1、五年级数学下册第四单元导学案 周次 7 课题 体积与容积 课时 1 课型 新授 年级 五 编号 25 学习 目标 1.通过观察实际，使学生知道什么是体积和容积。 2.通过操作、交流，感受物体体积的大小，发展空间观念。 3.在操作活动中，感受数学与生活的联系，激发学生的学习 兴趣。 重点 难点 了解体积和容积的实际含义。 理解体积和容积的概念。 导学过程 点拨、指导 一一、故事导入 1.同学们听过乌鸦喝水这个故事吗？你知道乌鸦 是怎样喝到水的？ 2.思考：为什么石子放下去，水就会升上来？ 二、探索新知 1.在生活中我们所说的某物体比某物体大,通常是指 体积,但有时也不一定。 比如：黑板比窗户大，
2、比的是什 么？ 姐姐比弟弟大，比的是什么？ 2.比面积大而体积小的物体。 小结：有的物体看上去 大，是指它的面积大，要比体积的大小不能只看面积，要 看它们所占空间的大小。 3.比重量大而体积小的物体。 问题：越重的物体体积 越大。你认为这句话对吗？ 小结：同一种物体，越重的体 积越大，不同的物体就不能借助重量比较它们的体积了， 应该看它们所占的空间的大小。 4.比体积接近的物体。 （1）出示两个体积接近的土豆。 问：哪个土豆的体 积大？你有什么办法证明？ 取两个同样的量杯，放同样多的水，分别把两个土 豆放入水中，哪个水面升得高，哪个土豆的体积就大。 取一架天平，把土豆分别放在天平的两侧，谁重谁
3、 的体积就大。 小结：容积只有容器才有，容器最大限度所能容纳的 物体体积。 5.容积和体积有什么相同之处和不同之处呢？ 相同之处：都是物体所占空间大小。 不同之处： （1）含义不同：一种物体有体积，可不一定有容积。 体积是物体本身所占空间的大小，容积是容器所能容纳物 体的体积。如一只铁桶的体积是指它所占空间的大小，而 这只铁桶的容积却是指它容纳物体的多少。 （2）测量方式不同：物体的体积是从该物体的外部来 测量，而求容积却是从物体的内部来测量。一种既有体积 又有容积的物体，它的体积一定大于它的容积。如果容器 壁忽略不计时，容积等于体积。 （3）单位不完全相同：体积单位一般用：立方米、立 方分米
4、、立方厘米；固体、气体的容积单位与体积单位相 同，而液体的容积单位一般用升、毫升。 三、练习巩固 1.完成教材第 37 页练一练的第 2 题。 2.完成教材第 24 页练一练的第 4、6 题。 小结 大家这节课学习了什么知识？你有什么收获和感想？ 教后 反思 五年级数学下册第四单元导学案 周次 7 课题 体积单位 课时 1 课型 新授 年级 五 编号 26 学习 目标 1.了解体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。容积单位 有升和毫升。 2.在操作交流中，感受立方厘米、立方分米、立方米、升和 毫升的实际意义。 3.通过探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的 对知识解决生活中相关的实际问
5、题。 重点 难点 认识体积、容积单位 对生活中的物体使用正确的体积和容积单位。 导学过程 点拨、指导 一、复习导入 1.将一块小橡皮擦、一瓶墨水、一个粉笔盒放在讲台 上。（请按体积的大小将它们排列起来。） 2.物体有大有小，如果要测量它们的体积，也需要有 一个统一的标准，就像计量长度有长度单位，计量面积有 面积单位，计量体积就需要有体积单位。(板书：课题体积 单位) 二、探索新知 1.认识体积单位。 (1)认识 1 立方厘米。 出示棱长为 1 厘米的正方体，让学生动手量一量棱 长，明确这个正方体的体积就是 1 立方厘米。 得出结论：棱长为 1 厘米的正方体，体积是 1 立方 厘米，记作 1 厘
6、米 3(cm )。 摸一摸：让学生直观感受一下 1 立方厘米的大小。 做一做：用橡皮泥切出一个 1 立方厘米的正方体。 看一看：小组内拼一拼 2 厘米 3、4 厘米 3，感受一下 有多大。 举例：找找看，我们身边哪些物体的体积接近 1 立 方厘米? (反馈：一个骰子、一粒花生等物体的体积接近 1 厘米 3) (2)认识 1 立方分米：刚才我们通过摸一摸、量一量、 举例子等方法认识了 1 立方厘米，我们能不能用同样的方 法来认识 1 分米 3 呢？ 出示棱长为 1 分米的正方体，明确这个正方体的体 积就是 1 立方分米。 用硬纸板做一个 1 分米 3 的正方体盒子，摸一摸， 感受一下 1 立方分
7、米的大小。 举例：我们身边哪些物体的体积接近 1 立方分米? (3)认识 1 米 3。 提问：想一想，1 立方米又有多大呢？你能想象出来 吗？ (生发言后小结：棱长为 1 米的正方体，体积是 1 立 方米) 师生活动：由几个同学用米尺在墙角围成一个体积 是 1 立方米的空间，感受 1 立方米的大小。 2.认识容积单位。 出示下列物品： 袋装牛奶(500 毫升) 食用油 (1.8 升) 小结：容器内所能容纳物体的体积叫容器的容积，容 器内盛放液体的量一般用升、毫升作为单位。 （1）认识 1 升。 引导学生小组合作，感知 1 升有多少。 出示小组合作要求： a利用课前收集的各种瓶子，根据自己的估计
