1、1 - 5.5 三角形内角和定理三角形内角和定理 学习目标学习目标 知识目标：掌握三角形内角和定理的证明和它的简单应用。 能力目标： 1经历利用剪拼三角形验证三角形内角和定理探索证明思路的过程； 2初步领会辅助线在证明中的作用。 情感目标：培养学生思维的多样性。 学习重难点学习重难点 学习重点：三角形内角和定理应用。 学习难点：三角形内角和定理应用；在证明过程中结合具体题型作出简便的辅助线。 自学交流： （自学交流： （通读课本 170 -171 页内容，思考以下几个问题） 1.三角形内角和定理的内容是什么？ 2.什么叫辅助线？在画辅助线时有什么需要注意的问题？ 3.三角形的一个外角与和它不相
2、邻的两个外角有什么关系？ 学习准备：学习准备： 用纸片做两个三角形。 学习学习过程：过程： 一、回顾与思考一、回顾与思考 （1）根据题意， ； （2）根据题设、结论、结合图形，写出 ； （3）经过分析，写出 。 二、新知探究新知探究 三、动手操作，合作发现三、动手操作，合作发现 补充定理内容：三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于_ （一）运用剪拼的方法证明三角形内角和定理 （二）通过推理证明定理 剪拼的方法很简单，那么如何用推理的方法证明这一定理呢？ 方法一：结合黑板上学生的展示提问以下两个问题： 1根据剪拼证明定理，我们发现三角形的各内角做了怎样的移动？ 2如果不做剪拼，在图中你能否
3、想到办法将三个角移到同一个顶点处？ 3根据所给的图，写出已知，求证，并给出证明。 分析：等于分析：等于 180180的角有；再有，平行状态下的。的角有；再有，平行状态下的。 B C A - 2 - 除了以上的方法， 你还能对原三角形进行怎样的处理， 从而也能证明三角形的内角和定 理呢？小组讨论完成。 方法二： 证明小结：证明小结： 例例 1 1 在ABC 中，B=36，C=62，AD 是ABC 的角平分线，求ADB 的度数。 四、学以致用四、学以致用 （一）基础巩固（一）基础巩固 1、 ABC 中可以有 3 个锐角吗？ 3 个直角呢？ 2 个直角呢？若有 1 个直角另外两角有 什么特点？三个内
4、角都能小于 60 0吗？ 2、三角形的三个内角中，只能有_个直角或_个钝角 3、任何一个三角形中，至少有_个锐角；至多有_个锐角 4、若一个三角形三个内角度数的比为 123，那么这个三角形是（ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 B C A - 3 - 5、ABC 中，B=40，C=60，AD 是A 的平分线，则DAC 的度数为_ 6、在ABC 中，若A+B=2C， 则C=_ （二）展示交流（二）展示交流 7、在ABC中，A=B=C，则ABC是 三角形。 8、 如图， 在ABC中， B=C，FDBC，DEAB， AFD=158 度。 则EDF等于 （ ） A64 B65 C67 D68 9、如图,已知:A=C.求证:ADB=CEB. 五、达标测评（每小题五、达标测评（每小题 2020 分）分） 1、在ABC 中,A:B:C=1:2:1,则ABC 为 （ ） A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形 2、在ABC中，A=B=2C，则A=_ 2 1 E D C B A - 4 - 3、在ABC 中,A=105,BC=15,则C 的度数为_. 4、ABC中，C=90，CDAB，B=63，则DCA=_ 5、如图，在ABC中，ABC=C，BD是AC边上的高，ABD=20, 求C的度数。 六、总结归纳六、总结归纳 C B D A
