1、 北师大版丨四年级数学上册期中考点北师大版丨四年级数学上册期中考点 第一单元认识更大的数第一单元认识更大的数 1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。 2、十进制计数法：、十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。 3、数数：、数数：能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数 4.亿以内数的读数方法：亿以内数的读数方法：含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读 万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方 法，在后面要加上亿或万。在每级末尾的零不读，在每级中间的零必须读。 中
2、间不管有几个零，只读一个零。 5.亿以内数的写数方法：亿以内数的写数方法：从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一 位上一个也没有，就在那一位上写 0。 6.比较数大小的方法：比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个 数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起， 哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二 位直到比出大小为止。 7.改写以改写以“万万”或或“亿亿”为单位的数的方法：为单位的数的方法：以 “万”为单位，就要把末尾的四个 0 去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个 0 去掉，再添上亿字。 8.用四舍五入法
3、保留近似数的方法：用四舍五入法保留近似数的方法：根据题中要求，看到所要保留位数的下 一位，如果这一位满 5，则向前一位进一；如果不够 5 则舍去。而不管尾数 的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。 最后一定要写出单位名称。 第二单元线与角第二单元线与角 一、线 直线、射线、线段：直线、射线、线段： 直线没有端点，可以向两个方向无限延伸; 射线有一个端点，只能向一个方 向无限延伸; 线段有端点，不能向两个方向无限延伸。 2. 过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线段最短。过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线段最短。 3. 平行线：
4、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两 条直线互相平行。 4. 一条直线的平行线有无数条，过线外一点作平行线，只能画一条。一条直线的平行线有无数条，过线外一点作平行线，只能画一条。 5. 两条平行线之间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是他们的 距离。 6. 相交：相交：如果两条直线只有一个公共点，这两条直线叫相交直线。 7. 垂直：垂直：两条直线相交成直角时，叫做两条直线相互垂直。两条直线互称 为对方的垂线。 8. 一条直线的垂线有无数条，过线外一点作已知直线的垂线只能画一条。一条直线的垂线有无数条，过线外一点作已知直线的垂线只能画一条。 9. 从直线外一点到这条直线所
5、画的垂直线最短，它的长度叫作这点到直线 的距离。 10. 当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条线是另一条 线的垂线，这时两条直线的交点叫作垂足。 二、角二、角 11. 由一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫做角，角也可以看成是一 条 射线围绕它的端点旋转而成的。 12. 当角的两边旋转成一条直线时，这时所形成的角叫做平角;当角的两边经 过旋转重合时，这时所形成的角叫做周角。 13. 角有一个尖尖的顶点两条直直的边，角的大小与张口有关，张口越 大角就越大，张口越小角就越小，角的大小与边的长短无关。 14. 小于小于 90 度的角是锐角，等于度的角是锐角，等于 90 度的角是直角，
6、大于度的角是直角，大于 90 度小于度小于 180 度度 的角是钝角，等于的角是钝角，等于 180 度的角是平角，等于度的角是平角，等于 360 度的角是周角。度的角是周角。 15认识度。将圆平均分成 360 份，把其中的 1 份所对的角叫做 1 度，记 作 1 ，通常用 1 作为度量角的单位。 16.认识量角器。量角器是把半圆平均分成 180 份，一份表示 1 度。量角器 上有中心点、0 刻度线、内刻度线、外刻度线。 17.量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0 刻 度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。 18.看角的度数时要注意是看
