1、 1 有理数有理数的的加加法法知识点解读知识点解读 知识点一：知识点一：有理数的加法法则有理数的加法法则 1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 2绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去 较小的绝对值 3互为相反数的两个数相加得 0 4一个数同 0 相加仍得这个数 方法技巧方法技巧：在进行有理数的加法运算时，运算步骤可归纳为“一看、二定、三求和”一 看：即观察两个数的符号是同号还是异号，算式中有没有零；二定：即用哪条法则及和的符 号；三求和：根据法则求出结果 例例 1 1：在 1，-1，-2 这三个数中，任意两数之和的最大值是_ 分析分析：在 1，-1
2、，-2 这三个数中，求任意两数之和的最大值，则先求出两数之和再进行 比较，1+(-1)=0；1+(-2)=-1；(-1)+(-2)=-3；所以最大值为 0 变式练习：变式练习： 计算：-1+（+3）的结果是（ ） A-1 B1 C2 D3 参考答案：C 知识点知识点二二：有理数加法的运算律有理数加法的运算律 1加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变即：a+b=b+a 2加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变即 (a+b)+c=a+(b+c) 方法技巧方法技巧： (1)有些加数相加后可以得到整数时，可以先行相加(2)分母相同或易于通 分的分数，可以先行相加
3、；(3)有相反数可以互相消去 0 时，可以先行相加(4)有许多正数 和负数相加时，可以把符号相同的数相加，即正数与正数相加，负数与负数相加，最后再把 一个正数和一个负数相加 例例 2 2：计算下列各式(1)(-45.3)+9.5+(-4.7)+(-0.5)；(2) 2 1 17 4 1 28 2 分析分析：(1)观察四个加数的符号以及它们的小数部分的特点，发现调整加数的顺序，使可 以得到整数的先相加，使运算变得比较简便(2)做带分数加法时，可将整数部分与分数部 分分别相加，然后再把结果相加；解题时要注意：分开的整数部分与分数部分必须保持原 带分数的符号；运算符号和数的性质符号要用括号分开 解解： (1) 原式=(-45.3)+(-4.7)+9.5+(-0.5)=-50+9=-(50-9)=-41 (2) 原式= . 4 3 10 4 1 11 2 1 4 1 1728 变式练习：变式练习： 计算下列各式： (1) 521 ( 3 ) 15.5( 16 )( 5 ) 772 (2)( 45.3)9.5( 4.7)( 0.5) 参考答案：(1) -10；(2) -41
