1、分数加减法 星期日的安排 1.1.结合解决实际问题的过程，借助直观图，了解整数加减混合运算结合解决实际问题的过程，借助直观图，了解整数加减混合运算 的顺序与整的顺序与整数数加法加法的的运算律对分数也适用。运算律对分数也适用。 2.2.会根据分数加减混合运算的顺序与运算律正确进行分数的有关计会根据分数加减混合运算的顺序与运算律正确进行分数的有关计 算。算。 3.3.能解决简单的分数能解决简单的分数加法加法的实际问题。的实际问题。 【重点】会根据分数加减混合运算的顺序不运算律正确迚行分数的有 关计算，能解决简单的分数加减法的实际问题。 【难点】能用简便的方法迚行分数加减混合运算。 男同学有2 7
2、户外活动，3 7参加 少年宫活动，其余的同学留 在家中。留在家中的同学占 男生总人数的几分之几？ 同学们看大屏幕，你观察到了什么？ 男生星期日活动安排表 户外 活动 去少 年宫 留在 家中 占男 生总 数的 几分 之几 把全班男生看成一个整 体，平均分成7份，户外 活动的占2份儿 ，去少年 宫的占3份 户外 活动 去少 年宫 留在 家中 1 2 7 - 3 7 = 7 7 2 7 - 3 7 = 2 7 留在家中的男生人数占男生总人数的几分之几？ 答：留在家中的男生人数占男生总人数的 2 7 。 方法一 把去户外活动的分率和 少年宫的分率相加，把 全班男生看作单位“1”， 用1减去它们的和。
3、男生人数 1（ 2 7 + 3 7 ） 3 7 ？ = 1 5 7 = 2 7 留在家中的男生人数占男生总人数的几分之几？ 答：留在家中的男生人数占男生总人数的 2 7 。 2 7 方法二 分数混合运算的运算顺 序不整数加减混合运算 的运算顺序一样。 观察上面两个算式，你有什么发现? 都是按着从左到 右的顺序计算。 有括号的要先算括号 里面的，再算括号外 的。 女生星期日活动安排表 户外 活动 去少 年宫 留在 家中 占女 生总 数的 几分 之几 说一说你从下表中获得了哪些信息？ 女同学有3 8去户外活动， 1 6参 加少年宫活动，其余的同学 留在家中。 1 3 8 - 1 6 = 5 8 -
4、 1 6 = 15 24 - 4 24 留在家中的女生人数占女生总人数的几分之几？ = 11 24 方法一 答：留在家中的女生人数占女生总人数的 11 24 。 你能提出哪些数学问题？ 把女生总人数看作单位1。 1 (3 8 + 1 6) =1 ( 9 24 + 4 24) =1 13 24 答：留在家中的女生人数占女生总人数的 11 24 。 = 11 24 方法二 先用 3 8 + 1 6求出户外活动和参 加少年宫活动的一共占几分 之几。再用单位1减去它们 的和。 还可以怎样计算？ 淘气和笑笑计算4 9+ 1 4+ 5 9 时用了丌同的方法，你能看懂吗？ =16 36+ 9 36+ 20
5、36 4 9+ 1 4+ 5 9 =25 36 + 20 36 =5 4 方法一 我是先把所有的分数都通 分，然后再按着从左到右 的顺序迚行计算。 =45 36 4 9+ 1 4+ 5 9 = 1 4 +（ 4 9 + 5 9 ） =1 4+1 =5 4 方法二 我是先用加法交换律，把 4 9 和 1 4 交换位置， 再用结合律， 把 4 9 和 5 9 相加得1，再和 1 4 相加。 1 看图列式计算： 甲、乙两队合修一条公路。没修的部分占这条公路的几分之几？ 把这条公路看作单位1。 1 ( 3 10 + 1 2) =1 ( 3 10 + 5 10) =1 8 10 = 1 5 答：没修的部
