1、第一单元 位置与方向 1、 （东东与与西西）相相对对，（南南与与北北）相相对对， （东东南南西西北北）相相对对，（西西南南东东北北）相相对对。 清楚以谁为标准来判断位置。 理解位置是相对的，不是绝对的。 2、地地图图通通常常是是按按（上上北北、下下南南、左左西西、右右东东）来来绘绘制制的的。 （做题时先标出北南西东。） 3、 会看简单的路线图，会描述行走路线。 一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。同一个地点可 以有不同的描述位置的方式。（例如：学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的 南面，在邮局的北面。）同一个地点有不同的行走路线。一般找比较近的路线走。 4.、
2、指指南南针针是是用用来来指指示示方方向向的的，它它的的一一个个指指针针永永远远指指向向（南南方方），另另一一端端永永远远指指向向（北北 方方）。 5.、生生活活中中的的方方位位知知识识： 北斗星永远在北方。 影子与太阳的方向相对。 早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。 风风向向与与物物体体倾倾斜斜的的方方向向相相反反。 （ 刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘 ） 第二单元除数是一位数的除法 1 1、口口算算时时要要注注意意： （1）0 除以任何数（0 除外）都等于 0； （2）0 乘以任何数都得 0； （3）0 加任何数都得任何数本身； （4）任何数减 0 都得任何数本身
3、。 2 2、没没有有余余数数的的除除法法： 被被除除数数除除数数= =商商 商商除除数数= =被被除除数数 被被除除数数商商= =除除数数 有余数的除法： 被被除除数数除除数数= =商商余余数数 商商除除数数+ +余余数数= =被被除除数数 （被被除除数数余余数数）商商= =除除数数 3 3、笔笔算算除除法法顺顺序序：确定商的位数，试商，检查，验算。 （1） 一位数除两位数(商是两位数)的笔算方法： 先用一位数除十位上的数， 如果有余数， 要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一 位上面。 （2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不
4、够商 1， 就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商 1，就在这 一位商 0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再 继续除。 （3）除法的验算方法： 没有余数的除法的验算方法：商除数：被除数； 有余数的除法的验算方法：商除数+余数=被除数。 4 4、基基本本规规律律： （1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位； （2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数； （最高位不够除，就看两位上商。） （3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除； （4）哪一位上不够商 1，就添 0 占位；每每一一次次除除
5、得得的的余余数数一定要要比比除除数数小小。 第二单元 课外知识拓展 5 5、2 2、3 3、5 5 倍倍数数的的特特点点 2 2 的的倍倍数数：个位上是 2、4、6、8、0 的数是 2 的倍数。 5 5 的的倍倍数数：个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。 3 3 的的倍倍数数： 各个数位上的数字加起来的和是 3 的倍数， 这个数就是 3 的倍数。 比如： 462， 4+6+2=12，12 是 3 的倍数，所以 462 是 3 的倍数。 6 6、关关于于倍倍数数问问题题： 两两数数和和倍倍数数和和1 1 倍倍的的数数 两两数数差差倍倍数数差差1 1 倍倍的的数数 例：已知甲数是乙数的 5
6、倍，甲乙两数的和是 24，求甲乙两数？ 解解：这里把乙数看成 1 倍的数，那甲数就是 5 倍的数。它们加起来就相当于乙数的 6 倍 了，而它们加起来的和是 24。这也就相当于说乙数的 6 倍是 24。所以乙数为：246=4， 甲数为：45=20 同样：若已知甲数是乙数的 5 倍，甲乙两数之差是 24，求甲乙两数？ 这里把乙数看成 1 倍的数，那甲数就是 5 倍的数。它们的差就相当于乙数的 4 倍了， 而它们的差是 24。这也就相当于说乙数的 4 倍是 24。所以乙数为：244=6，甲数为： 65=30 7 7、和和差差问问题题 （两两数数和和 两两数数差差）2 2= =较较小小的的数数 （两两
7、数数和和 + + 两两数数差差）2 2= =较较大大的的数数 例：已知甲乙两数之和是 37，两数之差是 19，求甲乙两数各是多少？ 如图： 解析：如果给甲数加上“乙数比甲数多的部分（两数差）”（虚线部分），则由图知， 甲数+ +两数差=乙数。 如是：甲甲数数+ +两两数数差差+ +乙乙数数= =甲数+乙数+两数差=两两数数和和+ +两两数数差差 又有：甲甲数数+ +两两数数差差+ +乙乙数数= =乙乙数数+ +乙乙数数= =乙乙数数2 2 知知道道：两两数数和和+ +两两数数差差= =乙乙数数2 2 （两两数数和和 + + 两两数数差差）2 2= =乙乙数数 解解：假假设设乙乙数数是是较较大大
