1、第七章第七章 万有引力与宇宙航行万有引力与宇宙航行 第四节第四节 宇宙航行宇宙航行 目标体系构建目标体系构建 课前预习反馈课前预习反馈 课内互动探究课内互动探究 核心素养提升核心素养提升 课堂达标检测课堂达标检测 夯基提能作业夯基提能作业 目标体系构建目标体系构建 【学习目标】 1了解人造地球卫星的初步构想。 2会解决涉及人造地球卫星运动的较简单的问题。 3知道三个宇宙速度的含义和数值、会推导第一宇宙速度。 【思维脉络】 课前预习反馈课前预习反馈 人造地球卫星 1牛顿设想： 如图所示，把物体从高山上水平抛出，如果抛出速 度_，物体就不再落回地面，成为 _。 知识点知识点 1 2近地卫星的速度：
2、近地卫星的速度：由由 Gmm 地地 r2 mv 2 r ，得，得 v_。用地球半径。用地球半径 R 代替卫星到地心的距离代替卫星到地心的距离 r，可求得，可求得 v_km/s。 足够大足够大 人造卫星人造卫星 Gm地 地 r 7.9 宇宙速度 知识点知识点 2 数值数值 意义意义 第一宇第一宇 宙速度宙速度 _km/s 卫星在地球表面附近绕地球做卫星在地球表面附近绕地球做 _的速度的速度 第二宇第二宇 宙速度宙速度 _km/s 使卫星挣脱使卫星挣脱_引力束缚的最小地引力束缚的最小地 面发射速度面发射速度 第三宇第三宇 宙速度宙速度 _km/s 使卫星挣脱使卫星挣脱_引力束缚的引力束缚的 _地面
3、发射速度地面发射速度 7.9 匀速圆周运动匀速圆周运动 11.2 地球地球 16.7 太阳太阳 最小最小 人造地球卫星 载人航天与太空探索 11957年10月4日，_第一颗人造地球卫星发射成功。 21970年4月24日，_第一颗人造地球卫星“东方红1号”发射 成功。 3地球同步卫星位于_上方高度约_km处，与地面 相对静止，角速度和周期与地球的_。 41961年4月12日，苏联航天员加加林进入东方一号载人飞船，完成人 类首次进入太空的旅行。 知识点知识点 3 世界上世界上 我国我国 赤道赤道 36 000 相同相同 51969年7月，美国的阿波罗11号飞船登上月球。 62003年10月15日，
4、我国神舟五号宇宙飞船把中国第一位航天员 _送入太空。 72013年6月，神舟十号分别完成与_空间站的手动和自动 交会对接。 82016年10月19日，神舟十一号完成与_空间站的自动交 会对接。 92017年4月20日，我国又发射了货运飞船_，入轨后与天 宫二号空间站进行自动交会对接及多项实验。 杨利伟杨利伟 天宫一号天宫一号 天宫二号天宫二号 天舟一号天舟一号 判一判 (1)第一宇宙速度是发射卫星的最小速度。 ( ) (2)无论从哪个星球上发射卫星，发射速度都要大于7.9 km/s。 ( ) (3)绕地球做圆周运动的人造卫星的速度可以是10 km/s。 ( ) (4)人造地球卫星离地面越高，运
5、动速度越小。 ( ) (5)如果沿地面发射卫星的速度大于11.2 km/s，卫星会永远离开地球。 ( ) 预习自测预习自测 选一选 2013年6月11日，“神舟十号”飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，航 天员王亚平进行了首次太空授课。在飞船进入圆形轨道环绕地球飞行时， 它的线速度大小 ( ) A等于7.9 km/s B介于7.9 km/s和11.2 km/s之间 C小于7.9 km/s D介于7.9 km/s和16.7 km/s之间 C 解析：解析：卫星在圆形轨道上运动的速度卫星在圆形轨道上运动的速度 vGM r 。由于。由于 rR，所以，所以 vGM R 7.9 km/s，C 正确。正确。 想
