1、最新八年级下数学期中考试题及答案最新八年级下数学期中考试题及答案 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 2 分，共分，共 12 分）分） 1.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. 9 B. 7 C. 20 D. 3 1 2. 如图，在矩形 ABCD 中，AD=2AB，点 M、N 分别在边 AD、BC 上， 连接 BM、DN.若四边形 MBND 是菱形，则 MD AM 等于（ ） A. 8 3 B. 3 2 C. 5 3 D. 5 4 3.若代数式 1?x x 有意义，则实数x的取值范围是（ ） A. x 1B. x0C. x0D. x0
2、且x 1 4. 如图，把矩形 ABCD 沿 EF 翻折，点 B 恰好落在 AD 边的 B处，若 AE=2，DE=6， EFB=60 ，则矩形 ABCD 的面积是 （ ） A.12 B. 24 C. 312 D. 316 5. 如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 在对角线 BD 上，且BAE22.5 ， EFAB，垂足为 F，则 EF 的长为（ ） A1 B 2 C42 2
3、 D3 24 6.在平行四边形 ABCD 中，A：B：C：D 的值可以是（ ） A.1：2：3：4 B.1：2：2：1 C.1：2：1：2 D.1：1：2：2 二、填空题： （每小题二、填空题： （每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 7.计算：? 0 3 132?= . 8.若x31?在实数范围内有意义，则x的取值范围是 . 9.若实数a、b满足042?ba，则 b a = &n
4、bsp;. 10.如图，ABCD 与DCFE 的周长相等，且BAD=60 ，F=110 ，则DAE 的度数书为 11.如图，在直角坐标系中，已知点 A（3，0） 、B（0，4） ，对 OAB 连续作旋转变换，依次得到1、 2、3、4，则2013的直角顶点的坐标为 12.如图， ABCD 是对角线互相垂直的四边形， 且 OB=OD,请你添加一个适当的条件 _,使 ABCD 成为菱形.（只需添加一个即可） N MD BC A 2 题图 4 题图 5 题图 10 题图
5、 13 .如图，将菱形纸片 ABCD 折叠，使点 A 恰好落在菱形的对称中心 O 处，折痕为 EF.若菱形 ABCD 的边 长为 2cm，A=120 ，则 EF= . 14.如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，点 E 是 BC 边上一点，连接 AE，把B 沿 AE 折叠，使点 B 落在 点 B处，当CEB为直角三角形时，BE 的长为_. 三、解答题（每小题三、解答题（每小题 5 分，共分，共 20 分）分） 15.计算： 1 0 2 1 128 ? ? ? ? ? ? ? ? 16. 如图 8，四边形 ABCD 是菱
6、形，对角线 AC 与 BD 相交于 O,AB=5,AO=4,求 BD 的长. 17.先化简，后计算： 11 () b abba ab ? ? ，其中 51 2 a ? ?， 51 2 b ? ?. E C D B A B O FE D C B A 11 题图 12 题图 13 题图 14 题图 16 题图 18. 如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC,BD 交于点 O,经过点 O 的直线交 AB 于 E，交 CD 于 F. 求证：OE=OF. 四、解答题（每小题四、解答题（每小题 7 分，共分，共 28 分）分） 19. 在矩形 ABCD 中，将点 A 翻折到对角线 BD
7、 上的点 M 处，折痕 BE 交 AD 于点 E将点 C 翻折到对角 线 BD 上的点 N 处，折痕 DF 交 BC 于点 F （1）求证：四边形 BFDE 为平行四边形； （2）若四边形 BFDE 为菱形，且 AB2，求 BC 的长 20. 如图，在四边形 ABCD 中，AB=BC，对角线 BD 平分 ?ABC，P 是 BD 上一点，过点 P 作 PM?AD， PN?CD，垂 足分别为 M、N。 (1) 求证：?ADB=?CDB； (2) 若?ADC=90?，求证：四边形 MPND 是正方形。 21.如图，在ABCD 中，F 是 AD 的中点，延长 BC 到点 E，使 CE= 2 1 BC，
8、连结 DE，CF。 （1）求证：四边形 CEDF 是平行四边形； （2）若 AB=4，AD=6，B=60 ，求 DE 的长。 O F E D C B A A B C D N M P 18 题图 19 题图 20 题图 21 题图 22.如图，四边形 ABCD 是平行四边形，DE 平分ADC 交 AB 于点 E，BF 平分ABC，交 CD 于点 F （1）求证：DE=BF； （2）连接 EF，写出图中所有的全等三角形 （不要求证明） 五、解答题（每小题五、解答题（每小题 8 分，共分，共 16 分）分） 23. 如图，在 ABC 中，ACB=90 ，BA，点 D 为边 AB 的中点，DEBC 交
9、 AC 于点 E，CFAB 交 DE 的延长线于点 F （1）求证：DE=EF； （2）连结 CD，过点 D 作 DC 的垂线交 CF 的延长线于点 G，求证：B=A+DGC 24. 2013 如图，在矩形 ABCD 中，E、F 分别是边 AB、CD 上的点，AECF，连接 EF、BF，EF 与对角线 AC 交于点 O，且 BEBF，BEF2BAC。 （1）求证；OEOF； （2）若 BC32，求 AB 的长。 AB CD E F O F E D C BA 22 题图 23 题图 24 题图 六解答题： （每小题六解答题： （每小题 10 分，共分，共 20 分）分） 25. 如图 1，在 O
