1、高一数学参考答案 第 1 页 共 4 页 2 20 02 20 0- -2 20 02 21 1 学学年年度度高高一一第第一一学学期期期期末末质质量量调调研研模模拟拟 数数 学学 参参 考考 答答 案案 一一、单单项项选选择择题题（本本大大题题共共 8 小小题题，每每题题 5 分分，满满分分 40 分分） 题号12345678 答案CABBCBCD 二二、多多项项选选择择题题（本本大大题题共共 4 小小题题，每每题题 5 分分，全全部部选选对对得得 5 分分，只只要要有有一一个个选选错错得得 0 分分，漏漏选选得得 3 分分，满满分分 20 分分） 题号9101112 答案BDABDBCDAC
2、D 三三、填填空空题题（本本大大题题共共 4 小小题题，每每题题 5 分分，共共 20 分分） 13.214. 1515. m 9 10 16. 3 四四、解解答答题题（本本大大题题共共 6 6 小小题题，满满分分 7 70 0 分分） 17. 解：(1)A = x| 1 x 5,B = x| 1 2 x 1， RB = x|x 1 2或 x 1， A RB = x| 1 x 1 2或 1 x 1 m + 1 5 0 m 4,m(0,4) 18. (1)设扇形的半径为 r， 则ar = 6， 所以r = 6 高一数学参考答案 第 2 页 共 4 页 由 S = 1 2 rl 可得1 2 6 6
3、 = 6， 解得 = 12； (2) cos 2+ sin cos 11 2 sin 9 2 + = sinsin sincos = tan， 所以 tan 12 = tan 3 4 = tan 3tan 4 1+tan 3tan 4 = 31 1+ 3 = 2 3 19. 解：因为 A = x 2x 1 2 = , 21, + ， 所以 UA B = 1, + 若选择，B = x 2x2 1 0 = , 2 2 2 2 , + ， 所以 UA B = 2 2 , + 20. 解： (1)在直角坐标系中， O 为坐标原点， OA ? ? = (3,1)， OB ? ? = (2, 1)，OC
4、? ? = (a,b) 由题意知，AB ? ? = OB ? ? OA ? ? = ( 1, 2)，AC ? ? ? = OC ? ? OA ? ? = (a 3,b 1) A，B，C 三点共线，AB ? ?/AC? ? ?， (b 1) ( 2) (a 3) = 0，b = 2a 5 (2)AC ? ? ? = 3AB ? ?，(a 3,b 1) = 3( 1, 2) = (3,6)， a 3 = 3 b 1 = 6，解得 a = 6 b = 7 点 C 的坐标为(6,7) 21. 解：(1)当 0 x 80 时， y = 100 x ( 1 2 x2+ 40 x) 500 = 1 2 x2
5、+ 60 x 500， 当 x 80 时， y = 100 x (101x + 8100 x 2180) 500 高一数学参考答案 第 3 页 共 4 页 = 1680 (x + 8100 x )， y = 1 2 x2+ 60 x 500,0 x 80 1680 (x + 8100 x ),x80 ； (2)由(1)可知当 0 x 80 时，y = 1 2 (x 60)2+ 1300， 此时当 x = 60 时 y 取得最大值为 1300(万元)， 当 x 80 时， y = 1680 (x + 8100 x )1680 2 x 8100 x = 1500， 当且仅当 x = 8100 x
6、，即 x = 90 时，y 取最大值为 1500(万元)， 综上所述，当年产量为 90 台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最 大，最大利润为 1500 万元 22. 解：(1)f x = a4x1 4x+1 是定义在 R 上的奇函数， f 0 = 0，从而得出 a = 1， 检验：满足， f x + f x = 4x1 4x+1 + 4x1 4x+1 = 4x1 4x+1 + 1 4x1 1 4x+1 = 4x1 4x+1 + 14x 1+4x = 0， a = 1； (2)f(x)是 R 上的增函数，证明如下： 设任意x1,x2R 且x1 x2， f x1 f x2= 1 2 4x1
7、+1 1 2 4x2+1 = 2 4x2+1 2 4x1+1 = 2 4x14x2 4x2+14x1+1 ， x1 x24x1 0,4x2+ 1 0f(x1) f(x2)， f x 是在 , + 上单调增函数 f x2 2x + f 3x 2 0， 又f x 是定义在 R 上的奇函数且是在 , + 上单调增函数， f x2 2x f 2 3x ，x2 2x 2 3x， 2 x 0，即方程t2 1 + k t k = 0 有两个不等的正根， 1 + k 2 0 0 k 0 , 3 + 2 2 k 0 存在实数 k，使得函数 f(x)在m,n上的取值范围是 k 4m , k 4n ，并且实数 k 的取值 范围是( 3 + 2 2,0)