6、一想想一想 某小报登载：某小报登载：年年月月日，日，国发射了一颗质量为国发射了一颗质量为 100 kg，周期，周期 为为 1 h 的人造环月球卫星。一位同学记得月球半径约为地球的的人造环月球卫星。一位同学记得月球半径约为地球的1 4，月球表 ，月球表 面重力加速度约为地球的面重力加速度约为地球的1 6，经过推理，他认定该报道是则假新闻，他的 ，经过推理，他认定该报道是则假新闻，他的 判断正确吗？判断正确吗？(地球半径约为地球半径约为 6.4103 km) 答案：正确。 解析：解析：万有引力提供向心力万有引力提供向心力 GMm R2 m4 2 T2 R 又又 GMm R2 mg 得得 Tmin2
7、 R月 月 g月 月 2 1 4R地 地 1 6g地 地 2 3R地 地 2g地 地 2 36.4106 29.8 s6.2103 s1.72 h。 环月卫星最小周期约为环月卫星最小周期约为 1.72 h，故该报道是则假新闻。，故该报道是则假新闻。 课内互动探究课内互动探究 人造地球卫星人造地球卫星 探究探究 一一 情境导入情境导入 在地球的周围，有许多的卫星在不同的轨道上绕地球转动，请思考： (1)这些卫星的轨道平面有什么特点？ (2)这些卫星的线速度、角速度、周期跟什么因素有关呢？ 提示：提示：(1)卫星的向心力是由地球的万有引力提供，故所有卫星的轨卫星的向心力是由地球的万有引力提供，故所
8、有卫星的轨 道平面都经过地心；道平面都经过地心；(2)由由 GMm r2 mv 2 r m2rm4 2 T2 r 可知，卫星的线速可知，卫星的线速 度、角速度、周期等与其轨道半径有关。度、角速度、周期等与其轨道半径有关。 1卫星的轨道 (1)卫星绕地球运动的轨道可以是椭圆轨道，也可以是圆轨道。 (2)卫星绕地球沿椭圆轨道运行时，地心是椭圆的一个焦点，其周期和半 长轴的关系遵循开普勒第三定律。 (3)卫星绕地球沿圆轨道运行时，由于地球对卫星的万有引力提供了卫星 绕地球运动的向心力，而万有引力指向地心，所以地心必须是卫星圆轨 道的圆心。 要点提炼要点提炼 (4)三类人造地球卫星轨道：三类人造地球卫
9、星轨道： A赤道轨道：卫星轨道在赤道所在平面上，赤道轨道：卫星轨道在赤道所在平面上， 卫星始终处于赤道上方；卫星始终处于赤道上方； B极地轨道：卫星轨道平面与赤道平面垂极地轨道：卫星轨道平面与赤道平面垂 直，卫星经过两极上空；直，卫星经过两极上空； C一般轨道：卫星轨道和赤道成一定角度。如图所示。一般轨道：卫星轨道和赤道成一定角度。如图所示。 不管卫星沿一个什么样的轨道运动，地心一定处于卫星轨道所在的平面 上。 特别提醒特别提醒 2人造卫星问题的分析思路人造卫星问题的分析思路 (1)卫星的动力学规律卫星的动力学规律 由万有引力提供向心力由万有引力提供向心力 GMm r2 ma 向向mv 2 r
10、 m2rm4 2r T2 (2)卫星的各物理量随轨道半径变化的规律卫星的各物理量随轨道半径变化的规律 规规 律律 GMm r2 rR地 地h mv 2 r v GM r v 1 r m2r GM r3 1 r3 m4 2 T2 rT 42r3 GM T r3 maaGM r2 a 1 r2 越越 高高 越越 慢慢 mgGMm R2 地地 近地时近地时 GMgR2 地地 3卫星中的超重与失重 (1)超重：发射时加速上升过程；返回大气层时减速降低过程。 (2)失重：卫星进入轨道后，卫星本身和其中的人、物都处于完全失重状 态。 (3)卫星中失效的物理仪器：凡工作条件或原理与重力有关的仪器都不能 使用
