1、第 1 页（共 15 页） 2020-2021 学年云南省文山州文山市七年级（上）期末数学试卷学年云南省文山州文山市七年级（上）期末数学试卷 一、填空题（本大题共一、填空题（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分）分） 1 （3 分）如图所示的是从不同方向观察一个圆柱体得到的形状图，由图中数据计算此圆柱 体的侧面积为 （结果保留) 2（3 分） 截止香港时间 2020 年 11 月 17 日 14 时 04 分， 全球新冠肺炎确诊病例超过 55350000 例，把 55350000 用科学记数法表示为 3 （3 分） 如图，OA的方向是北偏东15，OB的方向
2、是北偏西40，OA平分BOC， 则OC 的方向是 4 （3 分）n边形没有对角线，m边形从一个顶点出发最多引 5 条对角线，则nm 5 （3 分）若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，数c在数轴上对应的点与原点 的距离为 1，则 2 | |abc 6 （3 分）古代名著算学启蒙中有一题：良马日行二百四十里驽马日行一百五十里驽 马先行一十二日，问良马几何追及之意思是：跑得快的马每天走 240 里，跑得慢的马每天 走 150 里慢马先走 12 天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意， 可列方程为 二、选择题（本大题共二、选择题（本大题共 8 个小题，每小题只有一个正确选项，
3、每小题个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 3 分，满分分，满分 24 分）分） 7 （3 分）中国讲究五谷丰登，六畜兴旺如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内 分别标有六畜： “猪” 、 “牛” 、 “羊” 、 “马” 、 “鸡” 、 “狗” 将其围成一个正方体后，则与“牛” 相对的是( ) 第 2 页（共 15 页） A羊 B马 C鸡 D狗 8 （3 分）单项式 23 3 xy z的系数和次数分别是( ) A，5 B1，6 C3，6 D3，7 9 （3 分）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是( ) A对某班 50 名同学视力情况的调查 B对元宵节期间市场上汤圆质量情况的调查
4、 C对某类烟花爆竹燃放质量情况的调查 D对重庆嘉陵江水质情况的调查 10 （3 分）现有四种说法：a表示负数；若|xx ，则0 x ；绝对值最小的有理 数是 0； 22 3 10 x y是 5 次单项式其中正确的有( )个 A1 B2 C3 D4 11 （3 分）如图，12AB ，C为AB的中点，点D在线段AC上，且:1:3AD CB ，则DB 的长度为( ) A4 B6 C8 D10 12 （3 分） 2 2x x ；0.31x ；51 2 x x； 2 43xx；6x ；20 xy； 21 7 6 a aa ，其中一元一次方程的个数是( ) A3 B4 C5 D6 13 （3 分）若| 2
5、x ，| 3y 且xy异号，则|xy的值为( ) A5 B5 或 1 C1 D1 或1 14 （3 分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|aba的结果是( ) A2ab B2a Ca Db 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 个小题，满分个小题，满分 58 分）分） 15 （4 分）计算： 42 1 1(10.5)2( 3) 3 第 3 页（共 15 页） 16 （8 分）解方程 （1）2(4)3(1)xxx （2） 313 1 42 xx 17 （5 分）先化简，再求值： 2222 3 322()3 2 x yxyxyx yxyxy，其中x、y满足 4 (1)|3|
6、0 xy 18 （6 分）教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正， 向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）: 5，4，8，10，3，6，7， 11 （1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？ （2）若汽车耗油量为 0.2 升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为 6.20 元/升，则小王 共花费了多少元钱？ 19 （6 分）在罗山县某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个 广场（平面图如图所示） （1）用含m、n的代数式表示该广场的面积S； （2）若m、n满足 2 (6)|8| 0mn，求出该广场的面积 20 （6
