1、 1 从不同方向看立体图形得到平面图形重难点突破从不同方向看立体图形得到平面图形重难点突破 一、从正面、左面、上面看一些简单几何体或它们的组合体得到平面图形 突破建议： 通过观察实物与具体模型或利用信息技术工具，发挥其从不同方向获得的照片的作用， 体会由立体图形转化为平面图形的过程从不同的方向(正面、左面、上面)看一些简单几何 体或它们的组合体，会得到不同的图形，在观察时要注意眼睛与几何体的位置：从正面和左 面看时要平视，从上面看时人应从正面的上方观察，这样得到的图形才准确 教学中，要求学生在理解的基础上熟记几种常见的几何体(如正方体、长方体、三棱锥、 圆柱、圆锥、球等)从正面、左面、上面看到
2、的图形需要注意的是观察一个平放在桌面上 的圆锥，从前、后、左、右各个方向看，看到的都是等腰三角形，从顶部往下看，看到的是 一个圆和圆心 例 1 如图，讲台上放着一本数学书，书上面放着一个粉笔盒，若这个组合图形从上 面看到的图形如图，则这个组合图形的从左面看到的图是( ) 解析： 本题考查从不同方向看物体得到平面图形的能力 图中摆放的是长方体右端略偏 上方放置一个正方体，从左边看是下面一个矩形，矩形上面略偏左一个正方形故选 A 例 2 如图的桌子上放着由 12 个小正方体摆成的图形桌子的四周坐着四个小朋友， 他们分别看到图形的一个面小红看到的是_图，小军年到的是_图，小芳看到的是 _图，小明看到
3、的是_图 解析：本题考查从不同方向看物体得到平面图形的能力观察图形可知，从正面看到的 图形是 3 层，下层 3 个正方形，中层有 2 个正方形靠左边，上层有 1 个正方形靠左边；从后 面看到的图形是 3 层，下层 3 个小正方形，中层 2 个靠右边，上层 1 个靠右边；从侧面看到 的图形都是 2 列，每列都是 3 个正方形因此可得：小红看到的是 C 图，小军和小明看到的 是 A 图，小芳看到的是 B 图故答案为：C；A；B；A 二、准确画出简单组合体从不同方向观察所得的平面图形 突破建议： 画从不同角度看简单的组合体得到的平面图形， 可从简单几何体、 再到组合体这种循序 渐进的方法 教学中，要
4、教会学生画图技巧首先要准确分析出组合体是由哪些基本立体图形组成， 并弄清各部分上下左右的关系，然后在熟悉常用几何体从不同方向看得到的图形的基础上， 2 根据基本立体图形所处的位置画出其平面图形 例 3 如图是一个由 5 个正方体组成的立体图形，分别画出从正面、上面和左面观察得 到的平面图形 解析： 本题考查画出从不同方向观察简单组合体得到的平面图形的能力 观察图形可知， 从正面看到的图形是 2 列，左边一列是 3 个正方形，右边一列是 1 个正方形，在下面；从上 面看到的图形是 2 行，后面一行是 2 个正方形，前面一行是 1 个正方形，在左边；从左面看 到的图形和从正面看到的图形相同，据此即可画图 例 4 如图，分别从正面、左面、上面观察这个立体图形，请画出你看到的平面图形 解析： 本题考查画出从不同方向观察简单组合体得到的平面图形的能力 观察图形可知， 这个立体图形由两部分组成，上面是一个圆锥体，下面是一个圆柱体，它们的底面相同因 此，从正面看到的图形是 2 层：下层 1 个长方形，上层 1 个三角形；从左面看到的图形也是 2 层：下层 1 个长方形，上层 1 个三角形；从上面看到的图形是 1 个有圆心的圆据此即可 画图如图所示：
