1、 1 二元一次方程组二元一次方程组全章复习与巩固全章复习与巩固（提高提高）巩固练习巩固练习 撰稿：孙景艳 责编：赵炜 【巩固练习】【巩固练习】 一一、选择题选择题 1如果方程组的解与方程组的解相同，则的值为（ ）. A.-1 B.2 C.1 D.0 2某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价 20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高 出进价 80%的价格标价 若你想买下标价为 360 元的这种商品， 最多降价多少时商店老板才能出售 （ ） A80 元 B100 元 C120 元 D160 元 3若5x-6y=0，且xy0，则 54 53 xy xy 的值等于（ ）. A. 2 3 B.
2、 3 2 C.1 D.-1 4若方程组 2313, 3530.9 ab ab 的解是 8.3, 1.2, a b 则方程组 2(2)3(1)13, 3(2)5(1)30.9 xy xy 的解是（ ） A 6.3, 2.2 x y B 8.3, 1.2 x y C 10.3, 2.2 x y D 10.3, 0.2 x y 5 若下列三个二元一次方程：，有公共解， 那么的值应是 （ ） . A.-4 B.4 C.3 D.-3 6. (甘肃白银)中央电视台 2 套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则 与两个球体质量相等的正方体的个数为( ) A5 B4 C3 D2 7.如图
3、，用两根长度均为 Lcm 的绳子，分别围成一个正方形和圆则围成的正方形和圆的面积比较 （ ） A正方形的面积大 B圆的面积大 C一样大 D根据 L 的变化而变化 8.三元一次方程1999xyz的非负整数解的个数有（ ） A20001999 个 B19992000 个 C2001000 个 D2001999 个 2 二二、填空题填空题 9已知 myx myx 9 5 的解满足932 yx，则m . 10有甲、乙、丙三种商品，如果购甲 3 件、乙 2 件，丙 1 件共需 315 元钱，购甲 1 件、乙 2 件、 丙 3 件共需 285 元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 元钱 11.方程|a
4、|+|b|=2 的自然数解是_ 12.某超市在“六一节，大促销”活动中规定：一次购买的商品超过 200 元时，就可享受打折优惠.小 红同学准备为班级购买奖品，需买 6 本影集和若干支钢笔，已知影集每本 15 元，钢笔每支 8 元，她至少 买 支钢笔才能享受打折优惠. 13. 若x+y=a，x-y=1 同时成立，且x、y 都是正整数，则a 的值为_. 14若 ，则_. 15. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解 密还原为明文已知某种加密规则为：明文 a，b 对应的密文为 a-2b，2a+b例如，明文 1，2 对应的密文 是-3，4，当接收方收到密
5、文是 1，7 时，解密得到的明文是 . 16.三个同学对问题“若方程组 111 222 a xb yc a xb yc 的解是 3 4 x y ， 求方程组 111 222 325 325 a xb yc a xb yc 的解 ”提出各自的想法甲说： “这个题目好象条件不够，不能求解” ； 乙说： “它们的系数有一定的规律， 可以试试” ； 丙说： “能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以 5， 通过换元替换的方法来解决” 参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是_ 三、解答题三、解答题 17.解下列方程组： （1）； （2） 18.（湖南湘潭市）下列是按一定规律排列的方程组集合和它的解的
6、集合的对应关系，若方程组集合 中的方程自左向右依次记作方程组一，方程组二，方程组三，方程组. ， ， ， . 对应方程组的解的集合： 3 ， ， ， . （1）将方程组一的解填入横线上； （2）按照方程组和它的解的变化规律，将方程组和它的解填入横线上； （3）若方程组 的解是 ，求的值，并判定该方程组是否符合上述规律. 19.某小区准备新建 50 个停车位，用以解决小区停车难的问题.已知新建 1 个地上停车位和 1 个地下 停车位共需 0.6 万元；新建 3 个地上停车位和 2 个地下停车位共需 1.3 万元. （1）该小区新建 1 个地上停车位和 1 个地下停车位各需多少万元？ （2）该小区