7、 分）如图，直线AB与CD相交于点O，90AOM （1）如图 1，若OC平分AOM，求AOD的度数； （2）如图 2，若4BOCNOB ，且OM平分NOC，求MON的度数 第 4 页（共 15 页） 21 （7 分）某中学积极开展跳绳锻炼，一次体育测试后，体育委员统计了全班同学单位时 间的跳绳次数，列出了频数分布表和频数分布直方图，如图： 次数 频数 6080 x 80100 x 4 100120 x 18 120140 x 13 140160 x 8 160180 x 180200 x 1 （1）补全频数分布表和频数分布直方图 （2）表中组距是 次，组数是 组 （3）跳绳次数在100140
8、x范围的学生有 人，全班共有 人 （4）若规定跳绳次数不低于 140 次为优秀，求全班同学跳绳的优秀率是多少？ 22 （7 分）请根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？ （2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯为了迎接新年，两家商场都在搞促销活 动甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯若某单位 想要买 4 个暖瓶和 15 个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由 第 5 页（共 15 页） 23 （9 分）如图所示，点C在线段AB上，8ACcm，6CBcm，点M、N分别是AC、 BC的中点 （1）求线段MN的长 （2）若
9、C为线段AB上任意一点，满足ACCBacm，其他条件不变，你能猜想出MN的 长度吗？并说明理由 （3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACCBbcm，M、N分别为AC、BC的中 点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由 第 6 页（共 15 页） 2020-2021 学年云南省文山州文山市七年级（上）期末数学试卷学年云南省文山州文山市七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、填空题（本大题共一、填空题（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分）分） 1 （3 分）如图所示的是从不同方向观察一个圆柱体得到的形状图
10、，由图中数据计算此圆柱 体的侧面积为 6 （结果保留) 【解答】解：由图可知，圆柱体的底面直径为 2，高为 3， 所以，侧面积236 故答案为：6 2（3 分） 截止香港时间 2020 年 11 月 17 日 14 时 04 分， 全球新冠肺炎确诊病例超过 55350000 例，把 55350000 用科学记数法表示为 7 5.535 10 【解答】解：55 350 000 用科学记数法表示 7 5.535 10， 故答案是： 7 5.535 10 3 （3 分） 如图，OA的方向是北偏东15，OB的方向是北偏西40，OA平分BOC， 则OC 的方向是 北偏东70 【解答】解：OA的方向是北偏
11、东15，OB的方向是北偏西40， 15NOA，40NOB ， 55BOABONNOA ， OA平分BOC， 55AOCBOA ， NOCNOAAOC 70 第 7 页（共 15 页） 即OC在北偏东70方向上 故答案为：北偏东70 4（3 分）n边形没有对角线，m边形从一个顶点出发最多引 5 条对角线， 则nm 11 【解答】解：由题意得：35m ，3n ， 解得8m ，3n ， 8311mn 故答案为：11 5 （3 分）若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，数c在数轴上对应的点与原点 的距离为 1，则 2 | |abc 0 【解答】解：根据题意得：1a ，0b ，1c 或1，即| |
12、 1c ， 则原式1010 故答案为：0 6 （3 分）古代名著算学启蒙中有一题：良马日行二百四十里驽马日行一百五十里驽 马先行一十二日，问良马几何追及之意思是：跑得快的马每天走 240 里，跑得慢的马每天 走 150 里慢马先走 12 天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意， 可列方程为 24015012 150 xx 【解答】解：设快马x天可以追上慢马， 据题题意：24015012 150 xx， 故答案为：24015012 150 xx 二、选择题（本大题共二、选择题（本大题共 8 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 3 分，满
