辽宁省铁岭市部分校2021届九年级第二次调研考试数学试题.docx

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1、 辽宁省铁岭市辽宁省铁岭市 20212021 届九年级第二次调研考试试题届九年级第二次调研考试试题 数学月考试卷数学月考试卷 一、选择题一、选择题(每小题每小题 3 3 分分,共共 3030 分分) 1.已知方程 2 131mxx是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是( ) A.1m B.0m C.0m且 1m D.m为任意数 2.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是( ) A.当ABBC时,它是菱形 B.当ACBD时,它是菱形 C.当90ABC时,它是矩形 D.当ACBD时,它是正方形 3.若ABCDEF,相似比为1:3,则ABC与DEF的面积比为( ) A.1:9

2、B.1:3 C.1:2 D.1:3 4.关于x的方程 2 10 xmx 根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.不能确定 5.为了有效保护环境, 某居委会倡议居民将生活垃圾进行可回收的、 不可回收的和有害的分类投放, 一天, 小林把垃圾分装在三个袋中,则他任意投放垃圾,把三个袋子都放错位的概率是( ) A. 1 2 B. 1 4 C. 1 3 D. 2 3 6.如图, 在Rt ABC中,90ACB, 2 3 BC AC , 过点C作CDAB, 垂足为D, 则 AD BD 的值为 ( ) A. 3 2 B. 4 3 C. 9 4 D.16 9 7.

3、如图,E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点,要使四边形EFGH为矩形,四边形ABCD 应具备的条件是( ) A.一组对边平行而另一组对边不平行 B.对角线相等 C.对角线互相垂直 D.对角线互相平分 8.如图,矩形EFGO的两边在坐标轴上,点O为平面直角坐标系的原点,以y轴上的某一点为位似中心, 作位似图形ABCD,且点B,F的坐标分别为4,4,2,1,则位似中心的坐标为( ) A.0,3 B.0,2.5 C.0,2 D.0,1.5 9.如图,ABC中,90C,6AC ,8BC , 将ABC沿DE折叠, 使点B落在AC边上的F处, 并且DFBC,则BD的长是( ) A. 40 9 B

4、. 50 9 C.15 4 D. 25 4 10.如图,AE AB AFAC ,12 , 则对于结论: ABEACF; ABCAEF; AEFABE ABCACF SS SS ; EFBE BCFC ,其中正确的结论的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题二、填空题: (每小题每小题 3 3 分分,共共 2424 分分) 11.方程 2 50 xx的解是_. 12.如图,点D在ABC的边AC上,若要使ABD与ACB相似,可添加的一个条件是_ (只需写出一个). 13.把一袋黑豆中放入 100 粒黄豆, 搅匀后取出 100 粒豆子, 其中有黄豆 4 粒, 则该袋中约有黑豆_ 粒

5、. 14.如图,在四边形ABCD中,ABBCCDAD,对角线AC与BD相交于点O.若不增加任何字母 与辅助线,要使得四边形ABCD是正方形,则还需增加的一个条件是_. 15.若m是从 0,1,2,三个数中任取的一个数,n是从 0,2 两个数中任取的一个数,那么关于x的一元二 次方程 2 20 xmxn有实数根的概率为_. 16.如图,已知点C、D是线段AB的两个黄金分割点,若线段AB的长 10 厘米,则线段CD长_ 厘米. 17.如图,OAOB,等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上,45ECD,将三角形CDE绕点C逆 时针旋转75,点E的对应点N恰好落在OA上,则 OC CD 的值为_. 18

6、.如图,在矩形ABCD中,12AB ,9BC ,点,E G分别为边AB,AD上的点,若矩形AEFG与 矩形ABCD相似,且相似比为 2 3 ,连接CF,则CF _. 三、解答题三、解答题(1919 题题 1010 分分,2020 题题 1212 分分,共共 2222 分分) 19.已知0a,0b,且1x 是方程 2 100axbx的一个解,求 22 22 ab ab 的值. 20.某人的钱包内有 10 元、20 元和 50 元的纸币各 1 张,从中随机取出 2 张纸币. 求: (1)取出纸币的总额是 30 元的概率; (2)取出纸币的总额可购买一件 55 元的商品的概率. 四、解答题四、解答题

7、(每题每题 1212 分分,共共 2424 分分) 21.已知关于x的方程 22 210 xmxm (1)当m取什么值时,原方程没有实数根; (2)对m取合适的最小非零整数,使原方程有两个不相等的实数根,并求出这两个实数根. 22.如图,正方形ABCD中,M为BC上一点,F是AM的中点,EFAM,垂足为F,交AD的延 长线于点E,交DC于点N. (1)求证:ABMEFA; (2)若12AB ,5BM ,求DE的长. 五、解答题五、解答题(1212 分分) 23.如图,在矩形ABCD中,,E F分别为边AD,BC上的点,AECF,对角线AC平分ECF. (1)求证:四边形AECF为菱形. (2)