7、的物业部门预计投资金额超过 12 万元而不超过 13 万元，那么共有几种建造停车位的方 案？ 20.甲地到乙地全程是 3.3km，一段上坡，一段平路，一段下坡. 如果保持上坡每小时行 3km，平路每 小时行 4km，下坡每小时行 5km，那么从甲地到乙地需行 51 分，从乙地到甲地需行 53.4 分.求从甲地到乙 地时上坡、平路、下坡的路程各是多少？ 三三、解答题解答题 【答案与解析】【答案与解析】 一一、选择题选择题 1. 【答案】C； 【解析】把 代入 ，得，+得， 所以 2. 【答案】C； 【解析】解：设最多降价 x 元时商店老板才能出售则可得： 360 1.8 （1+20%）+x=36
8、0 解得：x=120 3. 【答案】A. 4. 【答案】A； 【解析】由题意可得 28.3 11.2 x y ，解得 6.3 2.2 x y 5. 【答案】B； 【解析】由方程与构成方程组，解得 ， 把代入，得. 6. 【答案】A ； 【解析】解：设一个球体、圆柱体与正方体的质量分别为 x、y、z， 根据已知条件， 4 有 25 22 xy zy 25，得 2x5y，即与 2 个球体质量相等的正方体的个数为 5 7. 【答案】B. 8. 【答案】C； 【解析】当0 x时，1999yz，y分别取 0，1，2，3，1999，z对应取 1999，1998， 0， 有2000组整数解； 同理可得当1x
9、 ， 有1999组整数解； 当2x时， 有1998组整数解， ， 当1999x 时，有 1 组整数解故非负整数解共有： 20001999199812001000（个） 二、填空题二、填空题 9.【答案】 20 9 ； 【解析】由 myx myx 9 5 得 my mx 2 7 ，再代入932 yx， 得9)2(372mm，所以 20 9 m . 10.【答案】150； 【解析】设甲乙丙三种商品的单价分别为xyz元， 元， 元，则 32315 23285 xyz xyz ，将两式相加，可得4()600 xyz，所以150 xyz 11.【答案】 012 , 210 aaa bbb . 12.【答
10、案】14； 【解析】设小红买x支钢笔才能享受打折优惠，则： 15 6 8200 x ， 解得 3 13 4 x ，又x为正整数， 所以14x 13.【答案】a为大于或等于 3 的奇数； 【解析】由 1 xya xy ，解得 1 2 1 2 a x a y ，又, x y为正整数，所以a为大于或等于 3 的奇数 14.【答案】； 【解析】通过对原方程组的消元，可分别得出的关系式 15 【答案】3，1； 【解析】由于本密码的解密钥匙是： 明文 a，b 对应的密文为 a-2b，2a+b 故当密文是 1，7 时， 5 得 21 27 ab ab ， 解得 3 1 a b 也就是说，密文 1，7 分别对
11、应明文 3，1 16 【答案】 5 10 x y ； 【解析】解：由题意得： 111 222 34 34 abc abc 两边分别乘以 5 得： 111 222 15205 15205 abc abc 与原方程组 111 222 325 325 a xb yc a xb yc 对比得： 3155 22010 xx yy 方程组 111 222 325 325 a xb yc a xb yc 的解应该为： 5 10 x y 三三、解答题解答题 17.【解析】 解： （1）原方程组可化为 ， 由32，得，所以. 把代入，得. 所以原方程组的解为 . （2）原方程组可化为： ， 2得：， 3得： 解由组成的方程组得， ，把代入中，得. 6 所以原方程组的解为 . 18.【解析】 解：（1） ，得，得， ， . （2）方程组为 ，其解为 . （3）把代入，得. . 方程组为 ，不符合上述规律. 19.【解析】 20. 【解析】 解：设从甲地到乙地时上坡、平路、下坡的路程分别是 x 千米，y 千米，z 千米，则 3.3 1.2 z51 0.6 34560 1.5 53.4 54360 xyz x xy y z xyz 解得 答：从甲地到乙地时上坡、平路、下坡的路程分别是 1.2 千米，0.6 千米，1.5 千米. 7
