1、一元一次方程的应用,例1. 现在有5位教师和一群学生去看篮球比赛，教师门票按全票价每人7元，学生只收半价。如果门票总价计206.5元，那么学生有多少人？,相等关系： 人数 票价=总票价;,教师的总票价+学生的总票价=206.5,解：设学生有x人，,解这个方程得 x=49,检验；x=49适合方程，且符合题意。,答：学生有49人。,数量：人数，票价，总价,列方程是解决实际问题的有效途径之一,你能描述列方程解决实际问题的一般过程吗？,分析题意，找出图中的数量及其关系,选择一个适当的未知数用字母表示（如X）,根据找出的相等关系列出方程,求出未知数的值,检查求得的值是否正确和符合实际情形，,6、答：写出
2、答案,1、审题：,2、设元：,3、列方程：,4、解方程：,5、检验：,例2 希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：“他生命的1/6是幸福的童年，再活了他生命的1/12，两颊长起了细细的胡须；又度过了一生的1/7，他结婚了；再过了5年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他全部年龄的一半；儿子死后，他在极度痛苦中度过了4年，与世长辞。” （1）他结婚时的年龄是多少？ （2）他去世时的年龄是多少？,84岁,33岁,例 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？,解：设上半年每月平均用电X度根据题意，得,6x+6(x-
3、2000)=150000,6x+6x-12000=150000,12x=162000,X=13500,经检验，符合题意。 答：这个工厂去年上半年每月平均用电13500度,一艘轮船从甲地顺流而下8小时到达乙地，原路返回要12小时，才能到达甲地，已知水流速度是每小时3千米，求甲、乙两地的距离 分析：本题中甲、乙两地间的距离与轮船本身的速度(静水速度)是“不变量”，分别抓住这两个“不变量”即得两种不同的等量关系可从两个不同方面设出未知数,分配问题,例某车间有22名工人加工生产一种螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓120个或螺母200个，一个螺栓要配两个螺母，应该分配多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺
4、母，才能使每天生产的产品刚好配套？,甲、乙两人在相距100千米的A、B两地同时相向而行，已知甲每小时走10千米,乙每小时走15千米。问： 几小时后两人相遇 ？,相遇,10X,15X,解：设X小时后两人相遇 。 10X+15X=100,或(10+15)X=100,两人相距S，同时相向而行直至相遇：相遇即合作走完全程。,两人相距S，同时相向而行直至相遇： 相遇即“合作”走完全程。,(10+15)X=100 S=(v1+ v2 ) ?t,10X+15X=100,S=S1+ S2= v1 ?t + v2?t,1、甲、乙两站相距408千米，A车以48千米/小时的速度从甲站开往乙站，1小时后B车以72千米
5、/小时的速度从乙站开往甲站。问：B车开出后几小时可遇到A车？,相遇,48,?,2、甲、乙两人在周长为400米环形跑道上同时同地背向而行， 4分钟后两人第一次相遇,已知甲每分钟速度60米，问：乙每分钟速度多少米？,解：设乙每分钟速度X米。,60 x 4 +4X=400 4X=400-240 4x=160 X=40,1、三个连续的奇数的和为57，求这三个数。若设中间一个奇数为X，则另外两个为_、_，并可得方程为_,X-2,X+2,（X-2）+X+（X+2）=57,2、在某个月的日历表中任意圈出一个横列上相邻的三个数，和为57，若设中间一个数为X，则另外两个为_、_，并可得方程为_,X-1,X+1,（X-1）+X+（X+1）=57,在某个月的日历表中任意圈出一个竖列上相邻的三个数，和为57，若设中间一个数为X，则另外两个为_、_，并可得方程为_,X-7,X+7,（X-7）+X+（X+7）=57,说说这堂课您的收获：,1、列一元一次方程解应用题的一般步骤：一审，二设，三列，四解，五检，六答,2、能运用一元一次方程解决一些实际问题,3、在解较复杂的行程问题时，可利用数形结合的思想，借助线段图来分析问题中的数量关系,