11、。 (多选)(2020云南省腾冲市第八中学高一下学期期中)a、b、c、 d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星，其中a、c的轨 道相交于P(图中未画出)，b、d在同一个圆轨道上，b、c轨道位于同一平 面。某时刻四颗人造卫星的运行方向及位置如图所示。下列说法中正确 的是 ( ) Aa、c的加速度大小相等，且大于b的加速度 Bb、c的角速度大小相等，且小于a的角速度 Ca、c的线速度大小相等，且大于d的线速度 Da、c存在相撞危险 典例剖析典例剖析 典例典例 1 AC 思路引导：万有引力提供向心力是解决卫星问题的核心，正确选用向心 力的不同表达式是解题的关键。 解析：解析：a、c 的轨道
12、相交于的轨道相交于 P，说明两颗卫星的轨道半径相等，根据，说明两颗卫星的轨道半径相等，根据 GMm r2 ma 可知，可知，a、c 的加速度大小相等，且大于的加速度大小相等，且大于 b 的加速度，选项的加速度，选项 A 正确。根据正确。根据 GMm r2 m2r 可知，可知，b 的角速度小于的角速度小于 a、c 的角速度的角速度，选项，选项 B 错误。根据错误。根据 GMm r2 mv 2 r 可知，可知，a、c 的线速度大小相等，且大于的线速度大小相等，且大于 d 的线速的线速 度，选项度，选项 C 正确。由于正确。由于 a、c 的轨道半径相等，周期相等，不存在相撞危的轨道半径相等，周期相等
13、，不存在相撞危 险，选项险，选项 D 错误。错误。 对点训练对点训练 1如图所示，有关地球人造卫星轨道的正确说法有 ( ) Aa、b、c均可能是卫星轨道 B卫星轨道只可能是a Ca、b均可能是卫星轨道 Db可能是同步卫星的轨道 C 解析：地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，圆心是地球的地心，所以凡 是地球卫星，轨道面必定经过地球中心，所以a、b均可能是卫星轨道， c不可能是卫星轨道，故A、B错误，C正确；同步卫星的轨道必定在赤道 平面内，所以b不可能是同步卫星，故D错误。 第一宇宙速度的定性分析和定量计算第一宇宙速度的定性分析和定量计算 探究探究 二二 情境导入情境导入 发射卫星，要有足够大的速度
14、才行，请思考： (1)对于不同轨道的卫星，哪一颗卫星最容易发射呢？ 这颗卫星的环绕速度与发射速度有什么关系？ (2)如何求得第一宇宙速度？ 提示：(1)轨道越低的卫星，更容易发射，故近地卫星最容易发射，发射 后不需要升空，因此近地卫星的环绕速度与其发射速度相等；(2)第一宇 宙速度等于近地卫星的环绕速度，根据万有引力提供向心力，求出近地 卫星的环绕速度即可。 要点提炼要点提炼 一、第一宇宙速度的定性分析一、第一宇宙速度的定性分析 1第一宇宙速度：第一宇宙速度：第一宇宙速度是人造卫星近地环绕地球做匀速圆第一宇宙速度是人造卫星近地环绕地球做匀速圆 周运动必须具备的速度，即近地卫星的环绕速度。周运动
15、必须具备的速度，即近地卫星的环绕速度。 2决定因素：决定因素：由第一宇宙速度的计算式由第一宇宙速度的计算式 v GM R 可以看出，第一可以看出，第一 宇宙速度的值由中心天体决定，第一宇宙速度的大小取决于中心天体的宇宙速度的值由中心天体决定，第一宇宙速度的大小取决于中心天体的 质量质量 M 和半径和半径 R，与卫星无关。，与卫星无关。 3“最小发射速度最小发射速度”：如果发射速度低于第一宇宙速度，因为受到如果发射速度低于第一宇宙速度，因为受到 地球引力作用，发射出去的卫星就会再回到地球上，所以第一宇宙速度地球引力作用，发射出去的卫星就会再回到地球上，所以第一宇宙速度 是发射人造卫星的最小速度。