8、取 1 升 的水，并把这些水倒入量杯中，看看自己的估计是否准确。 b观察 1 升的水有多少。先估一估它能倒满几个普通 纸杯，再动手试一试。 小组合作完成任务后汇报交流。 教师演示：把 1 分米 3 的水倒进容积是 1 升的容器 中，刚好倒满。 提问：这说明了什么？(1 升1 分米 3) 引导学生估一估生活中的一些常见物体的容积。 （2）观察实验，感知 1 毫升。 教师出示一瓶眼药水， 并指出里面的药水是 10 毫升。 引导学生进行实验，感知 1 毫升水有多少，1 毫升水 有多少滴。 a 演示：用针筒吸 1 毫升的水，看看 1 毫升的水在针筒 里有多少。 b 操作：把 1 毫升水滴在手心里，数数
9、能滴多少滴，观 察 1 毫升水在手心里有多少。 (教师在巡视中参与到小组 活动中，并适当给予指导和帮助) 教师明确：1 毫升1 厘米 3。 三、练习巩固 1.完成教材第 39 页练一练的第 1、2、题。 2.完成教材第 40 页练一练的第 3、4、5 题。 3.完成教材第 26 页练一练的第 6、7 题。 四、拓展提升 一根长方体钢材，他的长是 6.5dm，宽是 30cm，高是 10cm，这根钢材的体积是多少立方厘米？ 小结 大家这节课学习了什么知识？你有什么收获和感想？ 教后 反思 五年级数学下册第四单元导学案 周次 7 课题 长方体的体积 课时 1 课型 新授 年级 五 编号 27 学习
10、目标 1.结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体 积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简 单的实际问题。 2.在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一 步发展空间观念。培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能 力。 3.激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。 重点 难点 理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。 能正确计算 长 方体和正方体的体积。 促使学生从一维到三维的发展， 让学生深切感悟体积度量单 位 的实际意义。 导学过程 点拨、指导 一、复习旧知。 1.回忆一下：什么是物体的体积？常用的体积单位有 哪些？ （学生思考后回答问题） 2
11、.观察、估测。 大胆猜测：长方形的面积与它的长和宽有关，那么长 方体的体积可能与什么有关呢？ （学生进行猜测，并说明 理由，也可能有学生会直接说出与长方体的长、宽、高有 关） 观察、验证。（课件动画演示教材 41 页主题图） 认真观察图形的变化，然后小组讨论：你认为长方体 的体积与什么有关？有什么样的关系？ 3.导入新课：有一些物体的体积相近，我们无法直接 比较出它们体积的大小，这时就需要进行计算，这节课我 们就一起来探究长方体体积的计算方法。 （板书课题：长方体的体积） 二、探索新知 1.在操作中感知长方体的体积与它的长、宽、高的关 系。 师：同学们，现在以小组为单位，利用手中体积为 1 立
12、方厘米的小正方体，每组摆出 3 个不同的长方体，并且 填写书中的表格，然后与小组同学说一说你在操作的过程 中有什么发现。（教材 41 页表格） 2.推导长方体的体积公式。 （1）观察表中的数据，求长方体的体积。 观察表中的数据，每排小正方体的数量、每层的排 数、层数与长方体的长、宽、高有什么关系？ （每排小正 方体的数量相当于长方体的长，每层的排数相当于长方体 的宽，层数相当于长方体的高） 动笔算一算每组长、宽、高相乘的积。 把计算结果与表中的体积进行比较，发现长宽 高的积就是长方体的体积。 （2）得出结论：长方体的体积长宽高。 （3）用字母表示：长方体的体积用 V 表示，长用 a 表 示，宽
13、用 b 表示，高用 h 表示，长方体的体积公式用字母 表示是 Vabh。 3.推导正方体的体积公式。 课件演示将一个长方体（长 8 厘米、宽 6 厘米、高 5 厘米）切割成正方体（长、宽、高都是 5 厘米）的过程。 长方体和正方体有什么关系？你能推导出正方体的体积公 式吗？ （因为正方体是特殊的长方体，当长方体的长、宽、 高都相等时，长、宽、高就是正方体的棱长，所以正方体 的体积棱长棱长棱长） 用字母表示。 a 用 V 表示正方体的体积，用 a 表示正方体的棱长，正 方体的体积公式用字母表示是 Vaaaa3。 b 说明：a3 读作 a 的立方或 a 的三次方，表示 3 个 a 相乘。 4.长方
14、体、正方体的统一体积公式 （1）质疑：长方体和正方体有什么联系？你认为长方 体和正方体的体积公式可以统一成一个吗？ （2）小组活动：交流自己的想法。 （3）引出底面积的含义 （4）全班汇报，引导学生表述完整、准确。 小结： 长 （正） 方体的体积=底面积高。 即： V=Sh=Sh 三、练习巩固 1.完成教材第 29 页练一练的第 2、3 题。 2.完成教材第 30 页练一练的第 4、5、6 题。 3.完成教材第 30 页练一练的第 7、8、9 题。 四、拓展提升 1.一个长方体，长 7cm，宽 4cm，高 0.3dm，它的体积 是多少？ 小结 大家这节课学习了什么知识？你有什么收获和感想？ 教后 反思 五年级数学下册第四单元导学案 周次 7 课题 体积单位的换算 课时 1 课型 新授 年级 五 编号 28 学习 目标 1.了解掌握体积单位之间的进率。 2.