7、外刻度还是内刻度。角的开口向左看外刻度线， 角的开口向右看内刻度线。 第三单元乘法第三单元乘法 1、估算方法。、估算方法。用四舍五入法进行估算。 利用竖式计算三位数乘两位数。 注意，第二个因数的十位要乘三遍， 第二步的乘积末尾写在十位上。 估算的方法及注意事项：要将因数估成 整十、整百或整千的数。估算时注 意，要符合实际，接近精确值。 2、乘法结合律：、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或 者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是： （ab）c=a(bc). 使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的 数就可以应用乘法交换
8、律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中 的顺序。数字如;25 和 4、50 和 2、125 和 8、50 和 4、500 和 2 等。 3、 乘法分配律：乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或 被 减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不 变。 用字母表示数： （a+b）c=ac+bc 或（或（a-b）c=acbc 补充：补充： 1、时、分、日之间的单位互化。、时、分、日之间的单位互化。 1 时=60 分 1 日=24 时 因数中间或末尾有 0 的三位数乘两位数。 中间有 0 也要和因数分别相乘；末尾有 0 的，要将两个因数 0 前面数 的末
9、位对齐，用 0 前面的数相乘，乘完之后在落 0，有几个 0 落几个 0。 2、了解两个因数越接近（即差越小），积越大，两个因数相等时，积是最 大的；两个因数的差越大，积越小。 3、式子的特点：、式子的特点：式子的原算符号一般是、+(-)、的形式；在两个乘法式 子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑 成整十、整百、整千的数。 10288、9915 这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、 整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用 乘法分配律可以使运算简便。 第四单元运算律第四单元运算律 知识点一：加法交换律和结合律知识点一：加法交换
10、律和结合律 1加法交换律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为： a+b=b+a 2加法结合律：加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或 者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。用字母表示为： (a+b)+c=a+(b+c) 知识点二：应用加法运算律进行简便计算知识点二：应用加法运算律进行简便计算 在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用 加法运算律可使计算简便。 口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。 整十、整百与整千，结合起来 更简单。交换定律记心间，交换位置和不变。结合定律应用广，加数凑整 更简便。 知识点三：减
11、法的运算性质知识点三：减法的运算性质 1 一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。用字母表示： a-b-c=a-(b+c) 减法的运算性质减法的运算性质 2 一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。 知识点四：乘法的交换律和结合律知识点四：乘法的交换律和结合律 1乘法交换律：乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。用字母表示为： ab=ba 2乘法结合律：乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或 者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。用字母表示为： (ab)c=a(bc) 知识点五：应用乘法运算律进行简便计算知识点五：应用乘法运算律进
12、行简便计算 在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用 乘法运算律可使计算简便。 运用分解的方法，将某个乘数拆分成几个数相乘的形式，使其中的乘数与 其他乘数的乘积“凑整”。 乘除的规律：先乘后除等于先除后乘。 除法的运算性质：（1）一个数连续除以两个数（每次都能除尽）等于这个 数除以这两个除数的积。 除法的运算性质：（2）一个数除以两个数的积等于这个数连续除以积里每 个乘数。 知识点六：乘法分配律知识点六：乘法分配律 乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数 分别相乘，再相加”中的分别两个字。 注意：注意：1、一定要括号外的数分别乘括号里的两个数
13、，再把积相加。乘法对 于减法的分配律是括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相减。 2、两个积中相同的因数只能写一次） 北师大版丨一年级数学上册期中考点北师大版丨一年级数学上册期中考点 一、生活中的数一、生活中的数 1、读、读 20 以内的数。以内的数。 顺数： 从小到大的顺序 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 倒数：从大到小的顺序 20 19 18 17 单数：1、3、5、7、9 双 数：2、4、6、8、10 2、两位数、两位数 （1）我们生活中经常遇到十个物体为一个整体的情况，实际上十个“1”就是 一个“10”，一个“
