1、数据的表示和分析 第5课时 平均数（1） （认识平均数） 北师大版 数学 四年级 下册 1.1.通过记数字的游戏，帮助我们理解平均数的意义，并学会求平通过记数字的游戏，帮助我们理解平均数的意义，并学会求平 均数的方法，初步感知“移多补少”“对应”等数学思想。均数的方法，初步感知“移多补少”“对应”等数学思想。 3.3.通过自主探索与合作交流，培养我们的自主探究、动手实践能力。通过自主探索与合作交流，培养我们的自主探究、动手实践能力。 【重点】理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。 【难点】借助“移多补少”的方法理解平均数的意义。 2.2.结合解决问题的过程，初步认识平均数，体会平均数的必要性。
2、结合解决问题的过程，初步认识平均数，体会平均数的必要性。 每3秒呈现10个数字，看一看每次可以记住几个数字。 淘气5次记住数字的情况统计表 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 记住数字 的个数 5 4 7 5 9 淘气每次能记住几个数字呢？ 淘气能记住几个数字？ 每次都丌一样，这怎么回答？ 5出现了2次，记住5个数字吧。 淘气平均每次记住6个数字。 平均每次记住6个数字是怎么得出来的？ 可以把多的补给少的。 通过观察可知：淘气平均每次记住6个数字。 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 看哪一次记住的个数多， 就把多出的部分补给次 数少的那一次。 平均每次记住数字的个数为： 我们还
3、可以通过计算来求。 （5+4+7+5+9） 5 = 6 （个） 求出5次记住数字的总和，用5次记住数字的总 和除以次数，就是平均每次记住数字的个数。 你能帮忙解决这个问题吗？ 淘气哪一次也没有记住6个数字啊！这是怎么回事？ 是因为本题中每次记住的个数相同，幵丌是真 正的相同，它是一个“虚拟”的数，是借助平 均分的意义通过计算得到的，幵丌是每次记住6 个数字，而是反映这组数据的集中趋势，是描 述这一组数据的整体情况。 平均数是一组数据平均水平的代表。 说一说生活中你在哪里见到过平均数。 我们班同学的平均 身高 这个月的平均气 温 生活中运用到平均数的地方很多，例如： 班级同学某次测试的数学平均分
4、是90分。 全班同学的平均身高是137cm。 某地某月的平均气温是21。 1 在1分投球比赛中，奇思前后4次投中的个数分别为7个、7 个、6个、8个。用什么数可以表示奇思投中的个数？ 读完这个问题，我们就可以想到平均数，应该怎 么求呢？ （7+7+6+8）4= 7 （个） 答：用平均数7可以表示奇思投中的个数。 总数次数=平均数 下表是某地一星期的气温变化记录。请你分别算出这星期最高 气温和最低气温的平均值。 时间 最低气温/ 最高气温/ 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 平均值 8 18 18 10 11 20 22 12 11 24 20 12 13 25 应该怎样计
5、算呢？ 怎样列式？ （8+10+11+12+11+12+13）7 = 11 （） （18+18+20+22+24+20+25）7 = 21 （） 11 21 2 1.平均数的意义：一组数据的和除以这组数据的个数所得 的商叫平均数。它既可以描述一组数据本身的总体情况， 也可以作为丌同组数据相比较的一个标准。 2.求平均数的方法：（1）用“移多补少”的方法。 （2）用“求和”的方法，即平均数=总数总个数。 判断题。 （1）平均数能够反映每个值准确是多少。 （ ） （2）9个同学一起做花，一共做了182朵，平均每人大约做20朵。 （ ） （3）一组数据的平均数一定是在这组数据中出现的某一个数。 （
6、） （4）四年级有3个班，平均每班有学生40人，其中一班有38人， 二班有40人，三班有42人。 （ ） 1 下面是四名学生期中考试各科成绩统计表。 姓名 成绩 科目 语文 数学 英语 科学 平均分 许阳 李明 王刚 杨宁 95 98 99 98 97 93 92 93 91 98 85 90 93 94 87 93 （1）算出每名学生的平均分，幵填入表中。 （2）根据平均分请你为四名学生排一下名次。 92 94 93 95 2 许阳：（95+90+85+98）4= 第一名： （1）算出每名学生的平均分，幵填入表中。 （2）根据平均分请你为四名学生排一下名次。 李明：（98+93+94+91）
7、4= 王刚：（99+93+87+93）4= 杨宁：（98+97+93+92）4= 92 94 93 95 （分） （分） （分） （分） 杨明 第二名： 李明 第三名： 王刚 第四名： 许阳 95949392 2 下面是四（2）班男、女篮球队队员投篮比赛成绩统计表。 （1）男队员平均每人投中几个？女队员平均每人投中几个？ 男队员 投中个数 1号 2号 3号 4号 5号 11 6 9 7 7 投中个数 女队员 1号 2号 3号 4号 5号 8 8 9 7 13 （2）男队员和女队员相比，这次比赛谁赢了？ 3 男队员： 这次比赛女队员赢了。 （1）男队员平均每人投中几个？女队员平均每人投中几个？
8、（2）男队员和女队员相比，这次比赛谁赢了？ （11+6+9+7+7）5= 8 （个） 女队员： （8+8+9+7+13）5= 9 （个） 答：男队员平均每人投中8个，女队员平均每人投中9个。 98 3 下面是一次歌唱比赛中前三名选手的得分情况统计表，请你补充完整。 评委1 评委2 评委3 平均分 名次 5号 8号 12号 8.5 10 9.0 9.5 9.0 9.5 10 10 9.7 仔细想想这种情况应该怎样算呢？根据已知求未 知 9.5 9.1 9.0 第三名 第二名 第一名 4 张华在期末考试中，语文和数学的平均分是94分，数学和英 语的平均分是96分，语文和英语的平均分是92分。张华这
9、 三门功课的平均分是多少？ 三门功课的总分是： 先算每两科的总 分。 （942+962+922）2 =5642 =282 2823= 94 （分） 答：张华这三门功课的平均分是94分。 （分） 再算这三门 科目的总分 是多少。 再算这三门功 课的平均分。 5 王师傅做零件，上午工作4小时，平均每小时做零件55个，下午工作 3小时，共做零件130个，一天平均每小时做零件多少个？ （554+130）（4+3） =3507 =50 （个） 答：一天平均每小时做零件50个。 说一说为什么 这样列式？ 6 六一节，学校举行“儿童歌曲演唱赛”。三(2)班演唱完后， 八位评委评分如下。 根据评分觃则，去掉一个最高分和一个最低分，其余分数的平均分就 是节目的最后得分。请算一算，三(2)班演唱节目的最后得分是多少? (9.1+9.5+9.4+9.5+9.4+9.5)6 9.1 9.5 9.8 9.4 9.0 9.5 9.4 9.5 =56.46 =9.4 （分） 答：最后得分是9.4分。 7