13、分分，满分 24 分）分） 7 （3 分）中国讲究五谷丰登，六畜兴旺如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内 分别标有六畜： “猪” 、 “牛” 、 “羊” 、 “马” 、 “鸡” 、 “狗” 将其围成一个正方体后，则与“牛” 相对的是( ) 第 8 页（共 15 页） A羊 B马 C鸡 D狗 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “猪”相对的字是“羊” ； “马”相对的字是“狗” ； “牛”相对的字是“鸡” 故选：C 8 （3 分）单项式 23 3 xy z的系数和次数分别是( ) A，5 B1，6 C3，6 D3，7 【解答】 解： 根据单项式系数、 次数的定
14、义， 单项式 23 3 xy z的系数和次数分别是3， 6 故选：C 9 （3 分）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是( ) A对某班 50 名同学视力情况的调查 B对元宵节期间市场上汤圆质量情况的调查 C对某类烟花爆竹燃放质量情况的调查 D对重庆嘉陵江水质情况的调查 【解答】解：A、对某班 50 名同学视力情况的调查，比较容易做到，适合采用全面调查， 故本选项正确； B、对元宵节期间市场上汤圆质量情况的调查，调查面较广，不容易做到，不适合采用全 面调查，故本选项错误； C、对某类烟花爆竹燃放质量情况的调查，破坏性调查，只能采用抽样调查，故本选项错 误； D、对重庆嘉陵江水质情况的调
15、查，无法进行普查，只能采用抽样调查，故本选项错误 故选：A 10 （3 分）现有四种说法：a表示负数；若|xx ，则0 x ；绝对值最小的有理 数是 0； 22 3 10 x y是 5 次单项式其中正确的有( )个 A1 B2 C3 D4 第 9 页（共 15 页） 【解答】解：当a是负数时，a就是正数，所以错误； 若|xx ，x一定为负数或 0，则0 x，所以错误； 根据绝对值的定义绝对值最小的有理数是 0，所以正确； 根据一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数，这个单项式是 3 次所 以错误 所以正确的有 1 个 故选：A 11 （3 分）如图，12AB ，C为AB的中点，点
16、D在线段AC上，且:1:3AD CB ，则DB 的长度为( ) A4 B6 C8 D10 【解答】解：C为AB的中点， 11 126 22 ACBCAB， :1:3AD CB ， 2AD， 12210()DBABADcm 故选：D 12 （3 分） 2 2x x ；0.31x ；51 2 x x； 2 43xx；6x ；20 xy； 21 7 6 a aa ，其中一元一次方程的个数是( ) A3 B4 C5 D6 【解答】解： 2 2x x 属于分式方程，故错误； 0.31x 、51 2 x x、6x 、 21 7 6 a aa 符合一元一次方程的定义，故正确； 2 43xx属于一元二次方程，
17、故错误； 20 xy属于二元一次方程，故错误； 故选：B 13 （3 分）若| 2x ，| 3y 且xy异号，则|xy的值为( ) A5 B5 或 1 C1 D1 或1 【解答】解：| 2x ，| 3y 且xy异号， 第 10 页（共 15 页） 2x，3y ；2x ，3y ， 1xy 或 1， 则| 1xy 故选：C 14 （3 分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|aba的结果是( ) A2ab B2a Ca Db 【解答】解：由数轴上各点的位置可知：0ab |abaabab 故选：D 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 个小题，满分个小题，满分 58 分）分） 1
18、5 （4 分）计算： 42 1 1(10.5)2( 3) 3 【解答】解：原式 1 10.5(29) 3 7 1() 6 1 6 16 （8 分）解方程 （1）2(4)3(1)xxx （2） 313 1 42 xx 【解答】解： （1）去括号得：2833xxx， 移项合并得：25x ， 解得：2.5x ； （2）去分母得：43162xx ， 移项合并得：51x， 解得：0.2x 17 （5 分）先化简，再求值： 2222 3 322()3 2 x yxyxyx yxyxy，其中x、y满足 4 (1)|3| 0 xy 【解答】解： 4 (1)|3| 0 xy， 第 11 页（共 15 页） 10
19、 x ，且30y ， 即1x ，3y ， 2222 3 322()3 2 x yxyxyx yxyxy 2222 3(223)3x yxyxyx yxyxy 2222 32233x yxyxyx yxyxy 2 xyxy 1 91 ( 3) 93 6 18 （6 分）教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正， 向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）: 5，4，8，10，3，6，7， 11 （1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？ （2）若汽车耗油量为 0.2 升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为 6.20 元/升，则小王 共花费了
