二次函数与一元二次方程的关系

1、1个或2个5.关于的二次函数的图像与轴有交点，则的范围是（）且且6.函数的图象如图所示，那么关于的一元二次方程的根的情况是（）有两个不相等的实数根有两个异号的实数根有两个相等的实数根没有实数根37. 若二次函数，当取、（）时，函数值相等，则当取时，函数值为（）8.已知抛物线的顶点在抛物线上，且抛物线在轴上截得的线段长是，求和的值9.已知函数（1）求证：不论为何实数，此二次函数的图像与轴都有两个不同交点；（2）若函数有最小值，求函数表达式10.已知二次函数（1）求证：当时，二次函数的图像与轴有两个不同交点；（2）若这个函数的图像与轴交点为，顶点为，且的面积为，求此二次函数的函数表达式 11.已知抛物线与轴交于点，与轴交于，两点，顶点的纵坐标为，若，是方程的两根，且（1）求，两点坐标；。

2、 ), 一元一次方程x20的根为_. （2）一次函数y3x6的图象与x轴的交点为( ， ), 一元一次方程3x60的根为_. 问题一次函数ykxb的图象与x轴的交点与一元一次 方程kxb0的根有什么关系？ 一次函数ykxb的图象与x轴的交点的横坐标就是一 元一次方程kxb0的根.,导入新课,复习引入,2 0,2,2 0,2,那么二次函数与一元二次方程有什么关系呢，接下来我们一起探讨.,讲授新课,合作探究,问题1：画出二次函数 的图象，你能从图象中看出它与x轴的交点吗？,(-1,0)与(3,0),(-1,0),(3,0),问题2：二次函数y=x2-2x-3与一元二次方程x2-2x-3=0又怎样的关系？,当x=-1时，y=0，即x2-2x-3=0，也就是说，x=-1是一元二次方程x2-2x-3=0的一个根； 同理，当x=3时，y=0，即x2-2x-3=0，也就是说，x=3是一元二次方程x2-2x-3=0的一个根；,知识要点,一般地,如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点(x1,。

3、学习目标：1.知道二次函数与一元二次方程的联系，提高综合解决问题的能力2.会求抛物线与坐标轴交点坐标，会结合函数图象求方程的根.学习重点：二次函数与一元二次方程的联系预设难点：用二次函数与一元二次方程的关系综合解题 预习导航 一、链接：1.画一次函数y=2x-3的图象并回答下列问题(1)求直线y=2x-3与x轴的交点坐标； (2)解方程2x-3=0(3)说出直线y=2x-3与x轴交点的横坐标和方程根的关系2.不解方程3x2-2x+4=0，此方程有 个根。
二、导读画二次函数y= x2-5x+4的图象1观察图象，抛物线与x轴的交点坐标是什么？2.求一元二次方程x2-5x+4=0的解。
3.抛物线与x轴交点的横坐标与一元二次方程x2-5x+4=0的解有什么关系？（3）一元二次方程ax2bxc=0是二次函数yax2bxc当函数值y=0时的特殊情况.二次函数yax2bxc的图象与x轴交点的横坐标与一元二次方程ax2bxc=0的根有什么关系？。

4、 白石中学白石中学 邱衍平邱衍平 1要点回顾要点回顾 yaxyax2 2bxcbxc的图的图象和象和x x轴交点轴交点方程方程axax2 2bxc0bxc0的的根根b b2 24ac4ac函数的图象函数的图象22 对于二次函数yax bxc。

5、以以40ms的速度将小球沿与地面成的速度将小球沿与地面成30角的方向击角的方向击出时出时,球的飞行路线将是一条抛物线球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气阻如果不考虑空气阻力力,球球的飞行高度的飞行高度h单位单位:m与飞行时间与飞行时间。

6、 以以40ms的速度将小球沿与地面成的速度将小球沿与地面成30角的方向击角的方向击出时出时,球的飞行路线将是一条抛物线球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气阻如果不考虑空气阻力力,球球的飞行高度的飞行高度h单位单位:m与飞行时间与飞行时。