1、. 函数基本初等函数函数基本初等函数 I 的图像与性质的图像与性质 函数 概念 及其 表示 概念 本质：定义域内任何一个自变量对应唯一的函数值。两函数相等只要定义域和对应法则相同即可。 表示方法 解析式法、表格法、图象法。分段函数是一个函数，其定义域是各段定义域的并集、值域是各段值 域的并集。 性质 单调性 对定义域内一个区间I， 1212 ,x xI xx?， ( )f x是增函数 12 ( )()f xf x?， ( )f x是减函数 12 ( )()f xf x?。 偶函数在定义域关于 坐标原点对称的区间 上具有相反的单调性、 奇函数在定义域关于 坐标原点对称的区间 上具有相同的单调性。
2、 奇偶性 对定义域内任意x，( )f x是偶函数( )()f xfx?， ( )f x是奇函数?()( )fxf x?。偶函数图象关于 y轴对称、奇函数图象关于坐标原点对称。 周期性 对定义域内任意x，存在非零常数T，()( )f xTf x? 基本 初等 函数 指数函数 x ya? 01a? (,)? ?单调递减，0x ? 时1y ?，0x ?时01y? 函数图象过定 点(0,1) 1a ? (,)? ?单调递增，0x ? 时01y?，0x ?时1y ? 对数函数 logayx? 01a? 在(0,)?单调递减，01x?时0y ?，1x ?时0y ? 函数图象过定 点(1,0) 1a ? 在(0,)?单调递增，01x?时0y ?，1x ?时0y ? 幂函数 yx? 0? 在在(0,)?单调递增，图象过坐标原点 函数图象过定 点(1,1) 0? 在在(0,)?单调递减
