1、1 / 8 2012018 82012019 9 学年度第二学期期中质量检测学年度第二学期期中质量检测 八年级数学试卷八年级数学试卷 满分 120 分，考试时间 100 分钟 命题人：朱春荣 审核人：周华军 一一选择题（共 8 小题，每小题 2 分，满分 16 分） 1下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 2 2若代数式在 3 1 ?x 实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ） Ax3 Bx3 Cx3 Dx3 3下列事件中，是不
2、可能事件的是（ ） A买一张电影票，座位号是奇数 B射击运动员射击一次，命中 9 环 C明天会下雨 D度量三角形的内角和，结果是 360 4若分式的值为 0，则（ ） Ax=2 Bx=0 Cx=1 Dx=1 或2 5能判定四边形 ABCD 为平行四边形的题设是（ ） AABCD，AD=BC BA=B，C=D CAB=CD，AD=BC DAB=AD，CB=CD 6如图，四边形 ABCD 中，AC=BD，E，
3、F，G，H 分别为 AB，BC，CD，DA 的中点，则四边形 EFGH 是（ ） A平行四边形 B菱形 C矩形 D正方形 （第 6 题图） （第 7 题图） （第 12 题图） 7如图，ABC 中，A=75，B=50，将ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转，得到A，B， C，点 A 的对应点 A，落在 AB 边上，则BCA'的度数为（ ） A20 B25 C30 D35 8定义：a，b为反比例函数（ab0，a，b 为实数）的“关联
4、数” 反比例函数的“关联 2 / 8 数”为m，m+2，反比例函数的“关联数”为m+1，m+3，若 m0，则（ ） Ak1=k2 Bk1k2 Ck1k2 D无法比较 二二填空题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 9约分： = 10化简 的结果是 11若分式方程有增根，则 m= 12如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，E 为 AD 的中点，若 OE=3， 则菱形 ABCD 的周长为
5、 13若反比例函数的图象过点（1，2），则这个函数图象位于第 象限 14袋子里有 5 只红球，3 只白球，每只球除颜色以外都相同，从中任意摸出 1 只球，是红球的可能性 （选填“大于”“小于”或“等于”）是白球的可能性 15如图，A、B 两地间有一池塘阻隔，为测量 A、B 两地的距离，在地面上选一点 C，连接 CA、CB 的中点 D、E若 DE 的长度为 30m，则 A、B 两地的距离为 m 16如图，点 A 在函数 y= （x0）的
6、图象上，且 OA=4，过点 A 作 ABx 轴于点 B，则ABO 的周长 为 17点（a1，y1） 、 （a+1，y2）在反比例函数 y= （k0）的图象上，若 y1y2，则 a 的范围 是 18如图，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6，P 为 AD 上一点，将ABP 沿 BP 翻折至EBP，PE 与 CD 相交于点 O， 且 OE=OD，则 AP 的长为 三解答题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 74 分） 19 计算（每小题 5
7、 分，满分 10 分） ： （1） （a+1）（） （2）解方程： =+2； 3 / 8 20 （满分 6 分）化简：，然后在不等式 x2 的非负整数解中选择一个适当 的数代入求值 21（满分 6 分）若关于 x 的方程2=的解为正数，求 m 的取值范围 22（满分 12 分）某区对即将参加中考的 5000 名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布 表和频数分布直方图的一部分 请根据图表信息回答下列问题： 视力 频数（人） 频率 4.0x4.3 20 0.1 4.3x4.6 40 0.2 4.6x4.9 70 0.35 4.9x5.2 a 0.3 5.2x5.5 10 b （1）本次
8、调查的样本为 ，样本容量为 ； （2）在频数分布表中，a= ，b= ，并将频数分布直方图补充完整； （3）若视力在 4.6 以上（含 4.6）均属正常，根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少 人？ 23 （满分 8 分）如图，AC 为矩形 ABCD 的对角线，将边 AB 沿 AE 折叠，使点 B 落在 AC 上的点 M 处，将边 CD 沿 CF 折叠，使点 D 落在 AC 上的点 N 处 （1）求证：四边形 AECF 是平行四边形； （2）若 AB=6，AC=10，求四边形 AECF 的面积 24（满
