几何平均数

1、第3讲算术平均数与几何平均数,(1)基本不等式成立的条件：a0，b0.(2)等号成立的条件：当且仅当 ab 时取等号.,式可叙述为两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.,2.几个常用的重要不等式(1)aR，a20，|a|0，当且仅当a0时取“”.,(2)a，bR，则a2b2_2ab.,3.最值定理,即积定和最小，和定积最大.,1.若a，bR，且ab0，则下列不等式恒成立的是( ),D,A.有最大值,B.有最小值,C.是增函数,D.是减函数,B,2,ymin2.,4.已知 x0，y0，且 x4y1，则 xy 的最大值为_.,116,考点 1,利用基本不等式求最值(或取值范围),例1：(1)若2x2y1，则xy的取值范围是(),A.。

2、=【 www.163wenku.com;精品教育资源文库 】 = 第 3 讲 算术平均数与几何平均数 1下列命题正确的是 ( ) A函数 y x 1x的最小值为 2 B函数 y x2 3x2 2的最小值为 2 C函数 y 2 3x 4x(x 0)的最小值为 2 4 3 D函数 y 2 3x 4x(x 0)的最大值为 2 4 3 2若函数 f(x) x 1x 2(x2)在 x a 处取得最小值，则 a ( ) A 1 2 B 1 3 C 3 D 4 3设正实数 x， y， z 满足 x2 3xy 4y2 z 0，则当 zxy取得最小值时， x 2y z 的最大值为 ( ) A 0 B.98 C 2 D.94 4若 log4(3a 4b) log2 ab，则 a b 的最小值是 ( ) A 6 2 3 B 7 2 3 C 6 4 3 D 7 4 3 5 (2015 年湖 南 )若。

3、 知识回顾：知识回顾： 1.()abba定理对称性 2.()abbcac 定理且传递性 abcdacbd推论：且 （同向不等式的可加性） 3.abacbc定理（同加性） 4.() 0 0. abcacbc abcacbc 定理同乘性 且； 且 1. 00abcdacbd 推论（非负同向不等式的可乘性） 且 . 0 nn abab * 推论2 （非负不等式乘方性质） （其中nN ） . 01 nn abab * 定理5 （非负不等式开方性质） （其中nN 且n） 定理定理1.如果如果 Rba,，那么，那么 22 2.abab （当且仅当当且仅当 ba 时取“时取“=”） 证明证明： 222 2() .ababab 0)( 0)( 2 2 baba baba 时，当 时，当 22 2.abab 1指出。

4、第3讲算术平均数与几何平均数1.了解基本不等式的证明过程.2.会用基本不等式解决简单的最大小值问题.1基本不等式成立的条件：a0，b0.2等号成立的条件：当且仅当 ab 时取等号.式可叙述为两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.2.几。