16、是发射人造卫星的最小速度。 4“最大环绕速度最大环绕速度”：在所有环绕地球做匀速圆周运动的卫星中，在所有环绕地球做匀速圆周运动的卫星中， 近地卫星的轨道半径最小，由近地卫星的轨道半径最小，由 GMm r2 mv 2 r 可得可得 v GM r ，轨道半径越，轨道半径越 小，线速度越大，所以在这些卫星中，近地卫星的线速度即第一宇宙速小，线速度越大，所以在这些卫星中，近地卫星的线速度即第一宇宙速 度是最大环绕速度。度是最大环绕速度。 二、第一宇宙速度的定量计算方法二、第一宇宙速度的定量计算方法 1根据星球表面的重力加速度可计算它的第一宇宙速度，依据是根据星球表面的重力加速度可计算它的第一宇宙速度，
17、依据是 mgmv 2 R ，第一宇宙速度，第一宇宙速度 v gR。 2根据星球的近地卫星的运动情况可计算它的第一宇宙速度，依据根据星球的近地卫星的运动情况可计算它的第一宇宙速度，依据 是是 GMm r2 mv 2 r ，第一宇宙速度，第一宇宙速度 v GM r 。 (2020河南省洛阳市高一下学期期中)2019年1月3日“嫦娥四 号”探测器首次在月球背面软着陆，开展原位和巡视探测，让月球背面 露真颜，设想嫦娥四号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，发射的 月球车在月球软着陆后，自动机器人在月球表面上沿竖直方向以初速度 v0抛出一个小球，测得小球经时间t落回抛出点，已知月球半径为R，万 有引力常
18、量为G，月球质量分布均匀，求： (1)月球表面的重力加速度； (2)月球的第一宇宙速度。 典例剖析典例剖析 典例典例 2 思路引导：思路引导：根据竖直上抛运动的特点，求出月球表面的重力加速度；根据竖直上抛运动的特点，求出月球表面的重力加速度； 根据万有引力提供向心力根据万有引力提供向心力 GMm R2 mv 2 R ，可解得月球第一宇宙速度。，可解得月球第一宇宙速度。 解析：解析：(1)根据竖直上抛运动的特点可知根据竖直上抛运动的特点可知 v01 2gt 解得月球表面的重力加速度：解得月球表面的重力加速度：g2v 0 t (2)设月球的质量为设月球的质量为 M，则在月球表面有，则在月球表面有
19、GMm R2 mg 贴近月球表面做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，可得贴近月球表面做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，可得 GMm R2 mv 2 R 联立解得月球第一宇宙速度：联立解得月球第一宇宙速度：v 2v0R t 。 答案答案：(1)2v 0 t (2) 2v0R t 对点训练对点训练 2(2020河北省石家庄市高一下学期期末)2017年9月25日，微信启动 页“变脸”：由美国卫星拍摄的地球静态图换成了我国“风云四号”卫 星拍摄地球的动态图，如图所示。“风云四号”卫星是第二代地球静止 轨道遥感气象卫星，下列说法正确的是 ( ) C A经过一段时间，“风云四号”可以运行到美国上空
20、B“风云四号”运行速度大于第一宇宙速度 C“风云四号”做圆周运动的向心加速度小于地球表面的重力加速度 D“风云四号”卫星的发射速度大于第二宇宙速度 解析：解析：静止轨道卫星的轨道必须在赤道平面内，故静止轨道卫星的轨道必须在赤道平面内，故 A 错误；由万有错误；由万有 引力提供向心力得引力提供向心力得 GMm r2 mv 2 r ，解得，解得 v GM r ，可知卫星的线速度，可知卫星的线速度 v 随轨道半径随轨道半径 r 的增大而减小，因此其线速度应小于的增大而减小，因此其线速度应小于 7.9 km/s，故，故 B 错误；错误； “风云四号风云四号”卫星围绕地球做匀速圆周运动，则有卫星围绕地球
