1、 1 不等式与一次不等式组不等式与一次不等式组 全章复习与巩固 全章复习与巩固 （提高提高） 巩固练习巩固练习 撰稿：孙景艳 责编：赵炜 【巩固练习】【巩固练习】 一一、选择题选择题 1不等式组 1 2 1 3 12 8313 xx xx 的解集应为（ ） A、2x B、 7 2 2x C、12x D、2x或x1 2某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价 20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高 出进价 80%的价格标价 若你想买下标价为 360 元的这种商品， 最多降价多少时商店老板才能出售 （ ） A80 元 B100 元 C120 元 D160 元 3不等式组 951 1 xx
2、 xm 的解集是2x，则m的取值范围是（ ） A.2m B. 2m C.1m D. 1m 4若不等式组 12x xk 有解，则k的取值范围是（ ） A.2k B. 2k C.1k D. 12k 5如果不等式 ax+40 的解集在数轴上表示如图,那么 a 的值是( ) Aa 0 Ba0 Ca=2 Da=2 6. 中央电视台 2 套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与两个球体 质量相等的正方体的个数为( ) A5 B4 C3 D2 7.如图，用两根长度均为 Lcm 的绳子，分别围成一个正方形和圆则围成的正方形和圆的面积比较 （ ） A正方形的面积大 B圆的面积大 C一样大
3、 D根据 L 的变化而变化 8.已知, a b为非零有理数，下面四个不等式组中，解集有可能为22x 的不等式组是（ ） 2 A 1 1 ax bx B 1 1 ax bx C 1 1 ax bx D 1 1 ax bx 二二、填空题填空题 9已知关于x的不等式组 0 x23 0ax 的整数解共有4个，则a的取值范围为 10已知方程组 732 5 ayx yax 的解满足 0 0 y x ，则 a 的取值范围 11. 若不等式组 12 1 mx mx 无解，则m的取值范围是 . 12.某超市在“六一节，大促销”活动中规定：一次购买的商品超过 200 元时，就可享受打折优惠.小 红同学准备为班级购
4、买奖品，需买 6 本影集和若干支钢笔，已知影集每本 15 元，钢笔每支 8 元，她至少 买 支钢笔才能享受打折优惠. 13.已知关于 x 的方程 3k5x9 的解是非负数，求 k 的取值范围 . 14.如果关于x的不等式组 90 80 xa xb 的正整数解仅为 1,2,3，则a的取值范围是 ，b的取 值范围是 . 15. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解 密还原为明文已知某种加密规则为：明文 a，b 对应的密文为 a-2b，2a+b例如，明文 1，2 对应的密文 是-3，4，当接收方收到密文是 1，7 时，解密得到的明文是 . 16.若不等
5、式组 1 1 4 11 1.5(1)()0.5(21) 22 x x axaxx 只有一个整数解，则 a 的取值范围 三、解答题三、解答题 17.已知 x 满足 3 ) 12(2 4 21 3 12 0)93(33)62(18)3(35 xxx xxx ，化简|x3|2x1| 18. 若关于x的不等式组 nmx mx 23 42 的解集是32 x，求 2 )(nm的值. 19.某小区准备新建 50 个停车位，用以解决小区停车难的问题.已知新建 1 个地上停车位和 1 个地下 停车位共需 0.6 万元；新建 3 个地上停车位和 2 个地下停车位共需 1.3 万元. （1）该小区新建 1 个地上停
6、车位和 1 个地下停车位各需多少万元？ 3 （2）该小区的物业部门预计投资金额超过 12 万元而不超过 13 万元，那么共有几种建造停车位的方 案？ 20. 今年春季我国西南地区发生严重旱情，为了保障人畜饮水安全，某县急需饮水设备 12 台，现有 甲、乙两种设备可供选择，其中甲种设备的购买费用为 4000 元/台，安装及运输费用为 600 元/台；乙种 设备的购买费用为 3000 元/台，安装及运输费用为 800 元/台若要求购买的费用不超过 40000 元，安装 及运输费用不超过 9200 元，则可购买甲、乙两种设备各多少台? 【答案与解析】【答案与解析】 一一. .选择题选择题 1. 【答
