1、第 1 页（共 14 页） 2020-2021 学年吉林省长春市新区七年级（上）期末数学试卷学年吉林省长春市新区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 S 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1 （3 分）四个数1，0，1， 1 3 中为负数的是( ) A1 B0 C1 D 1 3 2 （3 分）实数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是( ) Aa Bb Cc Dd 3 （3 分）下列把 2034000 记成科学记数法正确的是( ) A 6 2.034 10 B 5 20.34 10 C 6 0.2034 10 D 3 2
2、.034 10 4 （3 分）关于 0，下列几种说法不正确的是( ) A0 既不是正数，也不是负数 B0 是最小的数 C0 的绝对值是 0 D0 的相反数是 0 5 （3 分）2( 1)( ) A1 B1 C3 D3 6 （3 分）下列各式中是单项式的是( ) Amn B23xy C 2 2xy D 2 (52 )ab 7 （3 分）如图，ACBC，4AC ，点D是线段BC上的动点，则A、D两点之间的距 离不可能是( ) A3.5 B4.5 C5 D5.5 8 （3 分）如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列各图中，与互余的是( ) A 第 2 页（共 14 页） B C D 二、填空题（共
3、二、填空题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 9 （3 分）比较大小：0.75 4 5 （填“”或“”或“” ) 10 （3 分）如图，B的内错角是 11 （3 分）一种螺丝的垫子如图，外圆半径 3 厘米，内圆半径 2 厘米，垫子的面积是 平 方厘米 12 （3 分）若A与B互为余角，30A，则B的补角是 度 13 （3 分）把多项式 24 2421mmm按m的升幂排列 14 （3 分）欢欢观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图， 已知/ /ABCD，92BAE，115DCE，则E的度数是 第 3 页（共 14 页） 三、解答题（共
4、三、解答题（共 10 小题，满分小题，满分 78 分，分，15-17 题各题各 8 分，分，18-21 题各题各 6 分，分，22 题题 8 分，分，23 题题 10 分，分，24 题题2 分）分） 15 （8 分）直接写得数 （1）| 6| 5| ； （2） 2 12 ； （3）( 2.5)4.5 ； （4）(1)(21)aa 16 （8 分）计算： （1）132877； （2） 1 44( 3)() 3 17 （8 分）计算： （1） 3232 32aaaa； （2） 22 11 (23 )3() 22 xxxx 18 （6 分）先化简再求值：234(3)mnmmn，其中1m ，2n 19
5、 （6 分）某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是a亩，水稻种植面 积是小麦种植面积的 4 倍，玉米种植面积比小麦种植面积的 2 倍少 3 亩 问： （1）水稻种植面积； （含a的式子表示） （2）水稻种植面积和玉米种植面积哪一个大？为什么 20 （6 分）在平整的地面上，有一个由若干个完全相同的小立方块搭成的几何体，如图所 示，请画出这个几何体从三个方向看到的形状图 21 （6 分）完成推理填空 填写推理理由： 如图：/ /EFAD，12 ，70BAC，把求AGD的过程填写完整 第 4 页（共 14 页） / /EFAD， 2 ，( ) 又12 ，13 ， / /AB ，( )
6、 BAC 180，( ) 又70BAC， 110AGD 22 （8 分）如图，直线AB与直线MN相交，交点为O，OCAB，OA平分MOD，若 20BON，求COD的度数 23 （10 分）某水泥仓库一周 7 天内进出水泥的吨数如下( “”表示进库， “”表示出 库）: 30、25、30、28、29、16、15 （1）经过这 7 天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？ （2）经过这 7 天，仓库管理员结算发现库里还存 200 吨水泥，那么 7 天前，仓库里存有水 泥多少吨？ （3）如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这 7 天要 付多少元装卸费？ 2
7、4 （12 分）如图 1，已知点C在线段AB上，线段10AC 厘米，6BC 厘米，点M，N 分别是AC，BC的中点 （1）求线段MN的长度 （2） 根据第 （1） 题的计算过程和结果， 设ACa，BCb， 其他条件不变， 则MN （3） 动点P、Q分别从A、B同时出发， 点P以2/cm s的速度沿AB向右运动， 终点为B， 第 5 页（共 14 页） 点Q以1/cm s的速度沿AB向左运动，终点为A，当一个点到达终点，另一个点也随之停止 运动设点P的运动时间为( )t s当C、P、Q三点中，有一点恰好是以另外两点为端点 的线段的中点时，求时间t 第 6 页（共 14 页） 2020-2021
