1、 1 等式的性质等式的性质 重难点突破重难点突破 等式性质的理解 突破建议: 1等式的性质包括两条,文字形式表示为:性质 1等式两边加(或减)同一个数(或式 子), 结果仍相等; 性质 2 等式两边乘同一个数, 或除以同一个不为 0 的数, 结果仍相等 式 子形式表示为:性质 1如果,那么;性质 2如果,那么;如果(),那么 2等式的性质是对等式进行变形的重要依据,应用时需要把握如下三点:一是对等式 两边变形要做到两个“同” ,即等式两边同加、或同减、或同乘、或同除以;二是等式两边 同加、或同减时,可以是同一个数(或式子),而同乘、或同除时,只说是同一个数,且同除 时的除数不能为 0这一点容易
2、忽略,要特别注意;三是对等式进行变形时,要明白变形的 目的,做到步步有据,这样才能保证变形结果的正确性 3为了降低学习难度,新课标教材没有涉及方程的同解理论,而以相对比较容易理解 的等式性质作为解方程的主要根据 教学时不必向学生介绍方程的同解理论, 以防适得其反 例 1 已知,则下列各式:;中,正确的个数有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 解析:本题考查等式的性质 根据等式的性质 1 和等式的性质 2,把等式两边同减去 3,得;把等式两边同乘以 3, 得;把等式两边同乘以,得;由于的取值可以为 0,所以等式的两边不能同时除以,故由不 能得到答案应选择 C 例 2 已知,你能利用等式的性质比较和的大小吗?写出你的理由 解析:本题考查等式性质的应用 根据等式的性质,先把等式的两边同加上整式,得再把等式两边同时除以 2,得因 为,所以