21、做匀速圆周运动，则有 GMm r2 ma，解得，解得 a GM r2 ， 因为， 因为“风云四号风云四号”卫星轨道半径卫星轨道半径 r 大于地球半径大于地球半径 R， 故， 故“风云四号风云四号” 做圆周运动的向心加速度小于地球表面的重力加速度，故做圆周运动的向心加速度小于地球表面的重力加速度，故 C 正确；正确；“风风 云四号云四号”卫星的发射速度应大于第一宇宙速度， 小于第二宇宙速度， 故卫星的发射速度应大于第一宇宙速度， 小于第二宇宙速度， 故 D 错误。错误。 地球同步卫星地球同步卫星 探究探究 三三 情境导入情境导入 地球上地球上空分布着许多的同步卫星，在地面空分布着许多的同步卫星，
22、在地面 上的人看来，始终静止不动，请思考：上的人看来，始终静止不动，请思考： (1)这些同步卫星是否就真的静止不动这些同步卫星是否就真的静止不动 呢？呢？ (2)这些同步卫星有什么共同的特点呢？这些同步卫星有什么共同的特点呢？ 提示：(1)这些同步卫星都在绕地心做匀速圆周运动； (2)卫星相对于地球静止，因此卫星绕地球运动的周期一定等于地球自转 的周期。 1概念 相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星，又 叫通信卫星。 2特点 (1)周期一定：它的运动周期等于地球自转的周期T24 h。 (2)角速度一定：同步卫星绕地球运动的角速度等于地球自转的角速度。 要点提炼要点提炼 (
23、3)轨道一定：所有同步卫星的轨道半径都相同，即同步卫星都在同一轨 道上随地球做匀速圆周运动，其轨道离地面的高度约为3.59104 km。 (4)环绕速度大小一定：所有同步卫星绕地球运动的线速度的大小是一定 的，约为3.08 km/s。 (5)向心加速度大小一定：所有同步卫星由于到地心距离相同，所以，它 们绕地球运动的向心加速度大小都相同，约为0.23 m/s2。 (1)所有同步卫星的周期T、轨道半径r、环绕速度v、角速度及向心加速 度a的大小均相同。 (2)所有国家发射的同步卫星的轨道都与赤道为同心圆，它们都在同一轨 道上运动且都相对静止。 特别提醒特别提醒 典例剖析典例剖析 典例典例 3 2
24、018 年年 2 月月 12 日日 12 时时 03 分， 我国在分， 我国在 西昌卫星发射中心用西昌卫星发射中心用“长征三号长征三号”乙运载火箭，以乙运载火箭，以 “一箭双星一箭双星”方式成功将第二十八、二十九颗方式成功将第二十八、二十九颗“北北 斗斗”导航卫星送入太空轨道。导航卫星送入太空轨道。“北斗北斗”卫星导航定卫星导航定 位系统将由位系统将由 5 颗静止轨道卫星和颗静止轨道卫星和 30 颗非静止轨道卫颗非静止轨道卫 星组成星组成(如图所示如图所示)，30 颗非静止轨道卫星中有颗非静止轨道卫星中有 27 颗颗 是中轨道卫星，中轨道卫星平均分布在倾角是中轨道卫星，中轨道卫星平均分布在倾角
25、 55 度的三个度的三个平面上，轨道高平面上，轨道高 度约为度约为 21 500 公里，静止轨道卫星的高度约为公里，静止轨道卫星的高度约为 36 000 公里，地球半径约公里，地球半径约 为为 6 400 公里。已知公里。已知 279 424 3 0.53，下列关于北斗导航卫星的说法正确，下列关于北斗导航卫星的说法正确 的是的是 ( ) A静止轨道卫星的向心加速度比中轨道卫星大静止轨道卫星的向心加速度比中轨道卫星大 B静止轨道卫星和中轨道卫星的线速度均大于地球的第一宇宙速度静止轨道卫星和中轨道卫星的线速度均大于地球的第一宇宙速度 C中轨道卫星的周期约为中轨道卫星的周期约为 12.7 h D地球
