1、课时作业课时作业 25 图形的平移、旋转、对称与位似图形的平移、旋转、对称与位似 基础夯实 1.(2020 湖北恩施州)下列交通标识,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( ) 2. (2020 辽宁大连)如图,ABC中,ACB=90 ,ABC=40 .将ABC绕点 B 逆时针旋转得到ABC,使 点 C 的对应点 C恰好落在边 AB上,连接 AA,则CAA的度数是( ) A.50 B.70 C.110 D.120 3.(2020 重庆)如图,在平面直角坐标系中,ABC 的顶点坐标分别是 A(1,2),B(1,1),C(3,1),以原点为位似 中心,在原点的同侧画DEF,使DEF 与ABC成位似
2、图形,且相似比为 21,则线段 DF的长度为 ( ) A. B.2 C.4 D.2 4. (2020 湖北荆门)在平面直角坐标系中,长为 2的线段 CD(点 D在点 C右侧)在 x轴上移 动,A(0,2),B(0,4),连接 AC,BD,则 AC+BD 的最小值为( ) A.2 B.2 C.6 D.3 5.(2020 江苏镇江)点 O 是正五边形 ABCDE 的中心,分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆,组 成了一幅美丽的图案(如图).这个图案绕点 O至少旋转 后能与原来的图案互相重合. 6.(2020 湖南郴州)如图,在平面直角坐标系中,将AOB 以点 O为位似中心, 为位似比作位似变换,
3、得 到A1OB1,已知 A(2,3),则点 A1的坐标是 . (第 6题图) (第 7题图) 7.(2020 广东广州)如图,点 A 的坐标为(1,3),点 B在 x轴上,把OAB沿 x 轴向右平移到ECD,若四边 形 ABDC 的面积为 9,则点 C的坐标为 . 8.(2020 广东广州)如图,正方形 ABCD中,ABC绕点 A 逆时针旋转到ABC,AB,AC分别交对角线 BD 于点 E,F,若 AE=4,则 EF ED的值为 . (第 8题图) (第 9题图) 9.(2020 山东潍坊)如图,矩形 ABCD中,点 G,E 分别在边 BC,DC 上,连接 AG,EG,AE,将ABG 和 EC
4、G分别沿 AG,EG折叠,使点 B,C 恰好落在 AE上的同一点,记为点 F.若 CE=3,CG=4,则 sin DAE= . 10.(2020 宁夏)如图,在平面直角坐标系中,ABC 的三个顶点的坐标分别是 A(1,3),B(4,1),C(1,1). (1)画出ABC 关于 x轴成轴对称的A1B1C1; (2)画出ABC 以点 O 为位似中心,位似比为 12的A2B2C2. 11.(2020 广西桂林)如图,在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点分别是 A(1,3),B(4,4),C(2,1). (1)把ABC向左平移 4 个单位长度后得到对应的A1B1C1,请画出平移后的A1B1C1; (2
5、)把ABC绕原点 O 旋转 180 后得到对应的A2B2C2,请画出旋转后的A2B2C2; (3)观察图形可知,A1B1C1与A2B2C2关于点( , )中心对称. 基础夯实 12.(2020 四川绵阳)如图,在四边形 ABCD中,ADBC,ABC=90 ,AB=2 ,AD=2,将ABC 绕点 C 顺 时针方向旋转后得ABC,当 AB恰好经过点 D时,BCD 为等腰三角形,若 BB=2,则 AA=( ) A. B.2 C. D. 13.(2020 湖北恩施州)如图,在平面直角坐标系中,ABC的顶点坐标分别为:A(-2,0),B(1,2),C(1,-2).已 知 N(-1,0),作点 N 关于点
6、 A的对称点 N1,点 N1关于点 B 的对称点 N2,点 N2关于点 C 的对称点 N3,点 N3关于点 A的对称点 N4,点 N4关于点 B 的对称点 N5,依此类推,则点 N2 020的坐标为 . 14.(2020 广西河池)如图,在 RtABC 中,B=90 ,A=30 ,AC=8,点 D在 AB 上,且 BD= ,点 E 在 BC 上运动.将BDE 沿 DE折叠,点 B 落在点 B处,则点 B到 AC 的最短距离是 . 15.(2020 湖北孝感)如图,在平面直角坐标系中,已知点 A(-1,5),B(-3,1)和 C(4,0),请按下列要求画图并 填空. (1)平移线段 AB,使点
7、A平移到点 C,画出平移后所得的线段 CD,并写出点 D的坐标为 ; (2)将线段 AB绕点 A逆时针旋转 90 ,画出旋转后所得的线段 AE,并直接写出 cosBCE 的值 为 ; (3)在 y轴上找出点 F,使ABF的周长最小,并直接写出点 F的坐标为 . 参考答案 课时作业 25 图形的平移、旋转、对称与位似 1.D 2.D 3.D 4.B 5.72 6.( , ) 7.(4,3) 8.16 9. 10.解 (1)由题意知,ABC的三个顶点的坐标分别是 A(1,3),B(4,1),C(1,1),则ABC关于 x轴成轴 对称的A1B1C1的坐标为 A1(1,-3),B1(4,-1),C1(
8、1,-1),连接 A1C1,A1B1,B1C1,得到A1B1C1.如图所示 A1B1C1为所求. (2)由题意知,位似中心是原点,则分两种情况:第一种,A2B2C2和ABC在同一侧,则 A2(2,6),B2(8,2),C2(2,2),连接各点,得A2B2C2.第二种,A2B2C2在ABC的对侧,A2(-2,-6),B2(-8,- 2),C2(-2,-2),连接各点,得A2B2C2.综上所述,如图所示A2B2C2为所求. 11.解 (1)如图所示,A1B1C1即为所求. (2)如图所示,A2B2C2即为所求. (3)由图可得,A1B1C1与A2B2C2关于点(-2,0)中心对称. 12.A 13.(-1,8) 14. 15.解 (1)如图所示,线段 CD即为所求,点 D的坐标为(2,-4). (2)如图所示,线段 AE即为所求,cosBCE= . (3)如图所示,点 F即为所求,点 F的坐标为(0,4).
