1、 1 去括号去括号典型例题典型例题 例 1 解下列方程： （1）)72(65)8(5xx （2）) 1(2)1 () 1(3xxx （3）1720815432x 例 2 某抗洪突击队有 50 名队员，承担着保护大堤的任务已知在相同的时间内，每 名队员可装土 7 袋或运土 3 袋问应如何分配人数，才能使装好的土及时运到大堤上？ 例 3 蜘蛛有 8 条腿，蜻蜓有 6 条腿现有蜘蛛、蜻蜓若干只，它们共有 270 条腿，且 蜻蜓的只数是蜘蛛的 2 倍少 5问蜘蛛、蜻蜓各有多少只？ 例 4 （北京崇文，2003）小王在超市中买了单价是 2.8 元的某品牌鲜奶若干袋，过了 一段时间再去超市，发现这种鲜奶正
2、进行让利销售，每袋让利 0.3 元，于是他比上次多买了 2 袋，只比上次多花了 2 元钱，问上次买了多少袋这样的鲜奶？ 例 5（ “希望杯”试题）方程03333 2 1 2 1 2 1 2 1 x的解为_ 2 参考答案 例 1 分析：方程中含有多重括号，一般方法是逐层去括号，但考虑到本题的特点， 可先将7 移到右边，再两边除以 2，自动地去掉了大括号，同理去掉中括号，再去掉小括 号 解： （1）去括号，得 42125405xx 移项，得 54042125xx 合并，得 777 x 系数化为 1，得 11x （2）去括号，得22133xxx 移项，得13223xxx 合并，得42x 系数化为 1
3、，得2x （3）移项，得820815432x 两边都除以 2，得4208) 15(43x 移项，得248) 15(43x 两边都除以 3，得88) 15(4x 移项，得16) 15(4x 两边都除以 4，得415x 移项，得55 x 系数化为 1，得1x 说明： 去括号时要注意括号前面的符号， 是负号时去掉括号后要改变括号内各项的符号； 解方程的过程是等式恒等变形的过程，计算中要注意括号、符号等，掌握正确计算的方法 例 2 解：设分配工人装土，则运土有)50(x人根据装上的袋数与运土的袋数相 3 等的关系，列得 )50(37xx 去括号，得 xx31507 移项及合并，得 15010 x 所以
4、运土的人数为3550 x 答：应分配 15 人装土，35 人运土，才能使装好的土及时运到大堤上 说明：找准题目中的相等关系关键在于如何理解“装好的土及时运到大堤上” ，即 使得已装好土的袋数和运走的袋数是相同的， 所以依靠总人数 50 人可没装土的人数为x人， 则可以用x表示运土的人数其实在题中还可以依靠其他的相等关系列方程，试试看 例 3 解：设蜘蛛有x只，则蜻蜓有)52(x只 根据蜘蛛与蜻蜓共有 270 条腿，列得 270)52(68xx 去括号，得 27030128xx 移项及合并，得 30020 x 15x 蜻蜓的只数为2552x 答：蜘蛛有 15 只，蜻蜓有 25 只 说明：本题要求
5、出两个未知数的值，但由于这两个未知数的关系为“2 倍少 5” ，所 以只要用x表示其中的一个未知数，就可以用)52(x表示另一个未知数如果设蜻蜓的只 数为x，那么应该如何列方程呢？应用题的答案与上面求得的答案一样吗？ 例 4 分析：等量关系是：上次买牛奶的钱数2这次买牛奶的钱数 解：设上次买了x袋这样的鲜奶，依题意得 4 )2(5 . 228 . 2xx 55 . 228 . 2xx 255 . 28 . 2xx 33 . 0 x 10 x 答：小王上次买了 10 袋这样的鲜奶 说明：与市场经济相关联的方程应用题是当前中考的一个热点，要加强这方面的练习 例 5 分析：方程里的括号较多，要依次去掉 解法 1：去掉小括号，整理后033 2 9 4 1 2 1 2 1 x， 去掉中括号，整理后03 4 21 8 1 2 1 x， 去掉大括号，整理后0 8 45 16 1 x 去分母，得090 x 所以90 x 解法 2：3 移到右边，去掉大括号（乘以 2） ，得 6333 2 1 2 1 2 1 x， 3 移到右边，乘以 2 去掉中括号，得 1833 2 1 2 1 x， 3 移到右边，乘以 2 去掉小括号，得 423 2 1 x 易得90 x 说明：解此方程要边去括号，边运算、化简；解法 2 运算量小
