1、函数的单调性与最值函数的单调性与最值 贵阳市第三实验中学：秦XX 第 一 课 时 一 创设情境、引入新课 贵阳市国庆节每日最高气温天气预报贵阳市国庆节每日最高气温天气预报 好好 友友 来来 信信 二 由形入数、提出问题 探究探究1：你能画出下列函数图像，并描述函数有何变化趋势吗？：你能画出下列函数图像，并描述函数有何变化趋势吗？ xxf)() 1 ( 、 2 )()2(xxf、 在在 y随随x的增的增 大而增大。大而增大。 ),( 在在 y随随x的增的增 大而增大。大而增大。 ), 0( 在在 y随随x的增的增 大而减小。大而减小。 )0 ,( 图形语言图形语言 文字语言文字语言 x 符号语言
2、符号语言 问题问题2：如何用符号语言描述函数的变化趋势？：如何用符号语言描述函数的变化趋势？ 探究探究2：如何用“符号语言”描述函数：如何用“符号语言”描述函数 在在 y随随x的增大而增大？的增大而增大？ =f ( x ) x 2 ,0 X f(x) 三 师生共探、抽象定义 在在 y随随x的增大的增大 而增大。而增大。 ), 0 ( 图图 像像 法法 列列 表表 法法 解解 析析 法法 探究探究3：类比增函数的探究方法探究函数：类比增函数的探究方法探究函数 在在 上上f(x)随随x增大而减小。增大而减小。 =f ( x ) x 2 , 0 三 类比探究、抽象定义 辨析辨析1：若定义在若定义在-
3、2,3上的函数上的函数f(x)满足满足 f(-2)f(3),则函数在则函数在-2,3上一定是增函数吗？上一定是增函数吗？ 四 定义辨析、强化理解 辨析辨析2：函数在区间：函数在区间 和和 都是增函数，都是增函数， 则函数在区间则函数在区间 上一定是增函数吗？上一定是增函数吗？ ( , )1 3, 3 5 ( , 1 5 四 定义辨析、强化理解 辨析辨析3：反比例函数：反比例函数 ，在整个定义域上是减函数吗？，在整个定义域上是减函数吗？ x xf 1 )( 四 定义辨析、强化理解 五 举例应用、掌握定义 增区间增区间 减区间减区间 )2, 5 ) 1 , 2 )3,1 5 , 3 增函数增函数
4、减函数减函数 例例1 下图是定义在下图是定义在-5,5上的函数上的函数y=f(xy=f(x），根据图像说出函数），根据图像说出函数 的单调区间，以及在每一单调区间上，它是增函数还是减函数？的单调区间，以及在每一单调区间上，它是增函数还是减函数？ 六 学生练习、加深理解 练习练习: 画出函数画出函数 的图像，并根据图像说出函的图像，并根据图像说出函 数的单调区间，以及在各区间上函数是增函数还是减函数？数的单调区间，以及在各区间上函数是增函数还是减函数？ 54)( 2 xxxf 七 归纳小结、提高认识 知识方面 体验和感悟 获取知识的思想方法方面 你收获到 了什么？ 八 布置作业、检测目标 谢谢您的聆听！
