1、第八章第八章 机械能守恒定律机械能守恒定律 核心素养微课核心素养微课(四四) 摩擦力做功问题摩擦力做功问题 课题一课题一 模型展示模型展示 摩擦力做功涉及物体系能量的转换，是最常见的重要物理问题。 运动分析运动分析 分类分类 举例说明举例说明 滑动滑动 摩擦力摩擦力 做功做功 擦黑板时，摩擦力对板擦做功擦黑板时，摩擦力对板擦做功 不做功不做功 擦黑板时，摩擦力对黑板不做功擦黑板时，摩擦力对黑板不做功 静摩静摩 擦力擦力 做功做功 随汽车一起做变速运动的物体随汽车一起做变速运动的物体，静摩擦力对静摩擦力对 物体做功物体做功 不做功不做功 手握瓶子水平移动，静摩擦力对瓶子不做功手握瓶子水平移动，静
2、摩擦力对瓶子不做功 分类分类 举例说明举例说明 摩擦力摩擦力 做正功做正功 物体随传送带上升时，物体所受的物体随传送带上升时，物体所受的 摩擦力摩擦力(静摩擦力或滑动摩擦力静摩擦力或滑动摩擦力)做做 正功正功 摩擦力摩擦力 做负功做负功 在上图中，物体在上升的传送带上下滑时，摩擦力对物在上图中，物体在上升的传送带上下滑时，摩擦力对物 体做负功体做负功 一对相互作用的静摩擦力所做功的代数和等于一对相互作用的静摩擦力所做功的代数和等于 0 一对相互作一对相互作 用的摩擦力用的摩擦力 做的总功做的总功 一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做的总功是负一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做的总功是负
3、值，等于摩擦力与相对路程的乘积，即值，等于摩擦力与相对路程的乘积，即 WFfFf s 相相 如图所示，质量为M的木板放在光滑的水平面上，一个质量为 m的滑块(可视为质点)，以某一速度沿木板上表面从木板的左端滑至右 端时，两者恰好达到同样的速度而相对静止。已知木板长为L，滑块和 木板间的动摩擦因数为，在这一过程中，木板沿水平面前进了距离l， 求： (1)摩擦力对滑块所做的功； (2)摩擦力对木板所做的功； (3)这一对摩擦力做功的代数和为多大？ 典例剖析典例剖析 典题典题 1 思路引导：(1)滑块冲上木板后，滑块因受到向左的摩擦力而减速，而木 板因受到向右的摩擦力而加速，直至滑块和木板获得共同的
4、速度，此后 两者不再受摩擦力而一起匀速运动。 (2)求功时所用位移是指物体相对水平面的位移。 解析：解析：(1)对滑块：受力分析如图甲所示对滑块：受力分析如图甲所示。 滑动摩擦力大小滑动摩擦力大小FfFN1mg，方向水方向水 平向左平向左，滑块对地位移大小为滑块对地位移大小为lL，方向水平方向水平 向右向右，所以所以W1Ff(lL)cosmg(lL)。 (2)对木板：受力分析如图乙所示，滑动摩擦力大小Ffmg，方向水平 向右，木板对地位移大小为l，方向水平向右，所以W2Fflcos0 mgl。 (3)WW1W2mgL。 答案：(1)mg(lL) (2)mgl (3)mgL 对点训练对点训练 1
5、(2020浙江温州九校高一下学期期末)如图所示，一根木棒沿水平桌 面从A运动到B，若棒与桌面间的摩擦力大小为f，则棒对桌面的摩擦力 做的功和桌面对棒的摩擦力做的功各为 ( ) Afs，fs Bfs，fs C0，fs Dfs,0 C 解析：棒对桌面的摩擦力，和桌面对棒的摩擦力，为作用力和反作用力， 大小相等方向相反，从A运动到B的过程中，棒受到的摩擦力为f，位移 为s，摩擦力做的是负功，所以桌面对棒的摩擦力做的功为fs，桌面受 到的摩擦力的大小也为f，但桌面没动，位移是0，所以棒对桌面的摩擦 力做的功为0，C项正确。 与运动有关的功率估算问题与运动有关的功率估算问题 课题一课题一 模型展示模型展
6、示 估算题大多来源于生活，联系实际，如走路、跑步、跳绳、上楼梯、做 引体向上等都可以估算这些活动的功率。 估算题对结果不要求精确估算题对结果不要求精确，只要求合理只要求合理。 运动分析运动分析 如图所示为某举重运动员在0.5 s内由支撑到起立将杠铃举起过 程中拍摄的两张照片，杠铃的质量为100 kg，已知照片中杠铃的实际直 径是40 cm，根据照片可估算出该运动员在上述过程中对杠铃做功的平 均功率约为(g取10 m/s2) ( ) A50 W B800 W C1 200 W D1 800 W 思路引导：根据题中提供的信息，需估测出杠铃被举高的高度。 典例剖析典例剖析 典题典题 2 C 解析：解