8、学年吉林省长春市新区七年级（上）期末数学试卷学年吉林省长春市新区七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（共一、选择题（共 S 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1 （3 分）四个数1，0，1， 1 3 中为负数的是( ) A1 B0 C1 D 1 3 【解答】解： 1 101 3 ， 负数是1 故选：A 2 （3 分）实数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是( ) Aa Bb Cc Dd 【解答】解：由数轴可得：abcd， 故选：D 3 （3 分）下列把 2034000 记成科学记数法正确的是( )
9、A 6 2.034 10 B 5 20.34 10 C 6 0.2034 10 D 3 2.034 10 【解答】解：数字 2034000 科学记数法可表示为 6 2.034 10 故选：A 4 （3 分）关于 0，下列几种说法不正确的是( ) A0 既不是正数，也不是负数 B0 是最小的数 C0 的绝对值是 0 D0 的相反数是 0 【解答】解：0 既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界线，正数大于 0，负数小于 0，0 的绝对值和相反数都是 0， 因此选项A、C、D不符合题意， 故选：B 5 （3 分）2( 1)( ) A1 B1 C3 D3 【解答】解：2( 1)2 1 1 第 7
10、页（共 14 页） 故选：A 6 （3 分）下列各式中是单项式的是( ) Amn B23xy C 2 2xy D 2 (52 )ab 【解答】解：A、mn是多项式，不合题意； B、23xy是多项式，不合题意； C、 2 2xy是单项式，符合题意； D、 2 (52 )ab是多项式，不合题意； 故选：C 7 （3 分）如图，ACBC，4AC ，点D是线段BC上的动点，则A、D两点之间的距 离不可能是( ) A3.5 B4.5 C5 D5.5 【解答】解：ACBC，4AC ， AD AC，即4AD 观察选项，只有选项A符合题意 故选：A 8 （3 分）如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列各图中
11、，与互余的是( ) A B 第 8 页（共 14 页） C D 【解答】解：A、与不互余，故本选项错误； B、与不互余，故本选项错误； C、与不互余，故本选项错误； D、与互余，故本选项正确 故选：D 二、填空题二、填空题（共（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 9 （3 分）比较大小：0.75 4 5 （填“”或“”或“” ) 【解答】解：0.750， 4 0 5 ， 4 0.75 5 ， 故答案为： 10 （3 分）如图，B的内错角是 BAD 【解答】解：B的内错角是BAD； 故答案为：BAD 11 （3 分）一种螺丝的垫子如图，外圆半径 3 厘米，内圆
12、半径 2 厘米，垫子的面积是 5 平方厘米 第 9 页（共 14 页） 【解答】解：外圆半径 3 厘米，内圆半径 2 厘米， 圆环面积也就是垫子的面积是： 22 (32 )5（平方厘米） 故答案为：5 12 （3 分）若A与B互为余角，30A，则B的补角是 120 度 【解答】解：A与B互为余角，30A， 则60B； 则B的补角120 故答案为：120 13 （3 分）把多项式 24 2421mmm按m的升幂排列 24 1224mmm 【解答】解：多项式 24 2421mmm按m的升幂排列为 24 1224mmm ， 故答案为： 24 1224mmm 14 （3 分）欢欢观察“抖空竹”时发现，
13、可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图， 已知/ /ABCD，92BAE，115DCE，则E的度数是 23 【解答】解：如图，延长DC交AE于F， / /ABCD，92BAE， 92CFE， 又115DCE， 1159223EDCECFE 故答案为：23 三、解答题（共三、解答题（共 10 小题，满分小题，满分 78 分，分，15-17 题各题各 8 分，分，18-21 题各题各 6 分，分，22 题题 8 分，分，23 题题 10 分，分，24 题题2 分）分） 15 （8 分）直接写得数 第 10 页（共 14 页） （1）| 6| 5| 11 ； （2） 2 12 ； （3）( 2.5
