1、三角函数知识单元整合复习三角函数知识单元整合复习 北京市中关村中学北京市中关村中学 徐徐XXXX 2018.102018.10 课前调研：访谈课前调研：访谈 高三三角函数学习高三三角函数学习访谈访谈 1. 请简述自己学习数学的过程与方法。请简述自己学习数学的过程与方法。 2. 请评价自己学习数学的感受请评价自己学习数学的感受，并说明理由，并说明理由。 3. 三角函数包括哪些知识，这些三角函数包括哪些知识，这些知识之间的关系知识之间的关系是什么？是什么？请用关系图表示请用关系图表示 。 4. 在三角函数这一章中，你觉得最在三角函数这一章中，你觉得最困难困难和最容易的知识分别是哪些？为什么？和最容
2、易的知识分别是哪些？为什么？ 5. 在三角函数这一章中，你觉得最困难和最容易的在三角函数这一章中，你觉得最困难和最容易的题目题目分别是什么？为什么？分别是什么？为什么？ 6. 在三角函数这一章的复习中，你的在三角函数这一章的复习中，你的目标目标是什么？是什么？ 7. 经过整个高中的学习，你觉得经过整个高中的学习，你觉得什么是什么是 知识知识？ 8. 延续上题，从知识的角度来说，学会三角函数的延续上题，从知识的角度来说，学会三角函数的标准标准是什么？是什么？ 9. 你的达标情况如何？你的达标情况如何？ 学习的目的学习的目的 1.1. 通过建立知识结构复习三角函数的知识通过建立知识结构复习三角函数
3、的知识； 2.2. 通过对三角函数的复习学习建立知识结构的策略通过对三角函数的复习学习建立知识结构的策略. . 学习任务学习任务1 1 在在学习过程中，我们可以将整个单元的知识绘制成结构图，以体现学习过程中，我们可以将整个单元的知识绘制成结构图，以体现 对知识自身、知识之间关系的个性化理解（这其中也包括对单元内、外对知识自身、知识之间关系的个性化理解（这其中也包括对单元内、外 部知识间的关系的理解部知识间的关系的理解），帮助），帮助我们学会知识我们学会知识. .评价知识结构的标准是评价知识结构的标准是： （1 1）意图集中：能够明确体现单元知识结构的核心（中心框明确）意图集中：能够明确体现单元
4、知识结构的核心（中心框明确） （2 2）要素齐备：主要知识齐全，概念表述准确（一级分类全而准）要素齐备：主要知识齐全，概念表述准确（一级分类全而准） （3 3）关联正确：知识间的关系联结正确、丰富（连线丰富、恰当）关联正确：知识间的关系联结正确、丰富（连线丰富、恰当） （4 4）见解独特：除了知识本身，还有自己独特的的认识）见解独特：除了知识本身，还有自己独特的的认识 （5 5）外部兼容：与本单元以外的知识的关联丰富、正确）外部兼容：与本单元以外的知识的关联丰富、正确 请请你你根据所给根据所给标准标准，评价评价以下几种对三角函数单元知识结构的理解，以下几种对三角函数单元知识结构的理解， 并谈谈
5、你自己的并谈谈你自己的理解理解. . 问卷：问卷：3 3和和4 4题题. . 古代古代数学家通过研究得到了被称为“弦表”的数学成果数学家通过研究得到了被称为“弦表”的数学成果. . 请请你阅读改编自弦表的你阅读改编自弦表的材料材料后思考下面的问题：后思考下面的问题： 如如图，设圆图，设圆O的半径是的半径是1.1. 点点A、B是圆上的两点，点是圆上的两点，点M是是 线段线段AB的中点的中点. . AOB的大小的大小 AB的长度的长度 1010 0.17430.1743 2020 0.34720.3472 3030 0.51770.5177 4040 0.68420.6842 5050 0.844
6、40.8444 6060 120120 180180 学习任务学习任务2 2 I I. . 表中的空格里的数是多少？表中的空格里的数是多少？ II. II. 材料中涉及哪些数学知识？材料中涉及哪些数学知识？ III. III. 这张弦表有哪些这张弦表有哪些作用作用？ IV. IV. 三角函数三角函数知识结构知识结构图中的图中的 “一级分类一级分类”是什么？”是什么？ AOB的大小的大小 AB的长度的长度 1010 0.17430.1743 2020 0.34720.3472 3030 0.51770.5177 4040 0.68420.6842 5050 0.84440.8444 6060 1
7、20120 180180 显示对象 M O B 学习任务学习任务3 3 知识知识 结构结构 策略策略1.1. 策略策略n. 学习任务学习任务3 3 尝试在核心结构的基础上使知识结构更加丰富尝试在核心结构的基础上使知识结构更加丰富. . 知识知识 结构结构 策略策略1.1. 策略策略n. 学习任务学习任务4 4 解答下面的问题，然后谈一谈：这个问题的解法解答下面的问题，然后谈一谈：这个问题的解法 与单元知识结构有什么样的关系？与单元知识结构有什么样的关系？ 结合“标准”与“策略”，再评价下面的知识结构：结合“标准”与“策略”，再评价下面的知识结构： 学习任务学习任务5 5 学习的标准学习的标准小
8、结小结 1.1. 通过通过建立单元知识结构，至少在两个方面加深建立单元知识结构，至少在两个方面加深 了对了对三角函数三角函数知识的理解；知识的理解； 2.2. 通过对三角函数知识的复习实践，学通过对三角函数知识的复习实践，学到了到了至少至少 两种两种建立知识结构建立知识结构的策略的策略. . 谢谢！谢谢！ 20182018年年1010月月. . 以下是设计页. 以下是设计页. 以下是设计页. 以下是设计页. 以下是设计页. 以下是设计页. 以下是设计页. 以下是设计页. 以下是设计页. 以下是设计页. 以下是设计页. 以下是设计页. 以下是设计页. 以下是设计页. 复习课的基本观念复习课的基本观念 学习学习 知识知识 归并归并 建立知识结构建立知识结构 新旧知识结构的交互新旧知识结构的交互 问题问题 解决解决 问题解决的结构与问题解决的结构与 知识结构内在一致知识结构内在一致