26、赤道上随地球自转物体的向心加速度比静止轨道卫星大地球赤道上随地球自转物体的向心加速度比静止轨道卫星大 C 思路引导：同步卫星与一般的卫星遵循同样的规律，所以解决一般卫星 问题的思路、公式均可运用在同步卫星问题的解答中。同步卫星同时又 具备自身的特殊性，即有确定的周期、角速度、加速度、线速度、高度、 轨道半径、轨道平面。 解析：解析：静止轨道卫星即地球同步卫星离地面的高度大于中轨道卫星，静止轨道卫星即地球同步卫星离地面的高度大于中轨道卫星， 所以所以 a 静静a中中，A 错；第一宇宙速度是最大的环绕速度，静止轨道卫星和错；第一宇宙速度是最大的环绕速度，静止轨道卫星和 中轨道卫星的线速度均小于第一
27、宇宙速度，中轨道卫星的线速度均小于第一宇宙速度，B 错。由开普勒第三定律得错。由开普勒第三定律得 T 中中 r3 中中 r3 静静T 2 静静12.7 h，C 正确；由正确；由 a2r 可知，可知，D 错。错。 对点训练对点训练 3同步地球卫星相对地面静止不动，犹如悬在高 空中，下列说法正确的是 ( ) A同步卫星处于平衡状态 B同步卫星的速率是唯一的 C不同卫星的轨道半径都相同不同卫星的轨道半径都相同，且一定在赤道的正上方且一定在赤道的正上方，它们以第它们以第 一宇宙速度运行一宇宙速度运行 D它们可在我国北京上空运行它们可在我国北京上空运行，故用于我国的电视广播故用于我国的电视广播 解析：解
28、析：根据同步卫星的特点知根据同步卫星的特点知B正确正确，C、D错误错误。同步卫星在万有同步卫星在万有 引力作用下引力作用下，绕地心做圆周运动绕地心做圆周运动，不是处于平衡状态不是处于平衡状态，A错误错误。 B 核心素养提升核心素养提升 易错点：由于对人造卫星的运行规律认识不清而致错易错点：由于对人造卫星的运行规律认识不清而致错 案案 例例 (多选多选)假如做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增加到假如做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增加到 原来的原来的 2 倍，仍做圆周运动，则倍，仍做圆周运动，则 ( ) A根据公式根据公式 vr 可知卫星运动的线速度将增大到原来的可知卫星运动的线速度将增大到
29、原来的 2 倍倍 B根据公式根据公式 Fmv 2 r 可知卫星所需的向心力将减小到原来的可知卫星所需的向心力将减小到原来的1 2 C根据公式根据公式 FGMm r2 可知地球提供的向心力将减小到原来的可知地球提供的向心力将减小到原来的1 4 D根据上述根据上述 B 和和 C 中给出的公式可知，卫星运行的线速度将减小中给出的公式可知，卫星运行的线速度将减小 到原来的到原来的 2 2 CD 易错分析：对人造卫星的运行规律认识不清，盲目套用公式，不能正确 判断当轨道半径发生变化时，相关物理量如何改变。而错选AB。 正确解答：正确解答：人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力由地球对人造地球卫星绕地球
30、做匀速圆周运动的向心力由地球对 卫星的万有引力提供，有卫星的万有引力提供，有 GMm r2 mv 2 r ，得，得 v GM r ，则离地球越远的，则离地球越远的 卫星运行速度越小，当半径增加到原来的卫星运行速度越小，当半径增加到原来的 2 倍时，引力变为原来的倍时，引力变为原来的1 4，速 ，速 度变为原来的度变为原来的 2 2 倍，选项倍，选项 B 错误，选项错误，选项 C、D 正确。由于正确。由于 GM r3 ， 故当故当 r 增加到原来的增加到原来的 2 倍时，倍时， 将改变，所以不能用公式将改变，所以不能用公式 vr 来判断来判断 卫星线速度的变化，选项卫星线速度的变化，选项 A 错误。错误。 素养警示 在讨论此类问题时，一定要分清哪些物理量是不变量，哪些物理量是变 量，并由物理公式明确变量间的函数关系。解题的关键是对物理概念和 规律的正确理解，绝对不能盲目套用公式。
