1、 1 感受感受生活中的生活中的整式加减整式加减 现实生活中的一些问题与整式加减有着密切的关系， 常常可用整式加减的知识来解决这 些问题. 一、谁吃亏？ 例 1 小睿的妈妈用麦子换西瓜，商定的条件是 1 千克麦子换 0.8 千克西瓜.当称完用 篮子装着的麦子后，卖西瓜的小贩要称皮（篮子的质量）时，小睿的妈妈说：“别称皮了， 称麦子时带皮，称西瓜时也带皮不就行了嘛，这样既省事又各不吃亏.”你认为小睿的妈妈 说得对吗？请用所学过的知识加以解答. 分析： 要想知道小睿的妈妈说得对不对， 只需按称皮和不称皮两种方式分别求出所得西 瓜的千克数，再进行比较即可. 解： 设小睿的妈妈的麦子重x千克， 装麦子的
2、篮子重y千克， 则称皮时应换得西瓜x8 . 0 千克，不称皮时应换得西瓜)2 . 08 . 0(8 . 08 . 0)(8 . 0yxyyxyyx千克.显然， 不称皮时少换得西瓜y2 . 0千克，即不称皮时小睿的妈妈吃亏了，故小睿的妈妈说得不对. 点评：以此物换彼物是很普遍的一种现象.在这种交换中，怎样才能知道是否公平、合 理，是否互不吃亏，有时要利用数学知识来解决.亲爱的同学，你在学习中要注意培养自己 应用数学知识解决问题的意识. 二、选哪家旅行社更合算？ 例 2 “十一”黄金周就要到了，王老师夫妻俩计划带着刚上七年级的儿子和外甥一 起外出旅游.经咨询，王老师了解到，甲旅行社的收费标准是：大
3、人买全票，孩子可买半票 （即按全票的一半优惠） ；乙旅行社的收费标准是：四人均可按全票打5 . 6折优惠.已知这两 家旅行社的全票价相同.请你帮王老师算一算，选择哪家旅行社更合算？ 分析：对于消费者来说，“合算”即花钱少.因此，只要根据题意分别求出两家旅行社 应收取的费用，然后进行比较即可得出结论. 解：设两家旅行社的全票价为a元（a0） ，则甲旅行社的收费是：)2 2 2( a a元； 乙旅行社的收费是：a65. 04元. 因为)2 2 2( a aa65. 04aaa4 . 06 . 230， 即甲旅行社的收费高于乙旅行 社的收费，故选择乙旅行社更合算. 点评：正确地表示出甲、乙两家旅行社
4、的收费是解本题是关键.另外，要注意题目中特 2 殊词语（如本题中的“合算”、“打5 . 6折优惠”）的含义. 三、盈利还是亏损？ 例 3 一天，某水果批发商卖了甲、乙两种水果，这两种水果各卖了m千元，其中甲种 水果亏损 20%，乙种水果盈利 20%.问水果批发商在这两单生意中是盈利还是亏损？ 分析： 要想知道水果批发商是盈利还是亏损， 只需由题意列出有关的式子， 然后根据“售 价成本0 时，盈利；售价成本0 时，亏损”即可得出结论. 解：由题意得 mmm mm m mm m 12 1 12 25 2) 4 5 6 5 (2) %201%201 (2 0（为什 么？） ，故水果批发商在这两单生意中是亏损了，亏损了m 12 1 元. 点评：解这类问题应弄清各数量之间的关系，正确列出式子，再利用整式加减的知识， 根据“售价成本”的正负来得出结论.
