1、阶段综合测试一(月考一)(21章22章)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.第卷30分,第卷70分,共100分,考试时间100分钟.第卷(选择题共30分)一、选择题(每题3分,共30分)1.下列函数中,属于二次函数的是()A.y=2x-3B.y=(x+1)2-x2C.y=2x2-7xD.y=-2.抛物线y=2(x-3)2+1的顶点坐标是()A.(3,1)B.(3,-1)C.(-3,1)D.(-3,-1)3.若将抛物线y=x2先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则所得抛物线的解析式为()A.y=(x+2)2+3B.y=(x-2)2+3C.y=(x+2)2-3D.y=(x-
2、2)2-34.用配方法解方程x2+8x+7=0,配方正确的是()A.(x-4)2=9B.(x+4)2=9C.(x-8)2=16D.(x+8)2=575.已知m是方程x2-x-1=0的一个根,则代数式m2-m的值等于()A.-1B.0C.1D.26.方程x2+x-12=0的两个根为()A.x1=-2,x2=6B.x1=-6,x2=2C.x1=-3,x2=4D.x1=-4,x2=37.某地举行一次足球单循环比赛,每一个球队都和其他球队进行一场比赛,共进行了55场比赛.如果设有x个球队,根据题意,列出的方程为()A.x(x+1)=55B.x(x-1)=55C.x(x-1)=55D.2x(x+1)=5
3、58.已知关于x的方程kx2-3x+2=0有两个实数根,则k的取值范围为()A.kB.kC.k且k0D.k0;4a-2b+c0;4a+b=0;抛物线与x轴的另一个交点是(5,0);若点(-3,y1),(6,y2)都在抛物线上,则有y1y2.其中正确的结论是()A.B.C.D.请将选择题答案填入下表:题号12345678910总分答案第卷(非选择题共70分)二、填空题(每题3分,共18分)11.当a时,抛物线y=(a+2)x2-2x+5的开口向下.12.若抛物线y=2x2+6x+m与x轴有两个交点,则m的取值范围是.13.若一元二次方程(a+1)x2-ax+a2-1=0的一个根为0,则a=.14
4、.设x1,x2是一元二次方程x2+5x-2=0的两个实数根,则x1+x2=.15.已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴交于A,B两点,若点A的坐标为(-2,0),抛物线的对称轴为直线x=2,则线段AB的长为.图JD1-216.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图JD1-2所示,则一次函数y=bx+a的图象不经过第象限.三、解答题(共52分)17.(5分)解方程:(1)x2-x-3=0;(2)x2-1=2(x+1).18.(6分)已知x1=-1是一元二次方程x2+mx-5=0的一个根,求m的值及方程的另一个根x2.19.(6分)某工厂要建一个面积为128 m2的矩形仓库,仓库的一边靠墙
5、(墙长18 m),另外三边用木板围成,并在与墙平行的一边开一个宽为1 m的门,现有能围成仓库的木板31 m.求仓库的长与宽各是多少.20.(6分)一个球从地面上竖直向上弹起时的速度为10 m/s,经过t s时球的高度为h m.已知物体竖直向上运动时,h=v0t-gt2(v0表示物体运动上弹开始时的速度,g表示重力系数,取g=10 m/s2).(1)球从弹起至回到地面需多长时间?(2)经多长时间球的高度达到3.75 m?21.(7分)某广告公司设计一幅周长为12 m的矩形广告牌,广告设计费为每平方米800元.设矩形的一边长为x m,面积为S m2.(1)求出S关于x的函数解析式,并确定自变量x的
6、取值范围;(2)请你设计一个方案,使获得的设计费最多,并求出这个费用.22.(7分)已知二次函数y=2x2+bx-1.(1)若两点P(-3,m)和Q(1,m)在该函数图象上.求b,m的值;(2)设该函数的顶点为B,求出点B的坐标和BPQ的面积.23.(7分)如图JD1-3,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标是(4,0),并且OA=OC=4OB,动点P在过A,B,C三点的抛物线上.(1)求该抛物线的解析式.(2)根据图象直接写出二次函数值不小于0时,自变量x的取值范围.(3)在抛物线上是否存在动点P,使得点P到线段AC的两个端点的距离相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.图JD1-
7、324.(8分)为发展“低碳经济”,某单位花12500元引进了一条环保型生产线生产新产品,在生产过程中,每件产品还需成本40元,物价部门规定该产品售价不得低于100元/件且不得高于150元/件,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系如图JD1-4所示.(1)求y关于x的函数解析式,并写出x的取值范围.(2)第一个月该单位是盈利还是亏损?求出当盈利最大或亏损最小时的产品售价.(3)在(2)的前提下,即在第一个月盈利最大或亏损最小时,第二个月公司重新确定产品售价,能否使两个月共盈利10800元?若能,求出第二个月的产品售价;若不能,请说明理由.图JD1-4阶段综合测试一1.C2.A3.
