1、 数学试卷 第 1 页（共 9 页） 数学试卷 第 2 页（共 9 页） 数学试卷 第 3 页（共 9 页） 绝密 启用 前 2014 年普通高等学校招生全国统一考试 （ 浙江卷 ） 数学 (文科 ) 本试题卷 分选择题和非选择题两部分 .全卷 共 6页 ,选择题部分 1至 3页 ,非选择题部分4 至 6 页 .满分 150 分 ,考试时间 120 分钟 . 考生注意 ： 1.答题前 ,请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或 钢笔 分别填写在 试题卷 和答题纸规定的位置上 . 2.答题时 ,请按照答题纸上 “注意事项”的 要求 ,在 答题纸相应的位置上 规范 作答 ,在本试题卷 上
2、作答一律 无 效 . 参考公式 ： 球的表面积公式 柱 体的体积公式 24SR? V Sh? 球的体积公式 其中 S 表示 柱 体的底面积 ,h表示 柱 体的高 334VR? 台体的体积公式 其中 R 表示球的半径 1 1 2 21 (S )3V h S S S? ? ? 锥 体的体积公式 其中 1S , 2S 分别表示台体的上、下底面积 , 13V Sh? h表示台体的高 其中 S 表示 锥 体的底面积 , 如果 事件 A ,B 互斥 ,那么 h表示 锥 体的高 ( ) ( ) ( )P A B P A P B? ? ? 选择题部分（共 50 分） 一、选择题 ： 本 大题共 10 小题 ,
3、每小题 5 分 ,共 50 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 . 1.设集合 | 2S x x? , | 5T x x? ,则 ST? ( ) A.( ,5? B.2, )? C.(2,5) D.2,5 2.设四边形 ABCD 的两条对角线为 AC ,BD ,则“四边形 ABCD 为菱形”是“ AC BD? ”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.某几何体的三视图（单位 ： cm ）如图所示 ,则该几何体的体积是 ( ) A. 372cm B. 390cm C. 3108cm D. 3138cm 4.为了得
4、到函数 sin 3 cos3y x x?的图象 ,可以将函数 2cos3yx? 的图象 ( ) A.向右平移 12 个单位 B.向右平移 4 个单位 C.向左平移 12 个单位 D.向左平移 4 个单位 5.已知圆 22 2 2 0x y x y a? ? ? ? ?截直线 20xy? ? ? 所得弦的长度为 4,则实数 a 的值是( ) A. 2? B. 4? C. 6? D. 8? 6.设 m ,n 是两条不同的直线 ,? ,? 是两个不同的平面 ( ) A.若 mn? ,n ? ,则 m? B.若 m? ,? ,则 m? C.若 m? ,n ? ,n ? ,则 m? D.若 mn? ,n
5、 ? ,? ,则 m? 7.已知函数 32()f x x a x b x c? ? ? ?,且 0 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) 3f f f? ? ? ? ? ,则 ( ) A. 3c B.36c C.69c D. 9c 8.在同一直角坐标系中 ,函数 ( ) ( 0)af x x x?, ( ) logag x x? 的图象可能是 ( ) A B C D 9.设 ? 为两个非零向量 a,b 的夹角 .已知对任意实数 t ,|b t? a|是最小值为 1 ( ) A.若 ? 确定 ,则 | a |唯一确定 B.若 ? 确定 ,则 | b |唯一确定 C.若 | a |确定 ,则 ? 唯
6、一确定 D.若 | b |确定 ,则 ? 唯一确定 10.如图 ,某人在垂直于水平地面 ABC 的墙面前的点 A 处进行射击训练 .已知点 A 到墙面的距离为 AB ,某目标点 P 沿墙面的射线 CM 移动 ,此人为了准确瞄准目标点 P ,需计算由点 A 观察点 P 的仰角 ? 的大小（仰角 ? 为直线 AP 与平面ABC 所成角） .若 15mAB? , 25mAC? , 30BCM?,则 tan? 的最大值是 ( ) A. 305 B. 3010 C.439 D.539 -在-此-卷-上-答-题-无-效-姓名_ 准考证号_ 提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 非 选择题部分（共
7、 100 分） 二、填空题 ： 本 大 题共 7 小题 ,每小题 4 分 ,共 28 分 . 11.已知 i 是虚数单位 ,计算21i(1 i)? ?. 12.若实数 x ,y 满足 2 4 0,1 0,1,xyxyx?则 xy? 的取值范围是 . 13.若某程序框图如图所示 ,当输入 50 时 ,则该程序运行后输出的结果是 . 14.在 3 张奖券中有一、二等奖各 1 张 ,另 1 张无奖 .甲、乙两人各抽取 1张 ,两人都中奖的概率 是 . 15.设函数 222 2 , 0 , () , 0 , x x xfx xx? ? ?若 ( ( ) 2f f a ? ,则 a? . 16.已知实数
8、 a ,b ,c 满足 0abc?, 2 2 2 1abc?,则 a 的最大值是 . 17.设直线 3 0( 0)x y m m? ? ? ?与双曲线 22 1( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?的两条渐近线分别交于点 A ,B .若点 ( ,0)Pm 满足 | | | |PA PB? ,则该双曲线的离心率是 . 三、解答题 ： 本 大 题共 5 小题 ,共 72 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 18.（本题满分 14 分） 在 ABC 中 ,内角 A ,B ,C 所对的边分别为 a ,b ,c .已知 24 s in 4 s in s in2AB AB? ? 22
9、? . （ ）求 角 C 的 大小 ； （ ） 已知 4b? , ABC 的面积为 6,求边长 c 的值 . 19.（本题满分 14 分） 已知等差数列 na 的公差 0d? ,设 na 的前 n 项和为 nS , 2336SS? . （ ） 求 d 及 nS ； （ ） 求 m ,k （ *,mk? ）的 值 ,使得 12 65m m m m ka a a a? ? ? ? ? ? ?. 20.（本题满分 15 分） 如图 ,在四棱锥 A BCDE? 中 ,平面 ABC? 平面 BCDE , 90C D E B E D? ? ? ?,2AB CD?, 1DE BE?, 2AC? . （ ）
10、证明 ： AC? 平面 BCDE ； （ ） 求直线 AE 与 平面 ABC 所成 角的正切值 . 21.（本题满分 15 分） 已知函数 3( ) 3 | | ( 0 )f x x x a a? ? ? ?.若 ()fx在 ? ?1,1? 上 的最小值记为 ()ga . （ ） 求 ()ga ； （ ） 证明 ： 当 ? ?1,1x? 时 ,恒有 ( ) ( ) 4f x g x ? . 22.（本题满分 14 分） 已知 ABP 的 三个顶点在抛物线 C ： 2 4xy? 上 ,F 为 抛物线 C 的 焦点 ,点 M 为 AB 的中 点 , 3PF FM? . （ ） 若 | | 3PF? ,求点 M 的坐标 ； （ ） 求 ABP 面积的最大值 . 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 P B A M F y x O A D E B C 数学试卷 第 7 页（共 9 页） 数学试卷 第 8 页（共 9 页） 数学试卷 第 9 页（共 9 页） 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
