1、数学北师大版 六年级下 正比例与反比例 知识导入知识导入 判断下面每题中的两种量成什么比例关系？ 速度一定，路程和时间（ ）。 路程一定，速度和时间（ ）。 单价一定，总价和数量（ ）。 全校学生做操，每行站的人数和站的行数（ ）。 正比例 反比例 正比例 反比例 知识梳理知识梳理 举例说明什么是比，什么是比例，以及它们的应用。 比例表示两个比相 等的式子；比例常用在地 图上表示实际距离不图中 距离的倍数关系。 比就是两个数相除， 比常用于数量的对比；例 如蒸馒头时，水不面的比 是1：1。 知识梳理知识梳理 比和比例有什么区别？ 比 比例 各 部 分 名 称 基 本 性 质 3 : 4 = 0
2、.75 前 项 后 项 比 值 3 : 4 = 12 : 16 内项 外项 比的前项和后项同时乘 （或者除以）相同的数 （0除外），比值丌变。 在比例里，两个内项 的积等于两个外项的 积。 典例训练典例训练 化简下面各比。 18 : 45 0.375 : 0.25 0.125 : : （189）:（459） =2：5 375 : 250 =（375125）: （250125） =3 : 2 0.125 : 0.625 =125 : 625 =1 : 5 =( 24）：（ 24） 14 : 9 12 7 8 3 典例训练典例训练 8：6=4.8：（ ） 6.3：（ ）=5：9 （ ）：45 =3
3、：36 45：7.5=（ ）：23 用在括号里填上合适的数，使比例式成立。 3.6 11.34 3.75 138 知识梳理知识梳理 比、分数、除法之间的联系和区别。 联 系 区别 除法 被除数 除 号 除数 （丌能为0） 商 一种运算 分数 比 分 子 分数线 分母 （丌能为0） 分数值 前 项 比 号 后项 （丌能为0） 比值 一种数 一种关系 典例训练典例训练 填 一 填 。 3 : 5= =（ ）（ ） （ ） （ ） a : b= =（ ）（ ）（b0） （ ） （ ） 3 5 3 5 a b a b 知识梳理知识梳理 （1）说说图中的比例尺16000表示什么意思。 比例尺是图上距离和
4、实际距离的 比。1:6000说明图上1厘米代表 实际6000厘米。 比例尺= （ ） （ ） 图上距离 实际距离 典例训练典例训练 （2）240 m 长的马路在图上应画多长？ 图上距离=实际距离比例尺 240m=24000厘米 24000=4（厘米） 6000 1 典例训练典例训练 （3）一个长方形住 宅区在图上长1 cm， 宽0.5 cm，它的实际 占地面积是多少平方 米？ 0.5=3000（厘米）=30米 6000 1 1=6000（厘米）=60米 6000 1 6030=1800（平方米） 答：它的实际占地面积是1800平方米。 实际距离=图上距离比例尺 知识梳理知识梳理 举例说说生活中
5、有哪些成正比例的量？ 平行四边形的高一定，它的底 和面积。 买菜时你买的千克数和钱数成 正比例。 织机的织布速度一定，工作时 间和工作总量成正比例。 思考：什么是正比例？ 知识梳理知识梳理 1、两种相关联的量； 2、一种量变化，另一种量也随着变化； 3、比值（商）一定。 这两种量就叫做成正比例的量，它们之间 的关系叫做正比例关系。 正 比 例 数量关系式： y:x=k（一定） 正比例图像是 一条直线。 知识梳理知识梳理 举例说说生活中有哪些成反比例的量？ 被除数一定，商和除数成反比例。 铺地面积一定，方砖的边长的平方 和所需块数成反比例。 汽车路程一定，速度和时间成反比 例。 思考：什么是反比
6、例？ 知识梳理知识梳理 反 比 例 1、两种相关联的量； 2、一种量变化，另一种量也随着变化； 3、两个数的积一定。 这两种量就叫做成反比例的量，它们之 间的关系叫做反比例关系。 数量关系式： xy=k（一定） 典例训练典例训练 一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100 千米/ 时， 说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种 方式表示这两个量之间的关系。 （1）可以列表。 时间 （小时） 1 2 3 4 5 路程 （千米） 100 200 300 400 500 典例训练典例训练 （2）可以画图。 . . . . . 正比例图像是过0点 的直线。 知识梳理知识梳理 （3）可以用式子表示。
7、 如果用t 表示汽车行驶的时间，s 表示汽车行驶的路 程，那么 。 s=100 t （4）判断路程不时间是否成正比例，说说你是怎么想的。 成正比例,因为路程不时间是相关联的量,它们的比 值一定。 典例训练典例训练 解 比 例。 0.4 : 0.5=x : 0.25 3.2 1.5 = x 4.5 解： 0.5x=0.250.4 x=0.2 解： 1.5x=3.24.5 x=9.6 典例训练典例训练 A、B、C三种量的关系是：AB=C。 如果A一定，那么B和C成（ ）比例。 如果B一定，那么A和C成（ ）比例。 如果C一定，那么A和B成（ ）比例。 正 正 反 填 一 填 典例训练典例训练 在某
8、一时刻，测得一旗杆的 影长是8米，旁边有一棵树的 影长是10米。若旗杆的实际 高度是4米，树的实际高度是 几米？ 算术法： 比例法： 4810=5（米） 解：设树的实际高度是x米。 4：8=x：10 x=5 答：树的实际高度是5米。 知识梳理知识梳理 东风电子车间要加工一批 电子产品，计划每天加工 50件，24天可以完成， 实际每天加工60件，实际 几天完成？ 算术法： 比例法： 502460=20（天） 解：设实际x天完成。 5024=60 x：10 x=20 答：实际20天完成。 课堂总结课堂总结 通过刚才的学习，你有什么收获？ 1、复习了比和比例的知识。 2、复习正比例和方比例的 知识。 板书设计板书设计 正 比 例 不 反 比 例 正 比 例 数量关系式： y:x=k（一定） 数量关系式： xy=k（一定） 反 比 例 作业布置作业布置 要认真完成呦！ 课本84、85页 18题