8、B4.B5.C6.D7.C8.C9.D10.C11.-212.m0,x=,x1=,x2=.(2)x2-1=2(x+1),(x+1)(x-1)-2(x+1)=0,(x+1)(x-1-2)=0,x+1=0或x-3=0,x1=-1,x2=3.18.解:由题意,得(-1)2+m(-1)-5=0,解得m=-4.当m=-4时,方程为x2-4x-5=0,解得x1=-1,x2=5.方程的另一个根x2=5.19.解:设垂直于墙的一边长为x m,则平行于墙的一边长为(32-2x) m.根据题意,得x(32-2x)=128,解得x1=x2=8.当x=8时,32-2x=1618.答:仓库长为16米,宽为8米.20.解
9、:(1)球回到地面时h=0,解方程10t-10t2=0,得t1=0,t2=2.球从弹起至回到地面需2 s.(2)令h=3.75,则10t-10t2=3.75,解得t1=0.5,t2=1.5.经0.5 s和1.5 s时球的高度达到3.75 m.21.解:(1)由题意,得S=x(6-x)=-x2+6x(0x6).(2)因为S=-x2+6x=-(x-3)2+9,所以当矩形的一边长x为3 m时,面积最大,为9 m2,则此时获得的设计费最多,费用为9800=7200(元).22.解:(1)由对称性可知,对称轴为x=-1,即-=-1,解得b=4,二次函数的解析式为y=2x2+4x-1.点(1,m)在函数图
10、象上,m=2+4-1=5,b=4,m=5.(2)当x=-1时,y=-3,顶点B的坐标为(-1,-3).点P(-3,5),点Q(1,5),SBPQ=48=16.23.解:(1)由A(4,0),可知OA=4.OA=OC=4OB,OC=4,OB=1,C(0,4),B(-1,0).解法1:设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c(a0),从而得方程组解得该抛物线的解析式为y=-x2+3x+4.解法2:设抛物线的解析式为y=a(x-4)(x+1)(a0).点C(0,4)在该抛物线上,4=a(0-4)(0+1),解得a=-1,该抛物线的解析式为y=-(x-4)(x+1),即y=-x2+3x+4.(2)-1x
11、4.(3)存在.设点P(m,-m2+3m+4).点P到线段AC的两个端点的距离相等,即点P在线段AC的垂直平分线上.又OA=OC,点O也在线段AC的垂直平分线上,点P的横纵坐标相等.即m=-m2+3m+4,解得m1=1+,m2=1-,点P的坐标是(1+,1+)或(1-,1-).24.解:(1)设y=kx+b(k0),由图象,得解得故y=-x+260(100x150).(2)设公司第一个月的盈利为w元.由题意,得w=y(x-40)-12500=-x2+300x-22900=-(x-150)2-400,第一个月公司亏损了,最小亏损为400元,此时产品售价定为150元/件.(3)能.若两个月共盈利1
12、0800元,则-x2+300x-10400-400=10800,解得x1=120,x2=180.又100x150,x=120,第二个月的产品售价定为120元/件时,公司两个月共盈利10800元.(2123章)阶段综合测试本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.第卷30分,第卷70分,共100分,考试时间100分钟.第卷(选择题共30分) 一、选择题(每题3分,共30分)1.抛物线y=-2(x+3)2-4的顶点坐标是()A.(-4,3)B.(-4,-3)C.(3,-4)D.(-3,-4)2.“珍惜生命,注意安全”是一个永恒的话题.在现代化的城市中,交通安全不能被忽视,下列几个图形是国际通