7、案】C； 【解析】解第一个不等式得2x，解第二个不等式得1x，所以不等式组的解集为21x 2. 【答案】C； 【解析】解：设降价 x 元时商店老板才能出售则可得： 360 x 360 1.8 （1+20%） 解得：x120 3. 【答案】C； 【解析】解第一个不等式得 x2，由题意可得1m2，所以m1 4. 【答案】A； 【解析】画数轴进行分析 5. 【答案】C； 【解析】由已知 a0 且 x a 4 ，则2 4 a ，即2a . 6. 【答案】A ； 【解析】解：设一个球体、圆柱体与正方体的质量分别为 x、y、z， 根据已知条件， 有 25 22 xy zy 25，得 2x5y，即与 2 个
8、球体质量相等的正方体的个数为 5 7. 【答案】B； 8. 【答案】D； 【解析】由选项及解集可得ab、一正一负，不防设a正b负代入选项验证 二二填空题填空题 9.【答案】23a； 【解析】解得不等式组的解集为 3 2 ax，要使其中包含 4 个整数，所以23a 10.【答案】 7 10 a 15 7 ； 【解析】方程组 732 5 ayx yax 得： 2 2 32 107 32 715 a a y a a x 所以 0 32 107 0 32 715 2 2 a a a a ， 0107 0715 a a 解得： 7 10 15 7 a 4 11. 【答案】2m； 【解析】要使原不等式无解
9、，则需满足211mm ，得m2 12.【答案】14； 【解析】设小红买x支钢笔才能享受打折优惠，则： 15 6 8200 x ， 解得 3 13 4 x ，又x为正整数， 所以14x 13.【答案】 k-3； 【解析】3k-5x=-9，x= 93 5 k ， 93 0, 5 k 解得 k-3 14. 【答案】09a，2432b； 15 【答案】3，1； 【解析】由于本密码的解密钥匙是： 明文 a，b 对应的密文为 a-2b，2a+b 故当密文是 1，7 时， 得 21 27 ab ab ， 解得 3 1 a b 也就是说，密文 1，7 分别对应明文 3，1 16 【答案】1a2 【解析】先把
10、a 看成一个固定数，解关于 x 的不等式组，再由不等式组的解集研究 a 的取值范围 三三. .解答题解答题 17.【解析】 解：原不等式组可化为： 0) 12( 3 2 ) 12( 4 1 ) 12( 3 1 0)3(99)3(36)3(35 xxx xxx ， 即 0) 12( 3 2 4 1 3 1 0)3)(993635( x x ， 3536990，0 3 2 4 1 3 1 ， 012 03 x x ，于是，|x3|2x1|(3x)(2x1)x2 18.【解析】 解： 原不等式组可化为： nmx mx 23 42 ， 3 2 2 4 nm x m x ，根据条件可得： 2 4 3 2
11、 m x nm 且 2 3 2 3 2 4 nm m ， 解得 10 2 n m ， 5 当10, 2nm时， 2 )(nm64)102( 2 19.【解析】 解： （1）设新建 1 个地上停车位需要 x 万元，新建 1 个地下停车位需 y 万元， 根据题意，得 0.6 321.3 xy xy ， 解得： 0.1 0.5 x y 答：新建 1 个地上停车位需要 0.1 万元，新建 1 个地下停车位需 0.5 万元 （2）设建 m 个地上停车位，则建（50-m）个地下停车位，根据题意，得 120.1m+0.5（50-m）13， 解得：30m 65 2 m 为整数， m=30，31，32 50-m
12、=20,19,18. 答：有三种建造方案：方案一：新建 30 个地上停车位和 20 个地下停车位；方案二：新建 31 个地上 停车位和 19 个地下停车位；方案三：新建 32 个地上停车位和 18 个地下停车位. 20. 【解析】 解：设购买甲种设备 x 台，则购买乙种设备(12-x)台， 购买设备的费用为：4000 x+3000(12-x)； 安装及运输费用为：600 x+800(12-x) 由题意得： 40003000(12)40000 600800(120)9200 xx xx 解之得：2x4 可购甲种设备 2 台，乙种设备 10 台或购甲种设备 3 台，乙种设备 9 台，或购甲种设备 4 台，乙 种设备 8 台