7、析：根据图中提供的信息比照，估算举高了根据图中提供的信息比照，估算举高了 5565 cm。 由公式由公式 PW t 、 Wmgh 可知， 对杠铃做功的平均功率约为可知， 对杠铃做功的平均功率约为 1 100 W 1 300 W，故选，故选 C。 对点训练对点训练 2高一1班小强同学听到上课预备铃响了，他一口气从一楼跑到三楼， 所用时间为10 s。那么他上楼过程中，克服自己重力做功的功率最接近 下面哪个值(g取10 m/s2) ( ) A3 W B30 W C300 W D3 000 W C 解析：解析：先估算出该同学的质量约为先估算出该同学的质量约为 50 kg，再估算一楼到三楼的高度，再估算
8、一楼到三楼的高度 约为约为 6 m，克服重力做功，克服重力做功 Wmgh，由，由 PW t 得功率约为得功率约为 300 W。 素养达标素养达标 1(2020山东寿光一中高一下学期检测)(多选)如图所示，质量为m的物 体置于倾角为的斜面体上，物体与斜面间的动摩擦因数为，在外力作 用下，斜面体以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m 与斜面相对静止。则关于斜面对物体m的支持力和摩擦力，下列说法中 正确的是 ( ) A支持力一定做正功 B摩擦力一定做正功 C摩擦力可能不做功 D摩擦力可能做负功 ACD 解析：支持力方向垂直斜面向上，与位移方向成锐角，故支持力一定做 正功。若摩擦力恰为零，
9、则物体m只受支持力与重力，此时的加速度为 agtan，即agtan时摩擦力不做功；若agtan，则摩擦力沿斜面 向下，摩擦力做正功；若agtan，则摩擦力沿斜面向上，摩擦力做负 功。 2(2020 山东泰安高一下学期检测山东泰安高一下学期检测)如图所示，质量为如图所示，质量为 50 kg 的同学的同学 在做仰卧起坐运动。若该同学上半身的质量为全身质量的在做仰卧起坐运动。若该同学上半身的质量为全身质量的3 5，她在 ，她在 1 min 内做了内做了 50 个仰卧起个仰卧起坐，每次上半身重心上升的距离约为坐，每次上半身重心上升的距离约为 0.3 m，则她克，则她克 服重力做的功服重力做的功 W 和
10、相应的功率和相应的功率 P 约为约为 ( ) AW4 500 J P75 W BW450 J P7.5 W CW3 600 J P60 W DW360 J P6 W A 解析：解析：每次上半身重心上升的距离约为每次上半身重心上升的距离约为 0.3 m，则她每一次克服重力，则她每一次克服重力 做的功约为做的功约为 W3 5mgh 3 5 50100.3 J90 J；1 分钟内克服重力所做分钟内克服重力所做 的功的功 W 总总50W5090 J4 500 J； 相应的功率为：； 相应的功率为： PW 总总 t 4 500 60 W 75 W，故，故 A 正确。正确。 3如图所示，水平的传送带以速度
11、v6 m/s顺时针运转，两传动轮M、 N之间的距离为L10 m，若在M轮的正上方，将一质量为m3 kg的物 体轻放在传送带上，已知物体与传送带之间的动摩擦因数0.3，在物 体由M处传送到N处的过程中，传送带对物体的摩擦力做了多少功？(g 取10 m/s2) 答案：54 J 解析：解析：物体放物体放在传送带上后的加速度在传送带上后的加速度 a F m mg m g3 m/s2 设一段时间后物体的速度增大到设一段时间后物体的速度增大到 v6m/s， 此后物体与传送带速度相， 此后物体与传送带速度相 同，二者之间不再相对滑动，滑动摩擦力随之消失，可见滑动摩擦力的同，二者之间不再相对滑动，滑动摩擦力随之消失，可见滑动摩擦力的 作用时间为作用时间为 tv a 6 3 s 2 s 在这在这 2 s 内物体水平向右运动的位移为内物体水平向右运动的位移为 l1 2at 2 1 2 322 m6 mL10 m 故滑动摩擦力对物体所做的功为故滑动摩擦力对物体所做的功为 WFlmgl0.33106 J54 J。
