1、. 【高考地位】 函数图像作为高中数学的一个“重头戏” ，是研究函数性质、方程、不等式的重要武器，已经成为各省 市高考命题的一个热点。在高考中经常以几类初等函数的图像为基础，结合函数的性质综合考查，多以选 择、填空题的形式出现。 【方法点评】 方法一 特值法 使用情景：函数( )f x的解析式已知的情况下 解题模板：第一步 将自变量或者函数值赋以特殊值； 第二步 分别一一验证选项是否符合要求； 第三步 得出结论. 例 1 函数xxxysincos?的图象大致为（ ） 【答案】C 考点：函数的图像 【点评】特值法是解决复杂函数的图像问题的方法之一，其将复杂问题简单化，且操作性简单可行。 【变式演
2、练 1】函数?2 lnyxx?的图象大致为（ ） A B C D 【答案】A . 【解析】 试题分析：解:令?2 lnyxx?0?,解得1, 1 , 2 ?x,?该函数有三个零点,故排除 B；当2?x 时,02?x,2?x,02lnln?x,?当2?x时,?2 lnyxx?0?,排除 C、D故选 A 考点：函数的图象163文库 【变式演练 2】函数? ? 1 cosf xxx x ? ? ? ? （x? ?且0x ?）的图象可能为（ ） 【答案】D 【解析】 考点：1.函数的基本性质；2.函数的图象. 【变式演练 3】现有四个函数：的图象（部分）如下， 则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正
3、确的一组是（ ） A B C D 【答案】C 【解析】来源:学,科,网 试题分析：因为，所以是偶函数，图象关于轴对称， 即与左 1 图对应，故排除选项 A、D，因为当时，故函数的图象与左 3 图 . 对应，故排除选项 B；故选 C来源:Z|xx|k.Com 【方法点睛】本题考查通过函数的解析式和性质确定函数的图象，属于中档题；已知函数的解析式确定函 数的图象，往往从以下几方面考虑：定义域（确定图象是否连续） ，奇偶性（确定图象的对称性） ，单调性 （确定图象的变化趋势） ，最值（确定图象的最高点或最低点） ，特殊点的函数值（通过特殊函数值排除选 项） ，其主要方法是排除法 考点：1函数的奇偶性
4、；2函数的图象 【变式演练 4】函数 x exy) 1( 2 ?的图象大致是（ ） 来源:163文库 ZXXK 【答案】C 【解析】 考点：偶函数图象的性质. 方法二 利用函数的基本性质判断其图像 使用情景：函数( )f x的解析式已知的情况下 解题模板：第一步 根据已知函数解析式分析其变化特征如单调性、奇偶性、定义域和值域等； 第二步 结合简单的基本初等函数的图像特征如对称性、周期性等进行判断即可； 第三步 得出结论. 例 2 函数( )(1)ln|f xxx?的图象大致为（ ） . 【答案】A 【解析】 考点：1、导数在研究函数的单调性中的应用；2、函数的图像163文库 【思路点睛】本题主
5、要考查了导数在研究函数的单调性中的应用和函数的图像，具有一定的综合性，属中 档题其解题的一般思路为：首先观察函数的表达式的特征如0) 1 (?f，然后运用导数在研究函数的单调 性和极值中的应用求出函数的单调区间，进而判断选项，最后将所选的选项进行验证得出答案即可其解 题的关键是合理地分段求出函数的单调性 【变式演练 5】如图，周长为 1 的圆的圆心C在y轴上，顶点?01A，一动点M从A开始逆时针绕圆运 动一周，记走过的弧长AMx?，直线AM与x轴交于点?0N t ，则函数? ?tf x?的图象大致为（ ） A B C D 【答案】D 【解析】 试题分析：由圆的对称性可知，动点N的轨迹关于原点对
6、称，且在原点处， 2 1 ?x，0?y；当点M位于 左半圆时，随着弧AM的长递增，t的值递增，且变化由快到慢，由给定图象可知选 D 考点：函数的图象 【变式演练 6】如图可能是下列哪个函数的图象（ ） . A 2 21 x yx? B 2 sin 41 x x y x ? ? C ln x y x ? D 2 (2 ) x yxx e? 【答案】D 【解析】 考点：函数的图象和性质 【变式演练 7】如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆，垂直于x轴的直线 :(0)l xtta? ?经过原点O向右平行移动，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y（图中阴影部分） ， 若函数( )
7、yf x?的大致图像如图，那么平面图形的形状不可能是（ ） 【答案】C . 【解析】 试题分析： 由函数的图象可知， 几何体具有对称性， 选项 A， B， D，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y， 在中线位置前，都是先慢后快，然后相反选项 C，后面是直线增加，不满足题意. 163文库 考点：函数的图象与图形面积的变换关系. 【变式演练 8】函数? ? 2 1 x f xe ? ? （e 是自然对数的底数）的部分图象大致是（ ） 【答案】C 【解析】 【变式演练 9】函数 2 lnxx y x ?的图象大致是（ ） A B C D 【答案】D 【解析】 试题分析：从题设中提供的解析式中可以看出
8、1, 0 ?x,且当0?x时, xxyln?,由于xyln1 / ?,故函 数xxyln?在区间) 1 , 0( e 单调递减;在区间), 1 (? e 单调递增.由函数图象的对称性可知应选 D. 考点：函数图象的性质及运用. . 【变式演练 10】函数? ? 2 1 cos 1 ex f xx ? ? ? ? ? 的图象的大致形状是（ ） A B C D 【答案】B 【解析】 考点：函数的奇偶性及函数的图象163文库 【变式演练 11】若函数? ? 2 (2)m x f x xm ? ? ? 的图象如图所示，则m的范围为（ ） A?, 1? ? B?1,2? C?0,2 D?1,2 【答案】
