1、课时作业课时作业 9 平面直角坐标系与函数的概念平面直角坐标系与函数的概念 基础夯实 1.(2020 湖南岳阳)已知 a+b0,ab0,则在如图所示的平面直角坐标系中,小手盖住的点的坐标可能是 ( ) A.(a,b) B.(-a,b) C.(-a,-b) D.(a,-b) 2.(2020 山东菏泽)在平面直角坐标系中,将点 P(-3,2)向右平移 3 个单位长度得到点 P,则点 P关于 x 轴的对称点的坐标为( ) A.(0,-2) B.(0,2) C.(-6,2) D.(-6,-2) 3.(2020 湖北宜昌)已知电压 U、电流 I、电阻 R三者之间的关系式为:U=IR(或者 I= ),实际
2、生活中,由 于给定已知量不同,因此会有不同的可能图象,图象不可能是( ) 4.(2020 浙江丽水)点 P(m,2)在第二象限内,则 m 的值可以是(写出一个即可) . 5.(2020 黑龙江鹤岗)在函数 y= - 中,自变量 x 的取值范围是 . 6.(2020 甘肃天水)在函数 y= - 中,自变量 x 的取值范围是 . 7.(2020 江苏连云港)如图,将 5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中,若顶点 M,N的坐标分别 为(3,9),(12,9),则顶点 A的坐标为 . 基础夯实 8.(2020 湖北恩施)甲乙两车从 A城出发前往 B 城,在整个行程中,汽车离开 A 城的距离 y与时
3、刻 t的 对应关系如图所示,则下列结论错误 的是( ) A.甲车的平均速度为 60 km/h B.乙车的平均速度为 100 km/h C.乙车比甲车先到 B城 D.乙车比甲车早出发 1 h 9.(2020 青海)将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入没有水的大圆柱形容器内,现用一注水管沿大容 器内壁匀速注水(如图所示),则小水杯内水面的高度 h(单位:cm)与注水时间 t(单位:min)的函数图象大 致为( ) 10.(2020 贵州遵义)新龟兔赛跑的故事:龟兔从同一地点同时出发后,兔子很快把乌龟远远甩在后头. 骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先,就躺在路边呼呼大睡起来.当它一觉醒来,发现乌龟已经超过它
4、, 于是奋力直追,最后同时到达终点.用 S1,S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程,t为赛跑时间,则下列图象 中与故事情节相吻合的是( ) 11.(2019 四川资阳)爷爷在离家 900米的公园锻炼后回家,离开公园 20分钟后,爷爷停下来与朋友聊 天 10 分钟,接着又走了 15分钟回到家中.下面图象中大致可以表示爷爷离家的距离 y(单位:米)与爷 爷离开公园的时间 x(单位:分)之间的函数关系的是( ) 12.(2020 湖南娄底)函数的零点是指使函数值等于零的自变量的值,则下列函数中存在零点的是( ) A.y=x2+x+2 B.y= +1 C.y=x+ D.y=|x|-1 13.(2020 湖
5、北孝感)如图,在四边形 ABCD中,ADBC,D=90 ,AB=4,BC=6,BAD=30 .动点 P沿路 径 ABCD从点 A出发,以每秒 1 个单位长度的速度向点 D运动.过点 P作 PHAD,垂足为 H. 设点 P运动的时间为 x(单位:s),APH 的面积为 y,则 y 关于 x的函数图象大致是( ) 参考答案 课时作业 9 平面直角坐标系与函数的概念 1.B 解析 a+b0,ab0, a0,b0,选项 A:(a,b)在第一象限;选项 B:(-a,b)在第二象限;选项 C:(-a,-b)在第三象限;选项 D:(a,-b)在第四象限.小手盖住的点位于第二象限,故选 B. 2.A 解析 将
6、点 P(-3,2)向右平移 3个单位长度, 点 P的坐标为(0,2), 点 P关于 x轴的对称点的坐标为(0,-2). 故选 A. 3.A 解析 A图象反映的是 I= ,但自变量 R的取值不可能为负值,故选项 A错误;B,C,D选项正 确.故选 A. 4.-1(答案不唯一) 解析 点 P(m,2)在第二象限内, m2 解析 由题意得,x-20,解得 x2. 6.x-2且 x3 解析 根据二次根式的性质以及分式的意义可得 x+20,且 x-30, x-2且 x3. 7.(15,3) 解析 设正方形的边长为 a, 则由题设条件可知 3a=12-3, 解得 a=3. 点 A的横坐标为 12+3=15
7、,点 A的纵坐标为 9-32=3, 故点 A的坐标为(15,3). 8.D 解析 由图象知: 甲车的平均速度为 - =60(km/h),故 A选项正确; 乙车的平均速度为 - =100(km/h),故 B选项正确; 甲 10时到达 B城,乙 9时到达 B城,所以乙比甲先到 B城,故 C选项正确; 甲 5时出发,乙 6时出发,所以乙比甲晚出发 1 h,故 D选项错误,故选 D. 9.B 解析 将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内,小玻璃杯内的 水原来的高度一定大于 0,则可以判断 A,D一定错误;用一注水管沿大容器内壁匀速注水,水开始 时不会流入小玻璃杯,因而这段时间 h
8、不变;当大杯中的水面与小杯水平时,开始向小杯中流水,h 随 t 的增大而增大;当水注满水杯后,小杯内水面的高度 h不再变化. 10.C 解析 A.此函数图象中,S2先达到最大值,即兔子先到终点,不符合题意; B.此函数图象中,S2第 2段随时间增加其路程一直保持不变,与“当它一觉醒来,发现乌龟已经超过 它,于是奋力直追”不符,不符合题意; C.此函数图象中,S1,S2同时到达终点,符合题意; D.此函数图象中,S1先达到最大值,即乌龟先到终点,不符合题意. 故选 C. 11.B 12.D 解析 当 y=x2+x+2=0, a=1, b=1,c=2, =b2-4ac=1-412=-70, 原方程
9、没有实数解, y=x2+x+2没有零点,故 A不符合题意, 当 y= +1=0, =-1 显然,方程没有解, y= +1没有零点,故 B不符合题意; 当 y=x+ =0,x 2+1=0. 显然方程无解, y=x+ 没有零点,故 C不符合题意 当 y=|x|-1=0,|x|=1,x= 1, y=|x|-1有两个零点,故 D符合题意, 故选 D. 13.D 解析 当点 P在 AB边上,即 0 x4时,如图 1, AP=x,BAD=30 , PH= x,AH= x, y= x x= x2; 图 1 当点 P在 BC边上,即 4x10时,如图 2, 过点 B作 BMAD于点 M,则 PH=BM= AB=2,AM= AB=2 ,MH=BP=x-4, 图 2 y= AH PH= (2 +x-4)2=x+2 -4; 当点 P在 CD边上,即 10x12时,如图 3, AD=2 +6,PH=12-x, 图 3 y= (2 +6)(12-x)=(3+ )(12-x); 综上,y与 x的函数关系式是 , , 其对应的函数图象应为 故选 D.