13、用的几种交通标志,其中不是中心对称图形的是()图13.方程x(x-6)=0的解为()A.x=6B.x1=0,x2=6C.x=-6D.x1=0,x2=-64.一元二次方程x2+x-1=0的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法判断5.ABO与A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图2所示,它们关于点O成中心对称,其中点A(4,2),则点A1的坐标是()A.(4,-2)B.(-4,-2)C.(-2,-3)D.(-2,-4)图2图36.图3所示是44的正方形网格,请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑,使图中阴影部分是一个中心对称图形,这样的涂法有()A.1
14、种B.2种C.3种D.4种7.图4是二次函数y=-x2+2x+4的图象,使y1成立的x的取值范围是()A.-1x3B.x-1C.x1D.x-1或x38.如图5,若将ABC绕点C顺时针旋转90后得到ABC,则点A的对应点A的坐标是()A.(-3,-2)B.(2,2)C.(3,0)D.(2,1)9.某商品的进价为每件40元,当售价为每件80元时,每星期可卖出200件,现需降价处理,且经市场调查发现:每降价1元,每星期可多卖出8件,店里每周利润要达到8450元.若设店主把该商品每件售价降低x元,则可列方程为()A.(80-x)(200+8x)=8450B.(40-x)(200+8x)=8450C.(
15、40-x)(200+40x)=8450D.(40-x)(200+x)=8450图4图5图610.已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图6所示,分析下列四个结论:abc0;3a+c0;(a+c)2b2.其中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个请将选择题答案填入下表:题号12345678910总分答案第卷(非选择题共70分)二、填空题(每题3分,共18分)11.若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式,则y=.12.已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交点的坐标分别为(-1,0),(3,0),则一元二次方程x2+bx+c=0的根为.13.一元二次方程x2
16、-7x+12=0的两根恰好是RtABC的两条直角边的长,则RtABC的斜边长为.图714.如图7,在ABC中,B=70,BAC=30,将ABC绕点C顺时针旋转得到EDC.当点B的对应点D恰好落在AC上时,CAE=.15.已知二次函数y=3(x-1)2+k的图象上有三点A(2,y1),B(3,y2),C(-4,y3),则y1,y2,y3的大小关系为.16.现定义运算“”,对于任意实数a,b,都有ab=a2-3a+b,如:35=32-33+5.若x2=6,则实数x的值是.三、解答题(共52分)17.(5分)已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0.(1)当m=3时,判断方程的根的情况;(2)当m
17、=-3时,求方程的根.18.(5分)如图8,在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,1),B(-4,5),C(-5,2).(1)画出ABC关于y轴对称的A1B1C1;(2)画出ABC关于原点O成中心对称的A2B2C2.图819.(5分)用四块如图9所示的瓷砖拼铺成一个正方形的地板,使拼铺的图案既是轴对称图形又是中心对称图形,请你在图、图中各画出一种拼法.(要求:两种拼法各不相同)图920.(6分)已知关于x的方程x2+mx+m-2=0.(1)若此方程的一个根为1,求m的值;(2)求证:不论m取何实数,此方程都有两个不相等的实数根.21.(6分)如图10,某课外活动小组准备围建一