9、D . 考点：1.函数的奇偶性；2.函数的单调性；3.导数的应用. 【高考再现】 1. 【2016 高考新课标 1 卷】函数 2 2 x yxe?在?2,2?的图像大致为 （A）（B） （C）（D） 【答案】D 考点：函数图像与性质 【名师点睛】函数中的识图题多次出现在高考试题中,也可以说是高考的热点问题,这类题目一般比较灵活, 对解题能力要求较高,故也是高考中的难点,解决这类问题的方法一般是利用间接法,即由函数性质排除不符 合条件的选项. 2.【2015 高考安徽，理 9】函数? ? ? 2 axb f x xc ? ? ? 的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ） . （A）0a ?，0b
10、 ?，0c ? （B）0a ?，0b ?，0c ? （C）0a ?，0b ?，0c ? （D）0a ?，0b ?，0c ? 【答案】C 【考点定位】1.函数的图象与应用. 163文库 【名师点睛】函数图象的分析判断主要依据两点：一是根据函数的性质，如函数的奇偶性、单调性、值域、 定义域等； 二是根据特殊点的函数值， 采用排除的方法得出正确的选项.本题主要是通过函数解析式判断 其定义域，并在图形中判断出来，另外，根据特殊点的位置能够判断, ,a b c的正负关系. 3.【2015 高考新课标 2，理 10】如图，长方形ABCD的边2AB ?，1BC ?，O是AB的中点，点P沿着 边BC，CD与D
11、A运动， 记BOPx? 将动P到A、B两点距离之和表示为x的函数( )f x， 则( )yf x? 的图像大致为（ ） D P C B O A x . (D) (C)(B) (A) x y ? ? 4 ? ? 2 3? ? 4 ? ? 2 2 ? ? 3? ? 4 ? ? 2 ? ? 4 y x x y ? ? 4 ? ? 2 3? ? 4 ? ? 22 ? ? 3? ? 4 ? ? 2 ? ? 4 y x 【答案】B 【考点定位】函数的图象和性质 【名师点睛】本题考查函数的图像与性质，表面看觉得很难，但是如果认真审题，读懂题意，通过点 P 的 运动轨迹来判断图像的对称性以及特殊点函数值的比较
12、，也可较容易找到答案，属于中档题 4. 【2015 高考北京， 理 7】 如图， 函数? ?f x的图象为折线ACB， 则不等式? ? 2 log1f xx?的解集是 （ ） A?| 10xx? ? B?| 11xx? C?| 11xx? ? D?| 12xx? ? 【答案】C 【解析】如图所示，把函数 2 logyx?的图象向左平移一个单位得到 2 log (1)yx?的图象1x?时 两图象相交，不等式的解为11x?，用集合表示解集选 C . 【考点定位】本题考查作基本函数图象和函数图象变换及利用函数图象解不等式等有关知识，体现了数形 结合思想. 【名师点睛】本题考查作基本函数图象和函数图象
13、变换及利用函数图象解不等式等有关知识，本题属于基 础题，首先是函数图象平移变换，把 2 logyx?沿x轴向左平移 2 个单位，得到 2 log (yx?2)的图 象，要求正确画出画出图象，利用数形结合写出不等式的解集. 163文库 5【2014 年.浙江卷.理 7】 在同意直角坐标系中， 函数xxgxxxf a a log)(),0()(?的图像可能是 （ ） 答案：D 考点：函数图像. 【名师点睛】本题主要考查了函数的指数与对数函数图像和性质，属于常见题目，难度不大；识图常用的 方法：(1)定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特 征分析解决问题
14、；(2)定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题；(3)函数模型法：由所提供的图象特 征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题 . 6. 【2014 福建,理 4】 若函数log(0,1) a yx aa?且的图像如右图所示， 则下列函数图像正确的是 （ ） 1 3Ox y DC B A y=loga(-x) y=(-x)a y=xa y=a-x -1 -3 11 3 O OO O 1 y x1 x y 1 x y x y 【答案】B 【解析】 考点：函数的图象. 【名师点睛】本题主要考查函数图像的识别问题及分析问题解决问题的能力，求解此题首先要根据图像经 过的特殊点，确定参数的值
15、，然后利用函数的单调性确定正确选项，解决此类问题要重视特殊点及单调性 的应用. 【反馈练习】 1. 【2017 届河北武邑中学高三上周考 8.14 数学试卷，文 5】函数 1 1 1 y x ? ? ? 的图象是（ ） 【答案】B . 【解析】 试题分析：将 1 y x ? ?的图象沿x轴向右平移1个单位得到 1 1 y x ? ? ? 的图象，再沿y轴向上平移1个单位 得到 1 1 1 y x ? ? ? 的图象.故选 B163文库 考点：函数图象的平移变换 2. 【2017 届广东华南师大附中高三综合测试一数学试卷，文 10】函数 2 ln x y x ?的图象大致为（ ） A B C D 【答案】B 3. 【2017 届广东佛山一中高三上学期月考一数学试卷，理 6】函数 2 2xy x ?的图象大致是（ ） 【答案】A 【解析】 试题分析：当1x ? ?时， 2 2xx?，即 2 20 x x?，排除 C、D，当3x ?时， 32 2310y ? ? ?，排除 B， 来源:Z|xx|k.Com 故选 A 考点：函数的图象 4. 【2016-2017 学年山西