14、10”就是十个“1”。 如：A： 11 里有（1）个十和（1）个一； 11 里有（11）个一 12 里有（1）个十和（2）个一； 12 里有（12）个一 13 里有（1）个十和（3）个一； 13 里有（13）个一 14 里有（1）个十和（4）个一； 14 里有（14）个一 15 里有（1）个十和（5）个一； 15 里有（15）个一 19 里有（1）个十和（9）个一；或者说，19 里有（19）个一 20 里有（2）个十； 20 里有（20）个一 B：看数字卡片（1120），说出卡片上的数是由几个十和几个一组成的。 （2）在计数器上，从右边起第一位是什么位？（个位个位）第 2 位是什么位？ （十位
15、十位）个位上的 1 颗珠子表示什么？（表示表示 1 个一个一）十位上的 1 颗珠子 表示什么？（表示表示 1 个十个十） （3）先读 11、12、13、14、15、16、17、18、19、20，再写出来。 如： 14，读作：十四十四，写作：14。个位上是 4，表示 4 个一一，十位上数字 是 1， 表示 1 个十十。 3、例如给数字娃娃排队：5、6、10、3、20、17，可以按从大到小的顺序 排列，也可以按从小到大的顺序排列。 （注意做题时，写一个数字，划去一个，做到不重不漏。） 4、任意取 20 以内的两个数，能够用谁比谁大或谁比谁小说一句话。 如：16 比 15 大，写出来就是 1615
16、9 比 13 小，写出来就是 913 5、“比比”字的用法字的用法 看看“比比”字的后面是谁，比几大字的后面是谁，比几大 1 就要在几的基础上加就要在几的基础上加 1，比几小，比几小 1 就要在就要在 几的基础上减几的基础上减 1。 如：比 5 小 2 的数是（3），比 4 多 3 的数是（7）。 6、几和第几、几和第几 观察图，说说有几个图形？（16 个图形）从左数从左数第几位是什么？从右数从右数第 几位是什么？把左边三个左边三个圈起来；把右边第右边第 2 个个圈起来。 （复习此类知识时，分清左右，同时确定方向；知道几个和第几个的区别。 ） 7、相邻数、相邻数 2 的前面是 1，2 的后面是
17、 3，2 再添上 1 就是 3，3 再去掉 1 就是 2，与 2 相邻的数是 1 和 3。 3 的前面是 2，3 的后面是 4，3 再添上 1 就是 4，4 再去掉 1 就是 3，与 3 相邻的数是 2 和 4。 20 的前面是 19，20 的后面是 21， ，与 20 相邻的数是 19 和 21。 二、比较二、比较 1. 比较两个事物比较两个事物的大小、多少、长短、高矮、轻重等，要以其中的一个事 物作为参照，或者说以其中的一个事物作为标准，然后再比较，这样就能 说另一个事物比作为标准的那个事物大或者小、多或少等。 比长短：常用的方法注意要一端对齐一端对齐，也可以采用数格比较，或对称比较。 比
18、高矮：注意在同一平面上同一平面上去比较。 比多少：运用一一对应原则一一对应原则。 2，三个事物比较，三个事物比较，可以先两个两个的比较。然后根据比较的结果，得出三 个事物比较的结论。 如：A 比 B 重，B 比 C 重，那么可以得到 A 比 C 重。A 最重，C 最轻。 A 比 B 重，A 比 C 重，只能得到 A 最重，还要比较 B 和 C，才知道谁最轻。 三、加减法（一）三、加减法（一） 把两个数合并在一起用加法。加数加数+加数加数=和和 如：3+13=16 中，3 和 13 是加数，和是 16。 从一个数里面去掉 一部分求剩下的是多少用减法。被减数被减数-减数减数=差差 如：19-6=1
19、3 中，19 是被减数，6 是减数，差是 13。 （一）熟记表内加法和减法的得数 （二）知道以下规律 1、加法、加法 （1）两个数相加，保持得数不变：如果相加的这两个数有一个增大了，则 另一个数就要减小，且一个数增大了多少，另一个数就要减少多少。 （2）两个数相加，其中的一个数不变，如果另一个数变化则得数也会发生 变化，且加数变化了多少，结果就变化多少。 （3）两个数相加，交换它们的位置，得数不变。 2、减法、减法 （1）一个数减去另一个数，保持减数不变：如果被减数增大，结果也增大 且被减数增大多少，结果就增大多少；被减数减小，则结果也减小，且被 减数减小多少，结果也减小多少。 （2）一个数减
20、另一个数，保持被减数不变：如果减数增大，结果就减小， 且减数增大了多少，结果就减小多少；如果减数减小，则结果增大，且减 数减小了多少，结果就增大多少。 （3）一个数减另一个数，保持的数不变：被减数增大多少，减数就要增大 多少；被减数减小多少，减数也要减小多少。 （三）整（三）整 理理 与与 复复 习习 10 以内的加减法以内的加减法 四、分四、分 类类 1、任何事物都有自己的所属的类别、任何事物都有自己的所属的类别，根据这些类别将同类的事物分在一起 就是分类，而这些类别就是我们分类的标准。体验分类结果在单一标准下 的一致性和不同标准下的多样性。 如： 按 形状分：1、 2、 3、 按 颜色分：
21、1、有颜色 2、没有颜色 2、分类的步骤和方法。、分类的步骤和方法。 （1）给定标准：当已知分类标准时，我们只需要判断所给的事物是属于 哪 个类别的，然后将同一类的事物放在一起即可。 （2）未给定标准：当有很多物体摆在面前，让我们自己确定类别分类时， 应首先观察每个物体都有什么样的特点，把具有相同特点的特点的物体放 在一起，表示同一类，而这些特点就是分类的标准。 （3）分类的方法是多种多样的。我们可以根据不同的标准分类，可以根 据 物体的形状、颜色、作用等将物体分类。 3、常见题型有：、常见题型有： （1）把同一类的物体圈起来。 （2）同类的物体画符号“”“”。 （3）同类的物体序号填在一起。
