1、 第一学期第二次月考数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 姓名_ 1反比例函数 k y x 的图象在每一象限内 y 随 x 的增大而减小，这个函数的图象位于（ ） A. 第一、二象限 B. 第三、四象限 C. 第一、三象限 D. 第二、四象限 2已知一元二次方程0 2 cbxax，若0cba，则该方程一定有一个根为（ ） A. 0 B. 1 C. -1 D. 2 3如图（1）放置的一个机器零件，其主视图如图（2）所示，则其俯视图是（ ） （1） （2） 4关于x的一元二次方程（k+1）+2x-1=0 有两个不等的实数根，则k的取值范围是（ ） .2.2AkBk 且 1.2.2k
2、C kDk 且1k 5对于任意的矩形，下列说法一定正确的是（ ） A对角线垂直且相等 B四边都互相垂直 C四个角都相等 D是轴对称图形，但不是中心对称图形 6四边形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，能判别这个四边形是正方形的条件是（ ） A. OAOBOCOD，ACBD B. ABCD，ACBD C. ADBC，AC D. OAOC，OBOD，ABBC 7.在如图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，根据“马走日”的规则， “马”应落在下列哪个位置处，能使“马” 、 “车” 、 “炮”所在位置的格点构成的 三角形与“帅” 、 “相” 、 “兵”所在位置的格点构成的三角形相似（ ）
3、 A处 B处 C处 D处 8. 某公司今年 4 月的营业额为 2500 万元，按计划第二季度的总营业额要达到 9100 万元，设该公司 5、6 两月 的营业额的月平均增长率为x根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ） A2500（1+x）29100 B2500（1+x%）29100 C2500（1+x）+2500（1+x） 29100 D2500+2500（1+x）+2500（1+x）29100 9.在ABC 中，A 和B 均为锐角，且2sinA3(tanB1) 2=0，则C=（ ） A.105 B.75 C.90 D.135 10. 如图所示，在直角平面坐标系Oxy中，点 A、B、C为反比例
4、函数y（k0）上不同的三点，连接OA、 OB、OC，过点A作ADy轴于点D，过点 B、C分别作BE，CF垂直x轴于点E、F，OC与BE相交于点M，记 AOD、BOM、四边形CMEF的面积分别为S1、S2、S3，则（ ） AS1S2+S3 BS1S2S3 CS3S2S1 DS1S2S3 2 第 10 题 第 11 题 第 12 题 第 13 题 11.如图，在ABC 中，点D为BC边上的一点，且2ADAB，ADAB，过点D作DEAD，DE交AC于 点E，若1DE ，则ABC 的面积为（ ） A4 2 B4 C2 5 D8 12.如上右图，正方形ABCD中，AB6，E为AB的中点，将ADE沿DE翻
5、折得到FDE，延长EF交BC于G，FH BC，垂足为H，连接BF、DG以下结论：BFED；DFGDCG；FHBEAD；tanGEB； SBFG2.6；其中正确的个数是（ ） A.2 B3 C4 D5 二、二、填空（每小题填空（每小题 3 3 分，共分，共 1212 分）分） 13.小强同学从1，0，1，2，3，4这六个数中任选一个数，满足不等式21x的概率是_. 14.如图，在平面直角坐标中，一次函数 y4x+4 的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点正方形 ABCD 的 顶点 C.D 在第一象限，顶点 D 在反比例函数 y（k0）的图象上若正方形 ABCD 向左平移 n 个单位后，
6、顶点 C 恰好落在反比例函数的图象上，则 n 的值是 15.在如下左图所示的正方形网格中，A、B、C 都是小正方形的顶点，经过点 A 作射线 CD，则 cosDAB 的值等于_. 16.如上右图，在 Rt ABC 中，ABC=90 ，C（0，-6） ，CD=3AD，点 A 在 x k y 上，且 y 轴平分ACB， 则 k=_ 三解答题（共三解答题（共 5252 分）分） 17.（5 分）计算 20 28sin4522(3.14) 18.（6 分）解方程：(1) 2 23620 xx (2) 2x 24x10. E D A B C 19(7 分)“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”
7、的习俗我市某食品厂为了解市民对去年销 量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱 情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整) 请根据以上信息回答： (1) 本次参加抽样调查的居民有多少人? (1 分) (2)将两幅不完整的图补充完整；(2 分) (3)若居民区有 8000 人，请估计爱吃D粽的人数；(1 分) (4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个用列表或画树状图的方法，求他第 二个吃到的恰好是C粽的概率(3 分) 20.（7 分）如图，某船向正东方向航行，在 A
8、 处望见灯塔 C 在东北方向，前进到 B 处，望见灯塔 C 在北偏西 30方向，又航行了半小时到达 D 处，望见灯塔 C 恰好在西北方向，若船速为每 小时 20 海里，求 A，D 两点间的距离(结果保留根号) 21.（8 分）如图，ABDBCD90，DB平分ADC，过点B作BMCD交AD于M连接CM交DB于N （1）求证：BD 2ADCD；(4 分) （2）若CD6，AD8，求MN的长(4 分) 22.（9 分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y1kx+b（k0）的图象与反比例函数 y2（m0）的图 象相交于第一、象限内的 A（3，5） ，B（a，3）两点，与 x 轴交于点 C （1）求该
9、反比例函数和一次函数的解析式；(4 分) （2）在 y 轴上找一点 P 使 PBPC 最大，求 PBPC 的最大值及点 P 的坐标；(3 分) （3）直接写出当 y1y2时，x 的取值范围(2 分) 23.（10 分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0，0） ，A（12，0） ，B（8，6） ， C（0，6） 动点P从点O出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿边OA向终点A运动；动点Q从点B同时出发， 以每秒 2 个单位长度的速度沿边BC向终点C运动设运动的时间为t秒，PQ 2 2y （1）直接写出y关于t的函数解析式及t的取值范围： ；(3 分) （2）当PQ3时，求t的值；(3 分) （3）连接OB交PQ于点D，若双曲线y（k0）经过点D，问k的值是否变化？若不变化，请求出k的 值；若变化，请说明理由(4 分)