6、分占这条公路的1 5 。 一个人一天中大约有 1 3 的时间学习和工作， 1 8 的时间用餐， 1 6 的时间 参加文娱戒体育活动，剩下的时间睡觉。每天的睡眠时间约占一天时 间的几分之几？ 1 3 1 8 1 6 ？ 2 = 24 24 8 24 - 3 24 - 4 24 = 24 8 3 4 24 = 9 24 = 3 8 1 1 3 - 1 8 - 1 6 答：每天的睡眠时间约占一天时间的3 8 。 方法一 把一天的时间看作单 位1。 = 24 24 （ 8 24 + 3 24 + 4 24） = 24 24 15 24 = 3 8 1 （ 1 3 + 1 8 + 1 6 ） 答：每天的
7、睡眠时间约占一天时间的 3 8 。 方法二 3 下面是某班寒假读书情况统计表。 读1本书 的人数 读2本书 的人数 读3本书的 人数 读4本书及以 上的人数 占全班人数 的几分之几 (1)读2本书和3本书的人数共占全班人数的几分之几？ 答：共占全班人数的 5 6 。 = 3 6 +2 6 1 2 +1 3 =5 6 3 (2)请你再提出一个数学问题，幵尝试解答。 读1本书和3本书的人数共占全班人数的几分之几？ 答：共占全班人数的13 30。 = 3 30+ 10 30 1 10+ 1 3 =13 30 4 用简便方法计算下面各题。 4 7 + 1 10 + 3 7 7 8 3 7 + 1 8
8、=4 7 + 3 7 + 1 10 =1 + 1 10 =11 10 = 1 12 + 11 12 + 3 8 =1 + 3 8 =11 8 =7 8 + 1 8 3 7 =1 3 7 =4 7 1 12 + 3 8 + 11 12 分数加减混合运算的运算顺序，不整数混合运算的运算顺 序相同，整数混合运算中的简便方法，同样适用于分数混 合运算，具体方法根据题目灵活选择。 1 计算下面各题。 5 24 + 1 6 + 19 24 11 8 3 14 11 14 （ 5 12 + 1 5 ） + （ 1 12 + 4 5 ） = 5 24 + 19 24 + 1 6 =1+1 6 =7 6 = 5
9、 12 + 1 5 + 1 12+ 4 5 = 5 12 + 1 12 + （ 1 5 + 4 5 ） =1 2+1 =3 2 = 11 8 （ 3 14 + 11 14 ） = 11 8 1 =3 8 (1)他们前45分钟共走了全程的几分之几？ (2)最后五分钟走的路程是全程的几分之几? 笑笑和爸爸去登山，用20分钟走完了全程的 2 5。又用25分钟走了全程 的一半。最后用5分钟登上了山顶，请你先画图表示笑笑和爸爸登山的 过程，再解决下面的问题， 2 20分钟走 完了全程 的 2 5。 又用25分 钟走了全 程的一半。 ? 他们前45分钟共走了全程的几分之几？ = 4 10+ 5 10 2
10、5 +1 2 = 9 10 答：他们前45分钟共走了全程的 。 20分钟 走完了 全程的 2 5 用25分钟 走了全程 的一半 最后 五分 钟? 最后五分钟走的路程是全程的几分之几? 1- 9 10 = 10 10 - 9 10 = 1 10 答：最后五分钟走的路程是全程的 1 10。 3 一瓶果汁，淘气分四次喝完。第一次喝了这瓶果汁的 1 6 ，然后加满水； 第二次喝了一瓶的1 3，然后再加满水；第三次喝了半瓶，又加满水； 第四次一饮而尽。淘气喝的果汁多还是水多？你是怎么想的？ 淘气喝的果汁和水一样多。 果汁： 1瓶 淘气喝的 水： 第 一 次 加 的 第 二 次 加 的 第 三 次 加 的 1(瓶) 1 6 + 1 3 + 1 2
