1、圆圆 锥锥 的的 体体 积积 说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征： 高高 有无数条有无数条 侧面侧面 展开后是长方形、正方形或平行四边形展开后是长方形、正方形或平行四边形 底面底面 有两个底面，是相同的圆形有两个底面，是相同的圆形 顶点顶点 有一个顶点有一个顶点 侧面侧面 展开后是扇形展开后是扇形 高高 只有一条只有一条 有一个底面，是圆形有一个底面，是圆形 圆柱的体积公式用字母表示是（圆柱的体积公式用字母表示是（ ）。如果已知）。如果已知d=6厘厘 米，米，h=10厘米。那么圆柱的体积是（厘米。那么圆柱的体积是（ ）立方厘米。如果已知）立方厘米。如果已知 c=
2、6.28分米分米,h=5分米。那么圆柱的体积是（分米。那么圆柱的体积是（ ）立方分米。）立方分米。 V=s h 282.6 15.7 底面底面 圆柱的体积公式是怎样推导圆柱的体积公式是怎样推导 出来的出来的? 圆柱的体积公式是由长方体圆柱的体积公式是由长方体 的体积推导出来的。的体积推导出来的。 比一比：哪个圆锥的 体积大？ 导课： 一、观察得结论 想一想: 圆柱和圆锥的底和高有什么 关系? 圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高 底面积相等底面积相等 等底等高等底等高的圆柱和圆锥的体积的圆柱和圆锥的体积 怎样呢？怎样呢？ 二、想一想，讨论一下： （1）等底等高的圆柱和圆锥作实验。）等底等高的圆
3、柱和圆锥作实验。 （2）不等底不等高的圆柱和圆锥作）不等底不等高的圆柱和圆锥作 实验。实验。 实验得结论： 结论：结论： 圆柱体积是圆柱体积是等底等高等底等高圆锥体积的圆锥体积的3倍倍 ， 圆锥体积是圆锥体积是等底等高等底等高圆柱体积的圆柱体积的 。 3 1 推导公式推导公式： V柱=sh V锥= sh 3 1 等 底 等 高 等底等高等底等高的圆柱和圆锥的圆柱和圆锥, 圆锥圆锥的体积是的体积是圆柱圆柱体积体积 的三分之一。的三分之一。 认真思考、细心判断：认真思考、细心判断： 1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ） 2、圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体
4、积的、圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的 （ ） 3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面 积积高。高。 （ ） 4、一个圆柱的体积是、一个圆柱的体积是27立方米，和它等底等高的圆锥的体积是立方米，和它等底等高的圆锥的体积是9 立方米。立方米。 （ ） 3 1 1 一个圆锥形零件，底面积是一个圆锥形零件，底面积是45平方平方 厘米，高是厘米，高是6厘米。这个零件的体积是多少厘米。这个零件的体积是多少 立方厘米？立方厘米？ 3 1 45 6 90（立方厘米）（立方厘米） 答：这个零件的体积是答：这个零件的体积是90立方厘米。立方厘米。 3 1 V= S
5、 h 、已知圆锥的底面半径和高，如、已知圆锥的底面半径和高，如 何求体积？何求体积？ 、已知圆锥的底面直径和高，如、已知圆锥的底面直径和高，如 何求体积？何求体积？ 、已知圆锥的底面周长和高，如、已知圆锥的底面周长和高，如 何求体积？何求体积？ r= d2 S= r 2 3 1 V= S h S= r 2 3 1 V= S h r =C2 S= r 2 3 1 V= S h 只列式不计算只列式不计算: 求下面各圆锥的体积求下面各圆锥的体积 . 底面面积是底面面积是7.8平方米平方米,高是高是1.8米。米。 底面半径是底面半径是4厘米厘米,高是高是21厘米。厘米。 底面直径是底面直径是6分米，高
6、是分米，高是6分米。分米。 列式：列式： 列式：列式： 列式：列式： 3 1 7.81.8 3 1 3.144 21 2 3 1 3.14（ ）6 6 2 2 例、例、在打谷场上，有一个近似于在打谷场上，有一个近似于 圆锥的小麦堆，测得底面直径是圆锥的小麦堆，测得底面直径是 米，高是米，高是1.2米。每立方米小麦约米。每立方米小麦约 重重735千克，这堆小麦约有多少千千克，这堆小麦约有多少千 克？克？（得数保留整千克）（得数保留整千克） 1.2米米 4米米 3 3、一个圆锥形沙堆，高是、一个圆锥形沙堆，高是 1.81.8米，底面半径是米，底面半径是5 5米，米， 每立方米沙约重每立方米沙约重1
7、.71.7吨。这吨。这 堆沙约重多少吨？（得数堆沙约重多少吨？（得数 保留整吨）保留整吨） 4 4、一堆圆锥形的黄沙，底、一堆圆锥形的黄沙，底 面周长是面周长是25.1225.12米，高是米，高是 1.51.5米，每立方米黄沙重米，每立方米黄沙重 1.51.5吨，这堆黄沙重多少吨？吨，这堆黄沙重多少吨？ 5 5、一个圆锥形谷堆的、一个圆锥形谷堆的 底面周长底面周长6.286.28米，高米，高 1.81.8米，现把它全部装米，现把它全部装 在一个底面积是在一个底面积是6.286.28平平 方米的圆柱形粮囤里，方米的圆柱形粮囤里， 可以堆多高？可以堆多高？ 等底等高底等高 1 24 底面积底面积高
8、高 3 1 V= s h 3 1 一、填空：一、填空： 1、圆锥的体积、圆锥的体积=（ ），）， 用字母表示是（用字母表示是（ ）。）。 2、圆柱体积的、圆柱体积的 与和它（与和它（ ）的圆）的圆 锥的体积相等。锥的体积相等。 3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱 的体积是的体积是3立方分米，圆锥的体积是（立方分米，圆锥的体积是（ ） 立方分米。立方分米。 4、一个圆锥的底面积是、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高平方厘米，高 是是6厘米，体积是（厘米，体积是（ ）立方厘米。）立方厘米。 3 1 二、判断：二、判断： 1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（、圆
9、柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ） 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积 的的 。 （ ） 3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面 积积高。高。 （ ） 4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积 是是27立方米，那么圆锥的体积是立方米，那么圆锥的体积是9立方米立方米.（ ） 3 1 三、填表：三、填表： 已已 知知 条条 件件 体积体积 圆锥底面半径圆锥底面半径2厘米，高厘米，高9厘米厘米 圆锥底面直径圆锥底面直径6厘米，高厘米，高3厘米厘米 圆锥底面周长圆锥底面周长6.28分米，高分米，高6分米分米 37.68立方厘米立方厘米 28.26立方厘米立方厘米 6.28立方分米立方分米 有一根底面直径是有一根底面直径是6厘米，长是厘米，长是15厘米的圆厘米的圆 柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形 零件。要削去钢材多少立方厘米？零件。要削去钢材多少立方厘米？ 15厘米厘米 6厘米厘米
