建兰中学某教室的平面结构如图所示(墙体厚度不计,单位:米)该教室的使用面积是多少平方米?若计划把教室的地面都铺上地砖,若选用的地砖的价格是60元/平方米,其中x=2,y=2，那么买地砖至少需要多少元? 小教室大教室阳台4xx2y6y小颖妈妈开了一家商店，她以每支a元的价格买了30支甲种笔，又以每支b的价格买了60支乙种笔.如果以每支(a+b)/2元的价格卖出这两种笔，则卖完后，小颖妈妈是赚了还是亏了？请说明理由。 课后作业课后作业书本A组以及B组第一题、作业本4.5必做，课后思考题选做。思考题思考题思考题思考题化简求值化简求值化简求值化简求值4.5 合并同类项教学设合并同类项教学设计计教学目标：教学目标：1.知识与技能： （1）学生在分类讨论、交流活动中理解“同类项、合并同类项”的概念，掌握合并同类项法则，并能正确合并同类项。（2）学生在教师示范下能规范合并同类项的步骤并掌握化简后求值。2.过程与方法：在用类比的方法探究经历同类项概念和合并同类项的方法的过程中，领悟同类项概念的本质属性，感受合并同类项的必要性，体会化繁为简思想的重要性”3.情感、态度与价值观：通过垃圾分类游戏激发学生兴趣并引导学生意识到“分类”的重要作用，并通过类比探索同类项概念来培养学生团结协作和勇于创新的精神，掌握规范的解题步骤，养成良好的学习习惯。一、创设情景，感知分类：一、创设情景，感知分类：环节环节 1：玩一玩：玩一玩 （2 分钟）分钟）生活中，同学们帮父母去倒过垃圾吗？我们常常会面对如何将垃圾正确倒入垃圾箱的情况，像欧美等发达国家，对于环保问题非常重视，他们对于垃圾分类的工作做得非常细致，有些国家甚至有十余种分类，但民众照样做得很到位。在我们中国，现在也越来越重视环保问题，我们在路边经常可以看到垃圾筒有两种类型：可回收垃圾与不可回收垃圾。接下来请同学们一起玩一个垃圾分类的游戏，大家可以根据你们的想法将以下垃圾进行正确分类（由学生说，教师操作）。设计目的：设置环节 1 的目的是通过问题情境的设置，同学参与对日常生活中的垃圾进行分类，引导学生意识到“分类”的重要作用，本环节在激发学生学习兴趣的同时使学生很快地进入角色，参与到教学活动中来，把生活中的分类思想引入到数学中来，为环节 2 做准备。游戏使学生喜欢数学课，增强了数学的趣味性，使情感态度与价值观的教学目标得到了落实。总结;垃圾回收确实很需要分类，可回收的垃圾能成为我们日后生活不可或缺的新资源，生活中我们可以把具有相同特征的事物归为一类,在数学中我们也可以把具有相同特征的事物归为一类。环节环节 2：归归类（：归归类（2 分钟）分钟）屏幕显示： ，哪些可以归为一类呢？13700kgkmgm、500 、学生答：为一类，为一类。1500kgg与3700kmm与教师问：为什么要这样分类呢？学生答：因为它们单位可以统一，互相可以合并。二、识别特征，深化概念：二、识别特征，深化概念：看来在数学上我们可以考虑把可以合并的代数式归为一类。接下来请同学观察下列代数式，把你认为相同类型的式子归类，并说出归类的依据：1、多媒体出示下列问题（5 分钟）2272,4,5 ,3,0.6,2ababaaab学生活动：说出自己的归类结果及归类依据。教师鼓励学生从不同角度去归类，而后重点分析按照同类项的方式进行的归类。2、师生共同归纳出，几个单项式是同类项的话，一定具有的特征：各项中所含的字母相同相同字母的指数也相等 两者缺一不可概括出同类项概念：在刚才分类的多项式中，各个项中所含字母相同并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项。所有的常数项也看作同类项。设计目的：让学生体会按照不同的标准可以进行不同的分类，同时在学生讨论、辨析、交流中突出按同类项的归类，进而理解同类项的概念。3、分组游戏：（4 分钟）游戏名称：“找一找同类项”。游戏过程： 现在老师将 20 名同学分成 5 组，每组 4 人； 组长先按老师布置的要求写出一个代数式，组员随后任意写出一个同类项第一组要求：写出一个二次单项式（只含一个字母）；第二组要求：写出一个二次单项式（含两个字母）；第三组要求：写出一个三次单项式（含两个字母）；第四组要求：写出一个四次单项式（含三个字母）；第五组要求写出一个五次单项式（含三个字母）. 老师把 5 组同学写的同类项都记录在黑板上； 其余小组同学做裁判，看看有没有找错。另外，每个同学也随之写下一个同类项。