10、AB 中，OAB=90 ，AOB=30 ，OB=8以 OB 为边，在 OAB 外作等边 OBC， D 是 OB 的中点，连接 AD 并延长交 OC 于 E （1）求证：四边形 ABCE 是平行四边形； （2）如图 2，将图 1 中的四边形 ABCO 折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕为 FG，求 OG 的长 26. 如图，在等边三角形 ABC 中，BC=6cm. 射线 AG/BC，点 E 从点 A 出发沿射线 AG 以 1cm/s 的速度运 动，同时点 F 从点 B 出发沿射线 BC 以 2cm/s 的速度运动，设运动时间为 t(s). （1）连接 EF，当 EF 经过 AC 边的中点 D
11、时，求证： ADECDF； （2）填空： 当 t 为_s 时，四边形 ACFE 是菱形； 当 t 为_s 时，以 A、F、C、E 为顶点的四边形是直角梯形. 25 题图 26 题图 参考答案参考答案 1.B；2.C；3.D；4.D；5.C；6.C；7.-7；8. x 3 1 ；9. 2 1 ?；10.25 ；11. （8052，0） ；12. OA=OC 或 AD=BC 或 ADBC 或 AB=BC；13. 3；14. 2 3 或 3； 15. 22?； 16. 解：四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC 与 BD 相交于 O， ACBD，DO=BO， AB=5，AO=4， BO=3， BD=
12、2BO=2 3=6 17. ：原式 22 () abaabb ab ab ? ? ? 2 () () abab ab abab ? ? ? 当 51 2 a ? ?， 51 2 b ? ?时，原式的值为5。 18. 证明：四边形 ABCD 是平行四边形， OA=OC,ABCD OAE=OCF AOE=COF OAEOCF（ASA） &
13、nbsp; OE=OF 19. （1）证明：四边形 ABCD 是矩形， A=C=90 ，AB=CD，ABCD， ABD=CDB， 在矩形 ABCD 中，将点 A 翻折到对角线 BD 上的点 M 处，折痕 BE 交 AD 于点 E将点 C 翻折到对角 线 BD 上的点 N 处， ABE=EBD= ABD，CDF= CDB， ABE=CDF， 在 ABE 和 CDF 中 ABECDF（ASA） ， AE=CF， 四边形 ABCD 是矩形， AD=BC，ADBC， DE=BF，DEBF， 四边形 BFDE 为平行四边形； （2）解：四边形 BFDE 为为菱形， BE=ED，EBD=FB
14、D=ABE， 四边形 ABCD 是矩形， AD=BC，ABC=90 ， ABE=30 ， A=90 ，AB=2， AE=，BE=2AE=， BC=AD=AE+ED=AE+BE=+=2 20. (1) BD 平分?ABC，?ABD=?CBD。又BA=BC，BD=BD， ABD ? CBD。?ADB=?CDB。 (4 分) (2) PM?AD，PN?CD，?PMD=?PND=90?。 又?ADC=90?，四边形 MPND 是矩形。 ?ADB=?CDB，PM?AD，PN?CD，PM=PN。 四边形 MPND 是正方形。 21.（1）略 （2）13 22. 证明： （1）四边形 ABCD 是平行四边形
15、， DCAB， CDE=AED， DE 平分ADC， ADE=CDE， ADE=AED， AE=AD， 同理 CF=CB，又 AD=CB，AB=CD， AE=CF， DF=BE， 四边形 DEBF 是平行四边形， DE=BF， （2） ADECBF， DFEBEF 23. 解答： 证明： （1）DEBC，CFAB， 四边形 DBCF 为平行四边形， DF=BC， D 为边 AB 的中点，DEBC， DE= BC， EF=DFDE=BC CB= CB， DE=EF； F E D C BA （2）四边形 DBCF 为平行四边形， DBCF， ADG=G， ACB=90 ，D 为边 AB 的中点，
16、CD=DB=AD， B=DCB，A=DCA， DGDC， DCA+1=90 ， DCB+DCA=90 ， 1=DCB=B， A+ADG=1， A+G=B 24. （1）证明：四边形 ABCD 是矩形 ABCD，OAEOCF，OEAOFC AECF AEOCFO（ASA） OEOF （2）连接 BO OEOF，BEBF BOEF 且EBOFBO BOF900 四边形 ABCD 是矩形 BCF900 又BEF2BAC，BEFBACEOA BACEOA AEOE AECF，OEOF OFC
17、F 又BFBF BOFBCF（HL） OBFCBF CBFFBOOBE ABC900 OBE300 BEO600 BAC300 AC=2BC=34， AB=61248? 25.（1）证明：Rt OAB 中，D 为 OB 的中点， DO=DA， DAO=DOA=30 ，EOA=90 ， AEO=60 ， 又OBC 为等边三角形， BCO=AEO=60 ， BCAE， BAO=COA=90 ， COAB， 四边形 ABCE 是平行四边形； （2）解：设 OG=x，由折叠可得：AG=GC=8x， 在 Rt ABO 中， OAB=90 ，AOB=30 ，BO
