1、 1 有理数的乘有理数的乘法学习指导法学习指导 学习目标学习目标： 1、理解有理数的运算法则，能根据有理数乘法运算法则进行有理数的简单运算； 2、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则； 3、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算； 学习重点学习重点： 1、多个有理数乘法运算符号的确定； 2、正确运用运算律，使运算简化. 学习难点学习难点： 1、有理数乘法法则和有理数乘法运算律； 2、正确进行多个有理数的乘法运算； 知识要点：知识要点： 1、有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同零相 乘，都得零。 2、有理数乘法的运算律：算术乘法中适用的交换律、结合律以及
2、乘法对加法的分配律在有 理数范围内依然成立。 3、多个有理数相乘的符号法则： （1）几个不为 0 的数相乘，积的符号由负数的个数决定。当负因数有奇数个时，积为负； 当负因数有偶数个时，积为正。 （2）几个数相乘，如果有一个因数为 0，积就为 0，反之，如果积为 0，那么至少有一个 因数为 0。 预习检测：预习检测： 1、你还记得有理数的加减法则吗？ 2、探究 2 自学课本 28-29 页回答下列问题 （1 1）观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？）观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？ 33=9， 32=6， 31=3， 30=0. 规律： . . 要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么
3、应有： 3（-1）=-3，3（-2）= ，3（-3）= . （2 2）观察下面的乘法算式，你又能发现什么规律吗？）观察下面的乘法算式，你又能发现什么规律吗？ 33=9， 23=6， 13=3， 03=0. 规律： . 要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有： （-1）3=-3, （-2）3= ， （-3）3= . 从符合和绝对值两个角度观察上述所有算式，可以归纳如下： . . （3 3）利用上面归纳的结论计算下面的算式，你发现有什么规律？）利用上面归纳的结论计算下面的算式，你发现有什么规律？ （-3）3= ， （-3）2= ， （-3）1= ， （-3）0= . 规律： . . 3 按照上
4、述规律，下面的空格可以各填什么数？从中可以归纳出什么结论？ （-3）（-1）= ， （-3）（-2）= ， （-3）（-3）= . 可以归纳出如下结论： . . 归纳归纳有理数乘法法则有理数乘法法则： 两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘。 任何数与 0 相乘，都得 。 3、直接说出下列两数相乘所得积的符号： （1）5（3） ； （2） （4）6； （3） （7）（9） ； （4）0.98； 参考答案： （1）负； （2）负； （3）正； （4）正. 思考：思考： 1、几个不是 0 的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律： 几个不是 0
5、的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数； 负因数的个数是 时，积是负数。 2、计算： （课本 P32 练习） （1）58（7）（0.25） ； （2） 5812 ()() 121523 ； 4 （3） 5832 ( 1) ()() 0 ( 1) 41523 ； 参考答案： （1）-70； （2） 2 27 ； （3）0. 请同学们计算请同学们计算下面的题目，下面的题目，并比较它们的结果：并比较它们的结果： （1） （6）5= 5（6）= （2）3（4）（5）= 3（4）（5）= （3）53+（-7）= 53+5(-7)= 请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？ 自主探究自主探究 1、下面我们
6、以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流。 2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗 归纳、总结 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 。 即：ab=ab= . 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 即： （a ab b）c=c= . 乘法交换律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相 加. 即：a a（b+cb+c）= = . 练习： （课本 P33 练习） 5 1、 （85）（25）（4） ； 2、 （ 8 7 ）15（1 7 1 ） ； 3、 （ 15 1 10 9 ）30； 4、 52617 () ()() () 6353 参考答案：1、-8500； 2、15； 3、25； 4、 11 6 45 .