14、)4.5 ； （4）(1)(21)aa 【解答】解： （1）原式6511 （2）原式 1 6 （3）原式2.54.52 （4）原式121aa a 故答案为： （1）11 （2） 1 6 （3）2a （4）a 16 （8 分）计算： （1）132877； （2） 1 44( 3)() 3 【解答】解： （1）原式137728 9028 62 ； （2）原式 1 443 3 44 0 17 （8 分）计算： （1） 3232 32aaaa； （2） 22 11 (23 )3() 22 xxxx 【解答】解： （1）原式 3 a； （2）原式 22 13 2333 22 xxxx 第 11 页（共
15、14 页） 2 52x 18 （6 分）先化简再求值：234(3)mnmmn，其中1m ，2n 【解答】解：原式23(43)mnmmn 2343mnmmn 32mn； 当1m ，2n 时， 原式3 ( 1)22 34 7 19 （6 分）某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是a亩，水稻种植面 积是小麦种植面积的 4 倍，玉米种植面积比小麦种植面积的 2 倍少 3 亩 问： （1）水稻种植面积； （含a的式子表示） （2）水稻种植面积和玉米种植面积哪一个大？为什么 【解答】解： （1）由题意得：水稻种植面积是4a； （2）由题意得：玉米种植面积是23a ， 234340aaa ，
16、234aa， 水稻种植面积大 20 （6 分）在平整的地面上，有一个由若干个完全相同的小立方块搭成的几何体，如图所 示，请画出这个几何体从三个方向看到的形状图 【解答】解：这个几何体从三个方向看到的图形如下： 第 12 页（共 14 页） 21 （6 分）完成推理填空 填写推理理由： 如图：/ /EFAD，12 ，70BAC，把求AGD的过程填写完整 / /EFAD， 2 3 ，( ) 又12 ，13 ， / /AB ，( ) BAC 180，( ) 又70BAC， 110AGD 【解答】解：/ /EFAD（已知） ， 23 （两直线平行，同位角相等） ， 12 ， 13 ， / /ABDG（
17、内错角相等，两直线平行） ， 180BACDGA（两直线平行，同旁内角互补） ， 70BAC， 110AGD， 故答案为：3；两直线平行，同位角相等；DG；内错角相等，两直线平行；DGA；两 直线平行，同旁内角互补 第 13 页（共 14 页） 22 （8 分）如图，直线AB与直线MN相交，交点为O，OCAB，OA平分MOD，若 20BON，求COD的度数 【解答】解：20BON， 20AOM， OA平分MOD， 20AODMOA ， OCAB， 90AOC， 902070COD 23 （10 分）某水泥仓库一周 7 天内进出水泥的吨数如下( “”表示进库， “”表示出 库）: 30、25、3
18、0、28、29、16、15 （1）经过这 7 天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？ （2）经过这 7 天，仓库管理员结算发现库里还存 200 吨水泥，那么 7 天前，仓库里存有水 泥多少吨？ （3）如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这 7 天要 付多少元装卸费？ 【解答】解： （1）3025302829161557 ； 经过这 7 天，仓库里的水泥减少了 57 吨； （2）20057257， 那么 7 天前，仓库里存有水泥 257 吨 （3）依题意： 进库的装卸费为：( 30)( 28)58aa ； 出库的装卸费为：| 25| 30| 29|
19、16| 15|115bb ， 这 7 天要付(58115 )ab元装卸费 24 （12 分）如图 1，已知点C在线段AB上，线段10AC 厘米，6BC 厘米，点M，N 分别是AC，BC的中点 第 14 页（共 14 页） （1）求线段MN的长度 （2）根据第（1）题的计算过程和结果，设ACa，BCb，其他条件不变，则MN 11 22 ab （3） 动点P、Q分别从A、B同时出发， 点P以2/cm s的速度沿AB向右运动， 终点为B， 点Q以1/cm s的速度沿AB向左运动，终点为A，当一个点到达终点，另一个点也随之停止 运动设点P的运动时间为( )t s当C、P、Q三点中，有一点恰好是以另外两
20、点为端点 的线段的中点时，求时间t 【解答】解： （1）线段10AC 厘米，6BC 厘米，点M，N分别是AC，BC的中点， 1 5 2 MCAC厘米， 1 3 2 CNBC厘米， 8MNMCCN厘米； （2）ACa，BCb，点M，N分别是AC，BC的中点， 11 22 MCACa， 11 22 CNBCb， 11 22 MNMCCNab 故答案为： 11 22 ab； （3）当05t 时，C是线段PQ的中点，得1026tt，解得4t ； 当 16 5 3 t 时，P为线段CQ的中点，210163tt，解得 26 5 t ； 当 16 6 3 t 时，Q为线段PC的中点，6316tt ，解得 11 2 t ； 当68t 时，C为线段PQ的中点，2106tt ，解得4t （舍)， 综上所述：所求时间t为 4 或 26 5 或 11 2