20、多少元钱？ 【解答】解： （1）54810367114 ，则距出发地西边 4 千米； （2）汽车的总路程是：548103671154千米， 则耗油是540.210.8升，花费10.86.2066.96元， 答：小王距出发地西边 4 千米；耗油 10.8 升，花费 66.96 元 19 （6 分）在罗山县某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个 广场（平面图如图所示） （1）用含m、n的代数式表示该广场的面积S； （2）若m、n满足 2 (6)|8| 0mn，求出该广场的面积 第 12 页（共 15 页） 【解答】解： （1）22(20.5 )Smnmnnn 40.5mnmn
21、 3.5mn； （2）由题意得60m ，80n ， 6m，8n ， 代入，可得 原式3.568168 20 （6 分）如图，直线AB与CD相交于点O，90AOM （1）如图 1，若OC平分AOM，求AOD的度数； （2）如图 2，若4BOCNOB ，且OM平分NOC，求MON的度数 【解答】解（1）90AOM，OC平分AOM， 11 9045 22 AOCAOM ， 180AOCAOD， 18018045135AODAOC ， 即AOD的度数为135； （2）4BOCNOB 设NOBx ，4BOCx， 43CONCOBBONxxx ， OM平分CON， 13 22 COMMONCONx ， 3
22、 90 2 BOMxx， 36x， 第 13 页（共 15 页） 33 3654 22 MONx ， 即MON的度数为54 21 （7 分）某中学积极开展跳绳锻炼，一次体育测试后，体育委员统计了全班同学单位时 间的跳绳次数，列出了频数分布表和频数分布直方图，如图： 次数 频数 6080 x 2 80100 x 4 100120 x 18 120140 x 13 140160 x 8 160180 x 180200 x 1 （1）补全频数分布表和频数分布直方图 （2）表中组距是 次，组数是 组 （3）跳绳次数在100140 x范围的学生有 人，全班共有 人 （4）若规定跳绳次数不低于 140 次
23、为优秀，求全班同学跳绳的优秀率是多少？ 【解答】 解： （1） 如图， 成绩在6080 x的人数为 2 人， 成绩在160180 x的人数为 4 人， 第 14 页（共 15 页） （2）表中组距是 20 次，组数是 7 组 （3）跳绳次数在100140 x范围的学生有 31 人，全班人数为24181384150 （人)； 故答案为 2，4；20，7；31，50； （4）跳绳次数不低于 140 次的人数为84113 ， 所以全班同学跳绳的优秀率 13 100%26% 50 22 （7 分）请根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？ （2）甲、乙两家商场同时出售
24、同样的暖瓶和水杯为了迎接新年，两家商场都在搞促销活 动甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯若某单位 想要买 4 个暖瓶和 15 个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由 【解答】解： （1）设一个暖瓶x元，则一个水杯(38) x元， 根据题意得：23(38)84xx 解得：30 x 一个水杯38308（元) 故一个暖瓶 30 元，一个水杯 8 元； （2）若到甲商场购买，则所需的钱数为：(4 3015 8) 90%216元 若到乙商场购买，则所需的钱数为：4 30(154) 8208 元 第 15 页（共 15 页） 因为208216 所以到乙家商场购买更合
25、算 23 （9 分）如图所示，点C在线段AB上，8ACcm，6CBcm，点M、N分别是AC、 BC的中点 （1）求线段MN的长 （2）若C为线段AB上任意一点，满足ACCBacm，其他条件不变，你能猜想出MN的 长度吗？并说明理由 （3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACCBbcm，M、N分别为AC、BC的中 点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由 【解答】解： （1）点M、N分别是AC、BC的中点， 11 84 22 MCACcmcm， 11 63 22 NCBCcmcm， 437MNMCNCcmcmcm； （2） 1 2 MNacm理由如下： 点M、N分别是AC、BC的中点， 1 2 MCAC， 1 2 NCBC， 1111 2222 MNMCNCACBCABacm； （3）解：如图， 点M、N分别是AC、BC的中点， 1 2 MCAC， 1 2 NCBC， 1111 () 2222 MNMCNCACBCACBCbcm