8、的的数数。乙乙：（3 37 7+ +1 19 9）2 2= =2 28 8甲甲：2 28 8- -1 19 9= =9 9 8 8、锯锯木木头头问问题题。 王王叔叔叔叔把把一一根根木木条条锯锯成成 4 4 段段用用 1 12 2 分分钟钟，锯锯成成 5 5 段段需需要要多多长长时时间间？ 如图，锯成 4 段只用锯 3 次，也就是锯 3 次要 12 分钟，那么可以知道锯一次要：12 3=4（分钟） 而锯成 5 段只用锯 4 次，所需时间为：44=16（分钟） 9 9、巧巧用用余余数数解解决决问问题题。 ()8 8= =6 6()，求被除数最大是_，最小是_。 根据除法中“余数一定要比除数小”规则
9、，余数最大应是 7，最小应是 1。 再由公式：商商除除数数+ +余余数数= =被被除除数数，知道被除数最大应是 68+7=55，最小应是 6 8+1=49。 少少年年宫宫有有一一串串彩彩灯灯，按按 1 1 红红，2 2 黄黄，3 3 绿绿排排列列着着，请请你你猜猜一一猜猜第第 8 89 9 个个是是什什么么颜颜色色？ 由图可知，彩灯一组为：1+2+3=6（个），照这样下去，896=14（组）5（个）第 89 个已经有像上面的这样 6 个一组 14 组，还多余 5 个；这 5 个再照 1 1 红红，2 2 黄黄，3 3 绿绿 排排列列下去，第 5 个就是绿色的了。 加加一一份份和和减减一一份份的
10、的余余数数问问题题。 例例 1 1：3 38 8 个个去去划划船船，每每条条船船限限坐坐 4 4 个个，一一共共要要几几条条船船？ 384=9（条）2（人） 余下的 2 人也要 1 条船,9+1=10 条。 答：一共要 10 条船。 例例 2 2：做做一一件件成成人人衣衣服服要要 3 3 米米布布，现现在在有有 1 17 7 米米布布，能能做做几几件件成成人人衣衣服服？ 173=5（件）2（米） 余下的 2 米布不能做一件成人衣服 答：能做 5 件成人衣服。 第三单元复式统计表 1、把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就是复式统 计表。 2、观察、分析复式统计表要先看
11、表头，弄清每一项的内容，再根据数据进行分析，回 答问题。 第四单元两位数乘以两位数 口口算算乘乘法法 1 1、两两位位数数乘乘一一位位数数的的口口算算方方法法： (1)把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次 乘得的积相加 (2)在脑中列竖式计算。 2 2、整整百百整整十十数数乘乘一一位位数数的的口口算算方方法法： (1)先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。 (2)先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个 0。 (3)在脑中列竖式计算。 3 3、一一个个数数与与 1 10 0 相相乘乘的的口口算算方方法法： 一位数与
12、 10 相乘，就是把这个数的末尾添上一个 0。 4 4、两两位位数数乘乘整整十十数数的的口口算算方方法法： 先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个 O。 小技巧：口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把 0 前面的数字相乘，再看两个因数一 共有几个 0，就在结果后面添上几个 0。 如：30500=15000可以这样想，35=15，两个因数一共有 3 个 0，在所得结果 15 后面添上 3 个 0 就得到 30500=15000 笔算乘法 先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘（积与 十位对齐），最后把两个积加起来。 注注意意事事项项 1.估算：
13、1822，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。 （可可以以把把一一个个因因数数看看成成近近似似数数，也也可可以以把把两两个个因因数数都都同同时时看看成成近近似似数数。） 2、有有大大约约字字样样的的一一般般要要估估算算。 3、凡凡是是问问够够不不够够，能能不不能能等等的的题题，都都要要三三大大步步： 计算、比较、答题。别忘了比较这一步。 几几个个特特殊殊数数： 254=100 ，1258=1000 4 4、相关公式： 因因数数因因数数 = = 积积 积积因因数数 = = 另另一一个个因因数数 5 5、两两位位数数乘乘两两位位数数积积可可能能是是（ 三三 ）位位数数，也也可可能能是是（ 四四 ）位位数数。 6 6、一一个个两两位位数数与与 1 11 1 的的速速算算技技巧巧： 第五单元面积 面积和面积单位： 1.常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。 2.理解面积的意义和面积单位的意义。 面积：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。 1 平方米：边长是 1 米的正方形，它的面积是 1 平方米。 1 平方分米：边长是 1 分米的正方形，它的面积是 1 平方分米。 1 平方厘米：边长是 1 厘米的正方形，