18、个矩形场地.其中一边靠墙(墙的长度不超过45 m),另外三边用长为80 m的篱笆围成.(1)怎样围才能使矩形场地的面积为750 m2?(2)能否使所围矩形场地的面积为810 m2?为什么?图1022.(7分)已知:如图11,在ABC中,AB=AC.若将ABC绕点C顺时针旋转180得到FEC,连接AE,BF.(1)AE与BF的关系是;(2)若ABC的面积为 cm2,则S四边形ABFE= cm2;(3)当ACB为多少度时,四边形ABFE为矩形?请说明理由.图1123.(8分)为了顺应市场要求,某县花炮厂技术部研制开发一种新产品,年初上市后,公司经历了从亏损到盈利的过程.图12中的二次函数图象(部分
19、)刻画了该厂年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和s和t之间的关系).根据图象提供的信息,解答下列问题: (1)由已知图象上的三点坐标,求累积利润s(万元)关于时间t(月)的函数解析式;(2)截至几月末花炮厂累积利润可达到30万元?(3)第8个月公司所获利润是多少万元?图1224.(10分)如图13,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点A的坐标为(2,0),点C的坐标为(0,3),它的对称轴是直线x=-.(1)求抛物线的解析式;(2)M是线段AB上的任意一点,当MBC是等腰三角形时,求点M的坐标.图13阶段综合测试二(期中)1.D2.B3.B4.
20、A5.B6.A7.A8.C9.B 10.B11.(x-1)2+212.x1=-1,x2=313.514.5015.y1y2y316.-1或417.解:(1)当m=3时,=b2-4ac=22-43=-80,不论m取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.21.解:(1)设矩形的一边BC的长为x m,则另一边AB的长为(80-2x)m.根据题意,得x(80-2x)=750,即x2-40x+375=0,可化为(x-15)(x-25)=0,x-15=0或x-25=0,所以x1=15,x2=25.当x=15时,AB=80-2x=5045,不符合题意,舍去;当x=25时,AB=80-2x=3045,所以x=
21、25.故当BC=25 m,AB=30 m时,能使矩形场地的面积为750 m2.(2)不能.理由如下:设矩形的一边BC的长为a m,则另一边AB的长为(80-2a)m.根据题意,得a(80-2a)=810.整理,得a2-40a+405=0,因为b2-4ac=(-40)2-41405=-200,所以此方程无解.故不能使所围矩形场地的面积为810 m2.22.解:(1)AEBF(2)4(3)当ACB=60时,四边形ABFE为矩形.理由如下:AB=AC,ACB=60,ABC是等边三角形,BC=AC,BAC=60,ACE=120.又BC=CE=AC,EAC=CEA=30,BAE=90
22、,同理可证其余三个角也为直角.四边形ABFE为矩形.23.解:(1)设累积利润s(万元)关于时间t(月)的函数解析式为s=at2+bt+c.图象经过点(0,0),(4,0),(2,-2),解得s=t2-2t(t0)(本题也可以选择其他三点坐标解题).(2)当s=30时,30=t2-2t.解得t1=-6(不合题意,舍去),t2=10,截至10月末花炮厂累积利润可达到30万元.(3)当t=8时,s1=82-28=16(万元),当t=7时,s2=72-27=10.5(万元),第8个月公司所获利润为s1-s2=16-10.5=5.5(万元).答:第8个月公司所获利润是5.5万元.24.解:(1)设抛物线的解析式为y=a+k.把点A(2,0),C(0,3)代入,得解得y=-+,即y=-x2-x+3.(2)令y=0,得-x2-x+3=0,解得x1=2,x2=-3,B(-3,0).当CM=BM时,BO=CO=3,即BOC是等腰直角三角形,当点M在原点O时,MBC是等腰三角形,点M的坐标为(0,0).当BC=BM时,在RtBOC中,BO=CO=3,由勾股定理,得BC=3,BM=3,点M的坐标为(3-3,0).当CM=BC时,由COBM,得BO=OM=3,点M的坐标为(3,0),此时点M不在线段AB上,不合题意,故舍去.综上可知,点M的坐标为(0,0)或(3-3,0).
