1、用方程解决问题 第 2 课时 相遇问题 北师大版 数学 五年级 下册 课堂导入-新知探究-课堂练习-课堂小结-课堂作业 1.1.会分析简单实际问题的数量关系会分析简单实际问题的数量关系, ,提高用方程解决简单实际问题的提高用方程解决简单实际问题的 能力能力, ,培养用方程解决问题的意识。掌握速度、时间、路程之间的数培养用方程解决问题的意识。掌握速度、时间、路程之间的数 量关系量关系, ,会根据此数量关系解答相遇问题中的实际问题。会根据此数量关系解答相遇问题中的实际问题。 2 2. .经历解决问题的过程经历解决问题的过程, ,体验数学与日常生活的密切联系体验数学与日常生活的密切联系, ,提高收集
2、提高收集 信息、处理信息、建立模型的能力。信息、处理信息、建立模型的能力。 3 3. .在积极参与数学活动的过程中在积极参与数学活动的过程中, ,体会数学和生活的联系体会数学和生活的联系, ,养成独立养成独立 思考、主动与他人合作交流等良好的习惯。思考、主动与他人合作交流等良好的习惯。 【重点】能够快速地分析,找到数量之间的等量关系。 【难点】根据数量关系解答相遇问题中的实际问题。 我们一起回忆下路程、时间、速度的数量关系。 路程 时间 速度 =时间 速度 =路程 速度 =路程 时间 同时就是同一时刻 淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。 淘气家 邮局 笑笑家 商店 估计两人在
3、何处相遇？ 我的速度比笑笑快一 些，估计我们相遇的 地点在邮局附近。 淘气家 邮局 笑笑家 商店 淘气和笑笑出发后多长时间相遇？ 淘气家 笑笑家 840米 70米/分 50米/分 我画图分析下。 淘气和笑笑出发后多长时间相遇？ 淘气走的路程笑笑走的路程840米 淘气的速度时间笑笑的速度时间840米 xx70 50 840 我们再列关系式分析下。 解：设淘气和笑笑出发分钟相遇。 解：设出发后 分相遇，那么淘气走了70 米，笑笑走了50 米。 xxx 8405070 xx 840120 x 7x 答：出发后7分相遇。 如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他们 出发后多长时间
4、相遇？ 淘气家 笑笑家 840米 60米/分 等量关系没有变，我 们还是画图分析下。 80米/分 淘气和笑笑出发后多长时间相遇？ 淘气走的路程笑笑走的路程840米 淘气的速度时间笑笑的速度时间840米 xx80 60 840 我们再列关系式分析下。 解：设淘气和笑笑出发分钟相遇。 如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他们 出发后多长时间相遇？ 解：设出发后 分相遇，那么淘气走了80 米，笑笑走了60 米。 xxx 8406080 xx 840140 x 6x 答：出发后6分相遇。 张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出发。公园 距天桥50km。 （1）估计两
5、人在哪个地方相遇？在图上标出来，再不同伴说一说 你的想法。 （2）出发后几时相遇？相遇地点距公园有多远？列方程解决问题。 1 张叔叔的速度比王阿 姨快一些，估计相遇 的地点在李村附近。 1 根据上面题中的信息写出等量关系。 张叔叔走的路程王阿姨走的路程50千米 张叔叔的速度时间王阿姨的速度时间50千米 解：设出发后小时相遇，张叔叔走了60千米，王阿姨走了40千米。 60+ 40=50 100=50 =0.5 答：出发后0.5小时相遇。 1 我们一起先画个图来 分析下数量关系吧！ 甲队 乙队 1400米 80米/天 60米/天 甲队铺的路程乙队铺的路程1400米 2 甲、乙两工程队铺一条长140
6、0m的公路，他们从两端同时施工，甲队 每天铺80m，乙队每天铺60m，几天后能够铺完这条公路？ 解：设天后能够铺完这条公路。 80+ 60=1400 140=1400 =10 答：10天后能够铺完这条公路。 2 甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路，他们从两端同时施工，甲队 每天铺80m，乙队每天铺60m，几天后能够铺完这条公路？ 解方程。 解：5=20 =4 解：3m=27 m=9 解：3y=105 y=35 解：6y=15 y=2.5 解：5=65 =13 解：7n=14 n=2 204 xx2736 mm 1052yy 1542 yy 5 . 649 xx 148nn 3 在生活中我们
7、解决相遇问题时： 1.弄清题意，找出未知数，并用表示。 2.根据路程=速度时间关系式，找出等量关系，画出合理 的线段图，列方程。 3.解方程（注意解方程的正确书写格式。） 4.检验写答语。 1 填空。 小华和小明分别从自己家出发，向对方的家走去，小华每分钟走50 米，小明每分钟走60米，经过5分钟两人相遇。 （1）小华5分钟走了（ ）米；小明5分钟走了（ ）米； 两人5分钟共走了 （ ）米。 （2）小华和小明每分钟共走了 （ ）米；小华和小明各走了 （ ）分钟； 小华和小明家相距（ ）米。 250 550 5 300 110 550 （1）小军今年a岁，小华今年（a-3）岁，他俩年龄和是17岁
8、，他们 俩人分别是（ ）岁。 A3 、14 B10、7 C7、10 （2）甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开 出，经过4小时相遇。已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千 米。下列方程丌正确的是（ ）。 .65X4+4x=480 .4x=480-65 .65+x=4804 .（65+x）X4=480 B B 2 选择。 有一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员 同时开始录入。录完这份文件需用多长时间？ 我每分录入100个字。 3 我每分录入90个字。 解：设录完这份文件需用分。 （100+90）5700 190=5700 =30 答：录完这份文件需用30分。 3 北京到呼和浩特的铁路长660km。一列火车从呼和浩特开出，每时 行驶60km；另一列火车从北京开出，每时行驶72km。两列火车同 时开出，经过几时相遇？ 解：设两列火车同时开出，经过小时相遇。 （60+72）660 132=660 =5 答：两列火车同时开出，经过5小时相遇。 4
