1、备战2021年中考数学一轮专项 平面直角坐标系及函数 教材梳理 目录 考点突破 02 03福建4年中考聚焦 01知识梳理 01知识梳理 知识点1 平面直角坐标系中点的坐标特征 知识点2 函数 各象限 中的点 第一象限(，)；第二象限 _； 第三象限(，)；第四象限(，). 坐标轴 上的点 已知点P的坐标为标为 (a，b) 1若点P在x轴轴上，则则b0，反之也成 立； 2若点P在y轴轴上，则则_，反 之也 成立； 3若点P既在x轴上，又在y轴上，则a 0，b0，反之也成立. 知识点1 平面直角坐标系中点的坐标特征 (，) a0 点的坐 标的意 义 1.点P到x轴的距离是. 2点P到y轴的距离是.
2、 3点P到原点的距离是_. 各象限 的角 平分线 上的点 第一、三象限角平分线上的点的横 坐标和纵坐标相等； 第二、四象限角平分线上的点的横 坐标和纵坐标互为相反数 平行于 坐标轴 的直线 上的点 与x轴平行的直线上的点的纵坐标都相 等； 与y轴平行的直线上的点的横坐标都相 等. 对称点 1.若点B与点A关于x轴对轴对 称，则则点B的 坐标为标为 _ 2若点C与点A关于y轴对轴对 称，则则点C 的坐标为标为 _ 3若点D与点A关于原点对称，则点D 的坐标为_. (a，b) (a，b) (a，b) 两点间 的距离 和中点 坐标 已知点A(a，b)，B(c，d) 1A，B两点间的距离，即AB _
3、2AB的中点M的坐标是 _. 点的 平移 若点P向左平移k(k0)个单位长度得到 点Q1，则点Q1的坐标为(mk，n)；若 点P向右平移k(k0)个单位长度得到点 Q2，则点Q2的坐标为_ 2若点P向上平移a(a0)个单位长度得 到点Q3，则点Q3的坐标为(m，na)； 若点P向下平移a(a0)个单位长度得到 点Q4，则点Q4的坐标为(m，na). (mk，n) 1常量与变量 在一个变化过程中，数值始终不变的量叫做常量，数值 发生变化的量叫做变量 2函数的概念 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y， 并且对于x的每一个确定的值，y都有_ 与其对应，那么y是x的函数，x是自变量 知识点
4、2 函 数 唯一确定的值 3函数的三种表示方法 _、 _、 _ 解析式法列表法 图象法 4自变量的取值范围 函数解析式是整式，自变量的取值范围是全体实数 函数解析式是分式，自变量的取值范围应使分母不等于 0.函数解析式是二次根式，自变量的取值范围应使被开 方数为非负数实际问题的函数解析式，自变量的取值 范围要使实际问题有意义 5函数值 如果当xa时，yb，那么b叫做当自变量的值为a时 的函数值 考点突破 02 考点1 点的坐标的特征 考点2 点的对称性 考点3 平面直角坐标系的建立 考点4 函数的表示方法 考点5 自变量的取值范围 考点6 函数图象信息综合分析及其应用 例1 点P(a，b)在第
5、三象限，则点Q(a1，b1)在() A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 考点1 点的坐标的特征 C 例2 过点A(3，2)和点B(3，6)的直线一定() A与x轴相交但不平行于y轴 B与y轴相交但不平行于x轴 C与y轴平行 D与x轴平行 C 图1 D 例4 点(1，2)所在的象限是第_象限 二 例5 如果点P(m1，3m)在第四象限，则m的取值范围 是_ m3 例6 点P(3，4)到x轴的距离是_ 4 考点2 点的对称性 例7 【2020长汀一模4分】已知点P(3，a)关于y轴的对称 点为Q(b，2)，则ab_6 例8 【2020建瓯质检4分】在平面直角坐标系xOy中，等边 三角形
6、ABC的顶点A，B的坐标分别为(0，0)，(4，0)， 则其顶点C的坐标是_ 例9 如图2，正方形ABCD的边长为5，若A(1，1)，则点C 的坐标是_ 考点3 平面直角坐标系的建立 (6，6) 图2 例10 如图3，围棋棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋 的坐标为(7，4)，白棋的坐标为(5，8)， 那么白棋的坐标是_ (3，7) 图3 例11 小敏家距学校1 200米，某天小敏从家里出发骑自行 车上学，开始她以每分钟V1米的速度匀速行驶了600 米，遇到交通堵塞，耽搁了3分钟，然后以每分钟V2 米的速度匀速前进一直到学校(V1V2)，你认为小敏 离家的距离y(米)与时间x(分钟)之间的函
7、数图象大致 是() 考点4 函数的表示方法 【答案】A 例12 某商店今年6月初销售纯净水的数量如下表所示： 观察此表，利用所学函数知识预测今年6月7日该商 店销售纯净水的数量约为_瓶 150 考点5 自变量的取值范围 D 例14 一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水量和出水 量 是两个常数从某时刻开始4 min内只进水不出水，从 第4 min到第24 min内既进水又出水，从第24 min开始 只出水不进水，容器内水量y(单位：L)与时间x(单位： min)之间的关系如图4所示，则图中a的值是() 考点6 函数图象信息综合分析及其应用 图4 A32 B34 C36 D38 【答案】C 03福建4年中考聚焦 1234567 89101112 C B B D C B C 谢谢欣赏 THANK YOU FOR LISTENING
