1、 八年级数学试卷 第 1 页（共 6 页） 中江县 2019 年秋季八年级期末考试 数 学 试 卷 说明： 1本试卷分为第 I 卷和第卷。第 I 卷为选择题，第卷为非选择题，全卷 共 6 页考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效， 考试结束后，将答题卡交回。 2本试卷满分 150 分，答题时间为 120 分钟。 3. 不使用计算器解题. 第卷 选择题（48 分） 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，满分 48 分） 1如果分式 x21 1 的值为负数,则的 x 取值范围是 A 2 1 x B 2 1 x C 2 1 x D 2 1 x 2化简的结果是 A
2、B C D 3多边形每一个内角都等于150，则从此多边形一个顶点发出的对角线有 A7条 B8条 C9条 D10条 4a，b，c 为 ABC 的三边，化简|abc|abc|abc|abc|，结果是 A0 B2a2b2c C4a D2b2c 5在ABC 和DEF 中，已知CD，BE，要判定这两个三角形全等，还需要条件 AABED BABFD CACFD DAF 6若关于 x 的方程m1 x1 x x10 有增根，则 m 的值是 A2 B2 C1 D1 2 2 9 3 m mm 3m m 3 m m 3m m m m 3 八年级数学试卷 第 2 页（共 6 页） 7小莹和博士下棋，小莹执白子，博士执
3、黑子如图，棋盘中心黑子的 位置用（1，0）表示，右下角黑子的位置用（0，1）表示小莹 将第 4 枚白子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形他放的位 置是 A （2，1） B （1，1） C （1，2） D （1，2） 8已知，且，则的值为 A B C2 D 9如图所示，在 Rt ABC 中，E 为斜边 AB 的中点，EDAB， 且CADBAD17，则BAC 的度数为 A70 B48 C45 D60 10若 x2xm=（x+n） （x+7） ，则 m+n= A64 B64 C48 D48 11一轮船从A地到B地需7天，而从B地到A地只需5天，则一竹排从B地漂到A地需要的天数是 A12 B35
4、C24 D47 12若实数 x、z、y 满足(xz)24(xy)(yz)0，则下列式子一定成立的是 Ax+z+y0 Bx+y2z0 Cy+z2x0 Dx+z2y0 第卷 非选择题（102 分） 二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，本大题满分 32 分） 13在1 x， 1 2， x21 2 ，3xy ， 3 xy，a 1 m中，分式的个数有 个 14若 4a212a+m2是一个完全平方式，则 m= 15如图，ABC是等边三角形，CD是ACB的平分线，过 点D作BC的平行线交AC于点E，已知ABC的边长为a， 则EC的边长是 16数学家发明了一个魔术盒，当任意数对(a，b)进入其中
5、时， 会得到一个新的数：(a1)(b2)现将数对(m，1)放入 B C 其中得到数 n ，再将数对(n，m)放入其中后，则最后得到的数是_ _ (结果用 m 表示) 22 6abab0ab ab ab 222 A BC D E 10题图 八年级数学试卷 第 3 页（共 6 页） 17 已知点 A （a， 2019） 和 B （2020， b） 关于 Y 轴对称， 则 4 ) 3( ba ba = 第 18 题图 第 19 题图 18如图所示，在 Rt ABC 中，ACB=90，BC=2cm，CDAB，在 AC 上取一点 E，使 EC=BC， 过点E作EFAC交CD的延长线于点F， 若EF=5c
6、m， 则AE= cm 19 如图所示， BD 是ABC 的角平分线， DEAB 于点 E， DFBC 于点 F，SABC36cm2， AB18cm，BC12cm，则 DE 的长为 cm 20求 232012 12222的值，可令 232012 12222S ， 则 2342013 222222S ，因此 2013 221SS 仿照以上推理，计算出 232019 15555的值为 三、解答题（本大题共三个题，第(1)题 6 分，(2)题 6 分，(3)题 6 分，本大题满分 18 分） 21 （1）计算 (3xy2)3( 6 1 x3y)2； （2）若a+3b0，求 (1 2 b ab ) 22
7、 22 2 4 aabb ab 的值 八年级数学试卷 第 4 页（共 6 页） （3）阅读下面的解答过程，求 y2+4y+8 的最小值 解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+44，(y+2)20 即(y+2)2的最小值为 0， y2+4y+8 的最小值为 4 仿照上面的解答过程，求 m2+m+4 的最小值和 4x2+2x 的最大值 四、解答题（本大题共 2 个题，第 22 题 10 分，第 23 题 10 分本大题满分 20 分） 22已知，如图，点 D 在等边三角形 ABC 的边 AB 上，点 F 在边 AC 上，连接 DF 并延长交 BC 的延长线于点 E，EF=FD 求证
8、：AD=CE 23已知为整数，且为整数，求所有符合条件的 x 的值 x 9 182 3 2 3 2 2 x x xx 八年级数学试卷 第 5 页（共 6 页） 五、列方程解应用题（10 分） 24某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚 T 恤衫，甲种款型共用了 7800 元，乙种款型共 用了 6400 元，甲种款型的件数是乙种款型件数的 1.5 倍，甲种款型每件的进价比乙种款 型每件的进价少 30 元 （1）甲、乙两种款型的 T 恤衫各购进多少件？ （2）商店进价提高 60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半， 商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批
9、T 恤衫商店共 获利多少元？ 八年级数学试卷 第 6 页（共 6 页） 六、解答题（本大题满分 22 分） 25 （12 分）如图，在等边ABC 中，DEBC 交 AB 于点 D，交 AC 于 E，延长 DE 至 F， CGDF 于点 G，且 DGFG （1）求证：BDCE； （2）求证：EFBC 26 （10 分）若一个整数能表示成 a2+b2（a、b 是正整数）的形式，则称这个数为“丰利数” 例如，2 是“丰利数” ，因为 2=12+12，再如，M=x2+2xy+2y2=（x+y）2+y2（x+y，y 是正 整数） ，所以 M 也是“丰利数” （1）请你写一个最小的三位“丰利数”是 ，并判断 20 “丰利数” （填是或不是） ； （2）已知 S=x2+y2+2x6y+k（x、y 是整数，k 是常数） ，要使 S 为“丰利数” ，试求出符合 条件的一个 k 值（10k200） ，并说明理由 （3）若 P=4x2-mxy+2y2-6y+9， （其中 xy0）是“丰利数” ，则 m=