9、分 10 分）已知：如图，在矩形 ABCD 中，M，N 分别是边 AD，BC 的中点，E，F 分别是线段 BM，CM 4 / 8 的中点 （1）求证：ABMDCM； （2）判断四边形 MENF 是什么特殊四边形，并证明你的结论； （3）当 AD：AB= 时，四边形 MENF 是正方形（只写结论，不需证明） 25（满分 10 分）如图，BD 是ABC 的角平分线，它的垂直平分线分别交 AB，BD，BC 于点 E，F，G，连 接 ED，DG （1）请判断四边形 EBGD 的形状，并说明理由； （2）若ABC=30，C=45，ED=2，点 H 是 BD 上的一个动点，求 H
10、G+HC 的最小值 26 （满分 12 分）顺风车行经营的 A 型车去年 6 月份销售总额为 3.2 万元，今年经过改造升级后 A 型车每 辆销售价比去年增加 400 元，若今年 6 月份与去年 6 月份卖出的 A 型车数量相同，则今年 6 月份 A 型车销 售总额将比去年 6 月份销售总额增加 25% （1）求今年 6 月份 A 型车每辆销售价多少元（用列方程的方法解答） ； （2） 该车行计划 7 月份新进一批 A 型车和 B 型车共 50 辆， 且 B 型车的进货数量不超过 A 型车数量的两倍， 应如何进货才能使这批车获利最多？最大利润是多少？ A、B 两种型号车的进货和销售价格如表：
11、A 型车 B 型车 进货价格（元/辆） 1100 1400 销售价格（元/辆） 今年的销售价格 2400 参考答案参考答案 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 A C D C C B B C 9 9 - 10 10 x 11 11 2 1212 24 1313 二 四 14 14 大于 15 15 60 16 16 2+4 1
12、717 1a1 1818 4.8 19 (1)19 (1) a（a2） （2 2） 3 是增根，方程无解 2020解：原式= = = 5 / 8 = 不等式 x2 的非负整数解是 0，1，2 （x+1） （x1）0，x+20， x1，x2， 把 x=0 代入 2121 解：去分母，得 x2（x3）=m， 解得：x=m+6， 根据题意得：m+630 且 m+60， 解得：m
13、6 且 m3 故答案是：m6 且 m3 22 22 解：（1）200.1=200（人）， 所以本次调查的样本为 200 名初中毕业生的视力情况，样本容量为 200； （2）a=2000.3=60，b=10200=0.05； 故答案为 200 名初中毕业生的视力情况，200；60，0.05； （2）5000（0.35+0.3+0.05）=3500（人）， 估计全区初中毕业生中视力正常的学生有 3500 人 23 23 （1）证明：由折叠可知， AM=AB，CN=CD，FNC=D=90，AME=B=90， ANF=90，CME=90， 四边形 ABCD 为矩形，
14、 AB=CD，ADBC， AM=CN， AMMN=CNMN， 即 AN=CM， 在ANF 和CME 中， ， ANFCME（ASA） ， AF=CE， 又AFCE， 四边形 AECF 是平行四边形； （2）解：AB=6，AC=10，BC=8， 设 CE=x，则 EM=8x，CM=106=4， 在 RtCEM 中， （8x）2+42=x2， 解得：x=5， 6 / 8 四边形 AECF 的面积的面积为：EC?AB=56=30 2424（1）证明：四边形 ABCD 是矩形， AB=CD，A=D=90， 又M 是 AD 的中点， AM=DM 在ABM 和DCM 中， ， ABMDCM（SAS） （2
15、）解：四边形 MENF 是菱形 证明如下： E，F，N 分别是 BM，CM，CB 的中点， NEMF，NE=MF 四边形 MENF 是平行四边形 由（1），得 BM=CM，ME=MF 四边形 MENF 是菱形 （3）解： 当 AD：AB=2：1 时，四边形 MENF 是正方形理由： M 为 AD 中点， AD=2AM AD：AB=2：1， AM=AB A=90， ABM=AMB=45 同理DMC=45， EMF=1804545=90 四边形 MENF 是菱形， 菱形 MENF 是正方形 故答案为：2：1 7 / 8 25 25 解：（1）四边形 EBGD 是菱形 理由：
16、EG 垂直平分 BD， EB=ED，GB=GD， EBD=EDB， EBD=DBC， EDF=GBF， 在EFD 和GFB 中， ， EFDGFB， ED=BG， BE=ED=DG=GB， 四边形 EBGD 是菱形 （2）作 EMBC 于 M，DNBC 于 N，连接 EC 交 BD 于点 H，此时 HG+HC 最小， 在 RTEBM 中，EMB=90，EBM=30，EB=ED=2， EM= BE=， DEBC，EMBC，DNBC， EMDN，EM=DN=，MN=DE=2， 在 RTDNC 中，DNC=90，DCN=45， NDC=NCD=45， DN=NC=， MC=3， 在 RTEMC 中，EMC=90，EM=MC=3， EC=10 HG+HC=E