8、已知4AB ,8BC ,求菱形AECF的面积. 六、解答题六、解答题(1212 分分) 24.如图,在直角坐标系xOy中,直线 1 2 2 yx与x轴,y轴分别交于,A B两点,以AB为边在第二象 限内作矩形ABCD,使 5AD . (1)求点A,点B的坐标; (2)过点D作DHx轴,垂足为H,求证:ADHBAO; (3)求点D的坐标. 七、解答题七、解答题(本题本题 1212 分分) 25.东方超市销售一种成本为每千克 40 元的水产品,经市场分析,若按每千克 50 元销售,一个月能销售出 500 千克;销售单价每涨价 1 元,月销售量就减少 10 千克.针对这种水产品的销售情况,请解答以下

9、问题: (1)当销售单价定为每千克 55 元时,计算月销售利润. (2)要使得月销售利润达到 8000 元,又要“薄利多销”,销售单价应定为多少? 八、解答题八、解答题(本题本题 1414 分分) 26.如图,在四边形ABCD中,ABCD,ADAB,60B ,10ABcm,4BCcm,点P沿 线段AB从点A向点B运动,点P的运动速度是1/cm s. (1)求AD的长; (2)点P在运动过程中,是否存在以A、P、D为顶点的三角形与以P、C、B为顶点的三角形相似? 若存在,求出AP的值;若不存在,请说明理由. (3)设APD的面积为 1 S,CPB的面积为 2 S,在运动过程中存在某一时刻t,使得

10、 12 :2:5SS ,请 直接写出此时t的值:t _. 数学月考试卷数学月考试卷(二二)参考答案参考答案(北师版北师版) 1.A 2.D 3.A 4.A 5.C 6.C 7.C 8.C 9.A 10.B 11. 1 0 x , 2 5x 12.ABDC或ADBABC 13.2400 14.90ABC或ACBD 15. 3 2 1610 520 17. 2 2 18.5 或 37 19.(1)解:方程整理,得 220 x xx, 210 xx 20 x或10 x 解得 1 2x , 2 1x (2)5 20.解: (1)取出纸币的总额是 30 元的概率 1 3 ; (2)共有 6 种等可能的结

11、果数,其中总 额超过 55 元的有 4 种, 则取出纸币的总额可购买一件 55 元的商品的概率为 2 3 21.解: (1)方程没有实数根, 2 22 4214 10bacmm , 即210m , 1 2 m . 当 1 2 m 时,原方程没有实数根; (2)由(1)可知, 1 2 m -时,方程有两个不相等的实数根 如取1m时,原方程变为 2 410 xx , 解这个方程得: 1 23x , 2 23x . 22.(1)证明:四边形ABCD是正方形, ABAD,90B ,ADBC, AMBEAF ,又EFAM,90AFE, BAFE ,ABMEFA; (2)解:90B ,12AB ,5BM

12、, 22 12513AM ,12AD , F是AM的中点, 1 6.5 2 AFAM, ABMEFA, BMAM AFAE , 即 513 6.5AE ,16.9AE , 4.9DEAEAD 23.(1)证明:由矩形可得:OAOC,EFAC,AFCF, 四边形ABCD是矩形,ADBC,FACECA, 在AOF和COE中, FACECA OAOC AOFCOE , AOFCOE ASA,OEOF, 四边形AECF是平行四边形, AFCF,四边形AECF是菱形; (2)设CEx,则AEx,8BEx , 四边形ABCD是矩形,90B , 222 BEABAE , 2 22 84xx, 解得:5x ,

13、即5EC , 5 420 AECF SEC AB 菱形 24.(1)( 4 0)A ,(0,2)B, (2)由90ADHDAH,90BAODAH, BAOADH,又90AOBDHA , ADHBAO. (3)在Rt AOB中, 2222 422 5ABOAOB ADHBAO, DHAHAD AOBOBA ,即 5 422 5 DHAH , 2DH ,1AH ( 5 2)D , 25.解(1)当销售单位为 55 元/千克时,月销售利润为:5540 500 10 56750()()(元) (2)设这种水产品上涨x元,月销售利润为 8000 元, 依题意可得:8000) 1 10500)(4050(

14、 x x 整理得:03040 2 xx 解这个方程得: 1 10 x , 2 30 x 要薄利多销 30 x不合题意,应舍去10 x 这种水产品销售单价应定为:50 1060(元) 26.解: (1)过C作CEAB于点E 在Rt BEC中,4BC ,60B 30ECB2BEcm 2222 422 3CEBCBEcm 四边形AECD是矩形2 3ADCEcm (2)存在.若以A、P、D为顶点的三角形与以P、C、B为顶点的三角形相似,则PCB必有一个角 是直角 当90PCB时,在Rt BCP中,60B ,4BC , 28BPBC,2AP ,4 3PC 在Rt PAD中,2 3AD ,2AP 90DAPPCB, 2 1 4 2 BC AP , 2 1 34 32 PC AD , 即 PC AD BC AP BADPCP,此时2APcm 当90CPB时,P点即为E点位置 Rt CPB中,2 3CP ,2PB Rt ADP中,2 3AD ,8AP,90DAPCPB 4 3 8 32 AP PC , 3 3 32 2 AD PB , AD PB AP PC PCB与ADP不相似 综上所述,2APcm时,ADPCPB (3) 20 7 ts

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