设计目的：培养学生主动参与，互助合作、勇于探究的精神，并让全体学生都能参与到活动中来。同时，也将同类项这一新概念的共同关键属性进行推广，由此促进学生真正理解同类项概念的本质特征。三三. . 联系实际，探究法则：（联系实际，探究法则：（6 6 分钟）分钟）教师挑选第一组四位同学所写的同类项，1、问：如果把这四个同类项相加，那么它们的和是多少？学生可以直接回答答案2、 思考 问：从左到右等式成立，这是根据什么？ 答：把等式从右向左看，就是逆用乘法对于加法的分配律 根据学生的讨论师生一起归纳得出：把同类项合并成一项，叫做合并同类项;得出合并法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母、字母的指数不变。3、合并第二、三、四、五组同学所写的同类项。设计目的：本环节合并的同类项都是由前面五个小组的同学自行生成的资源，并由学生自行总结合并同类项法则，后面通过对小组生成的题组进行训练，使学生进一步巩固同类项合并法则。四四. .灵活运用，化繁为简：灵活运用，化繁为简： 例题 1 已知 ，求多项式的值（4 分钟）1,42ab 222332a baa ba师生共同完成例 1，学生先发表自己的观点，说出合并同类项的一般步骤，根据学生的回答，教师一边板书，同时多媒体出示合并同类项的注意事项：找出同类项（用不同的线画出来） ；把同类项移到一起（移项时要连同它的符号一起移，两组同类项之间应该用加号连接)；确定各同类项系数,合并同类项；单独的项写在后面。强调代入求值的格式，在代入求值时,将负值代入字母时,要加括号.求代数式的值时,代数式能化简,则应先化简,再求值.设计目的：教师通过必要的示范与学生共同总结出合并同类项的一般步骤，并强调注意事项，规范解题步骤。例题 2 当 ，且 n 为自然数，计算：（4 分钟）10 x11171259nnnnnxxxxx设计目的：可考虑分类讨论或提取公因式的解法 。小组创编（8 分钟）要求：以小组为单位，把刚才写下的同类项作为素材编写一道题，并写出解答过程，在黑板上展示供其它组练习， 。设计目的：此为小组合作环节，让每位同学们参与编题，进一步体会合并的必要性，体会化繁为简思想的重要性。后面由同学们交错做题，巩固合并同类项的一般步骤和代入求值的过程。最后根据同学提供的标准答案，由老师来进行点评。五、交流分享，共同成长（五、交流分享，共同成长（2 2 分钟）分钟）教师从以下三方面进行引导：本节课你有哪些收获？你在与同学的交流中有何感受？你对本节课还有什么困惑和建议？设计目的：让学生切实从自己学习的角度出发去小结。六、深化新知、拓展提高六、深化新知、拓展提高同学们刚才编写的题目都非常精彩，接下来让我们一起进入同类乐园，在数学王国中探险吧！同类乐园（同类乐园（8 8 分钟）分钟）（1） 如果关于字母 x 的代数式-3x2+mx+nx2 x+3 与 x 的取值无关， 求（m+n） （m-n）的值。（2） 如图，一个大立方体由若干个相同的小立方体组成。若原大立方体的体积为，327a切去一部分后，剩下部分的体积为多少？（3）应用：建兰中学某教室的平面结构如图所示(墙体厚度不计,单位:米)该教室的使用面积是多少平方米?若计划把教室的地面都铺上地砖,若选用的地砖的价格是 60 元/平方米,其中 x=2,y=2，那么买地砖至少需要多少元? （4） 设计目的：以乐园探险为情境，让学生能够以独立思考为基础，主动探究难题，勇于攀登数学高峰。七七. .课后作业，分层提升：（课后作业，分层提升：（1 1 分钟）分钟）412224120.25, 333xyym nmnxyxxyxyy若与是同类项，且求的值书本 A 组以及 B 组第一题必做，思考题选做。课后思考题：小颖妈妈开了一家商店，她以每支 a 元的价格买了 30 支甲种笔，又以每支 b 的价格买了 60 支乙种笔.如果以每支 元的价格卖出这两种笔，则卖完后，小颖妈妈是赚2ab了还是亏了？请说明理由。设计目的：作业分层布置，以适应不同学习层次的学生。板书设计4.5 合并同类项合并同类项 1 .所含的字母相同 例： 找 2 .相同字母的指数也相同 移 注：几个常数也是同类项 合并合并法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母、字母的指数不变。 化繁为简 老师板书例 1 老师板书例 2 同类项